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001768

Cisca Tjoa, PE

5. Dezember 2023

Verbindungsfestigkeit des Momentrahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

Auch die Bemessung von Momentrahmen nach AISC 341-16 ist nun im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 möglich. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen. In diesem Beitrag wird die erforderliche Festigkeit der Verbindung erläutert. Es wird ein Beispiel für einen Vergleich der Ergebnisse zwischen RFEM und dem Handbuch für den seismischen Nachweis nach AISC vorgestellt.

Erläuterungen zu den Stabanforderungen finden Sie in einem separaten Fachbeitrag: KB | Biegesteifer Rahmen - Stabbemessung nach AISC 341-16 in RFEM 6 .

Ausführlichere Einzelheiten zur Eingabe der "Erdbebenkonfiguration" werden in einem separaten Fachbeitrag behandelt: KB | Erdbebenbemessung nach AISC 341 in RFEM 6 .

Anschlussanforderungen

Zu den "Erdbeben-Anforderungen" gehören die erforderliche Biegefestigkeit und der erforderliche Schubwiderstand der Träger-Stützen-Verbindung. Sie sind im Register Momentenrahmenverbindung stabweise aufgelistet. Die Nachweisdetails sind für die Verbindungsfestigkeit nicht verfügbar. Gleichungen und Normverweise werden jedoch aufgeführt. Die Symbole und Definitionen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst (Bild 1).

KB 001768 | Verbindungsfestigkeit des biegesteifen Rahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

Momentenrahmenverbindung stabweise

Handbuch zum seismischen Nachweis nach AISC - Beispiel 4.3.7 Bemessung der SMF-Verbindung mit geschraubter Flanschplatte (BFP).

Zur Vereinfachung besteht das RFEM-Modell nur aus einem einzelnen Rahmen (Bild 2) und nicht aus dem gesamten Gebäude, wie es im AISC-Beispiel dargestellt ist. Die Gewichtslast auf dem Träger beträgt 1,15 kip/ft.

Beispiel 4.3.7 aus dem Handbuch für den seismischen Nachweis nach AISC

Die Nummerierung der Schritte in diesem Beispiel entspricht dem schrittweisen Bemessungsverfahren, das in AISC 358-16 Abschnitt 7.6 [3] beschrieben ist.

Schritt 1: Berechnung des wahrscheinlichen Maximalmoments an der Stelle des plastischen Gelenks M_pr

$M_{pr} = C_{pr} \cdot R_{y} \cdot F_{y} \cdot Z_{e}$

$M_{pr} = 1.15 \cdot 1.1 \cdot 50 ksi \cdot 200 {in}^{3}$

$M_{pr} = 12650 kip \cdot in$

M_pr	Wahrscheinliches maximales Moment am plastischen Gelenk
C_pr	Faktor zur Berücksichtigung der Spitzenverbindungsfestigkeit (Dehnungsverfestigung) gemäß AISC 358. C_pr = (F_y +F_u )/(2F_y ) ≤ 1,2
R_y	Verhältnis der erwarteten Streckgrenze zur angegebenen Mindeststreckgrenze
F_y	Spezifizierte Mindestfließspannung
Z_e	Effektiver plastischer Widerstandsmoment am plastischen Gelenk

Wahrscheinliches maximales Moment

Die Schritte 2 bis 5 beinhalten die Anforderungen an die Schrauben und werden nicht vom Add-On Stahlbemessung übernommen.

Schritt 6: Berechnung der Querkräfte an der plastischen Gelenkstelle des Trägers V_pr + V_g

$V_{pr} + V_{g} = \frac{2 \cdot M_{pr}}{L_{h}} + \frac{w_{u} \cdot L_{h}}{2}$

$V_{pr} + V_{g} = \frac{2 \cdot 12650 kip \cdot in}{299.8 in} + \frac{1.15 \frac{kip}{ft} \cdot 299.8 in}{2}$

