Descripción del trabajo
Una placa delgada está completamente fijada en el extremo izquierdo y sometida a una presión uniforme. En este ejemplo, se consideran pequeñas deformaciones y se omite el peso propio. El problema se describe mediante el siguiente conjunto de parámetros. Determine la flecha máxima uz,max.
Material | Elástico-plástico | Módulo de elasticidad | E | 210000,000 | MPa |
coeficiente de Poisson | ν | 0,000 | - | ||
Módulo de cortante | G | 105000,000 | MPa | ||
Límite elástico | fy | 40,000 | MPa | ||
Geometría | Chapa | perímetro | L | 1,000 | m |
Ancho | w | 0,050 | m | ||
Espesor | t | 0,005 | m | ||
Carga | Presión uniforme | p | 2,750 | kPa |
Solución analítica
Las cantidades de la carga se discuten al principio. El momento Me cuando se produce la primera fluencia y el momento último Mp cuando la estructura se convierte en articulación plástica se calculan como a continuación:
La placa se lleva al estado elástico-plástico por la presión p. La tensión de flexión se define según la siguiente fórmula:
donde κ es la curvatura. La longitud de la zona elástico-plástica se describe mediante el parámetro xp. La cantidad de tensión de flexión en la superficie es igual a la resistencia plástica fy en el punto xp, véase el siguiente esquema.
El momento elástico-plástico Mep (esfuerzo interno) tiene que ser igual al momento flector M (esfuerzo externo). La curvatura κp en la zona elástico-plástica resulta de esta igualdad.
Configuración de RFEM
- Modelado en RFEM 5.26 y RFEM 6.01
- El tamaño del elemento es lFE =0,020 m
- En el caso de modelos sólidos, se usa el refinamiento de malla a través del espesor (6 elementos por espesor)
- Se considera el análisis geométricamente lineal
- El número de incrementos es 5
- Se omite la rigidez a cortante de las barras
Resultados
Modelo | Solución analítica | RFEM 5 | RFEM 6 | ||
uz,máx. [mm] | uz,máx. [mm] | Razón [-] | uz,máx. [mm] | Razón [-] | |
Isótropo plástico 1D | 166,234 | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
Isótropo plástico 2D/3D, placa | 162,987 | 0,980 | 162,960 | 0,980 | |
Isótropo elástico no lineal 2D/3D, placa, von Mises | 165,730 | 0,997 | 165,700 | 0,997 | |
Isótropo elástico no lineal 2D/3D, placa, Tresca | 166,998 | 1,005 | 166,969 | 1,004 | |
Isótropo plástico 2D/3D, sólido | 160.601 | 0,966 | 162,429 | 0,977 | |
Isótropo elástico no lineal 2D/3D, sólido, von Mises | 163,003 | 0,981 | 165,593 | 0,996 | |
Isótropo elástico no lineal 2D/3D, sólido, Tresca | 168,725 | 1,015 | 169,691 | 1,021 | |
Isótropo elástico no lineal 1D | 166,214 | 1,000 | 166,018 | 0,999 |
Comentario: La desviación de los resultados también se debe a la diferencia entre la constante de torsión analítica y la calculada numéricamente.