$V_{pr} + V_{g} = 84.4 kips + 14.4 kips$

$V_{pr} + V_{g} = 98.8 kips$

V_pr	Erforderlicher Schub, um das maximal wahrscheinliche Moment am plastischen Gelenk zu erzeugen V_pr = 2M_pr/L_h
V_g	Schub aus Schwerkraftlasten an der plastischen Gelenkstelle V_g = w_u L_h/2
M_pr	Wahrscheinliches maximales Moment an der plastischen Gelenkstelle
L_h	Abstand zwischen den Positionen der Kunststoffgelenke L_h = L_-Träger - d_c - 2S_h = 360,0 in - 15,20 in - 2*22,50 in = 299,8 in L_h ist gleich L_cf (lichte Trägerlänge), wenn die plastische Gelenkstelle weggelassen wird
w_u	Schwerelasten auf den Träger

Querkräfte am plastischen Gelenk

Schritt 7: Ermittlung des an der Seite des Stützenflansches erwarteten Moments M_f

$M_{f} = M_{pr} + M_{extra}$

$M_{f} = M_{pr} + \frac{(V_{pr} + V_{g})}{S_{h}}$

$M_{f} = 12650 kip \cdot in + \frac{98.8 kips}{22.50 in}$

$M_{f} = 14872 kip \cdot in$

M_f	An der Stirnseite der Stütze erwartetes Moment
M_pr	Wahrscheinliches maximales Moment an der plastischen Gelenkstelle
M_extra	Zusatzmoment aus Querkraft an der plastischen Gelenkstelle
V_pr + V_g	Querkräfte an der plastischen Gelenkstelle
S_h	Abstand Stützen-Stirnseite zur Gelenklagerstelle

Erwartetes Moment an der Stützenseite

Die obige Gleichung vernachlässigt die Auflast auf dem kleinen Teil des Trägers zwischen dem plastischen Gelenk und der Stützenseite (1,15 kip/ft*1,875 ft = 2,16 kips*22,5 in = 48,6 k-in). Dieser Wert darf in [3] enthalten sein.

Schritt 14: Bestimmung der erforderlichen Schubfestigkeit an der Stützenseite V_u

Die erforderliche Schubfestigkeit an der Stützenseite wird zur Bemessung der Schubverbindung beim Trägersteg-Stützen-Anschluss (Einzelplatte) verwendet.

$V_{u} = V_{pr} + V_{g (at face of column)}$

$V_{u} = \frac{2 \cdot M_{pr}}{L_{h}} + \frac{w_{u} \cdot L_{cf}}{2}$

$V_{u} = 84.4 kips + \frac{1.15 \frac{kip}{ft} \cdot 344.8 in}{2}$

$V_{u} = 84.4 kips + 16.5 kips$

$V_{u} = 100.9 kips$

V_u	Erforderliche Schubfestigkeit an der Stirnseite der Stütze
V pr	Erforderlicher Schub, um das maximal wahrscheinliche Moment an der plastischen Gelenkstelle zu erzeugen
V_{g (an der Stützenseite)}	Schub aus Gravitationslasten an der Stirnseite der Stütze
F_y	Streckgrenze
M_C	Absolutwert des Moments am Dreiviertelpunkt des verschieblichen Segments

Erforderliche Schubfestigkeit an der Stützenseite

Um genauer zu sein, wird V_g bei der obigen Berechnung an der Stützenseite und nicht an der Mittellinie angenommen (wie im AISC-Beispiel [2] gezeigt). Der geringe Unterschied ist in den Schubdiagrammen zu erkennen (Bild 3).

Querkräfte an Mittellinie und Stützenseite

Die Werte aus den obigen Formeln können mit dem Ergebnis verglichen werden, das RFEM unter den "Erdbebenanforderungen" liefert (Bild 1). Kleine Abweichungen sind auf Rundungen zurückzuführen. Das Ergebnis kann auch in das Ausdruckprotokoll übernommen werden (Bild 4).

Ausdruckprotokoll

Detaillierte Vorgehensweisen zur Bemessung von Schrauben, Flanschblechen, Einzelblechen, Durchlaufblechen und Doppelblechen sind nicht Teil des Anwendungsbereichs. Daher wurde im vorliegenden Beitrag auf die Schritte für diese Nachweise verzichtet.

Die Momenten- und Schubanforderungen, die auf dem Worst-Case-Szenario der Überfestigkeits-Lastkombinationen Ω_oM und Ω_oV beruhen, werden ebenfalls aufgelistet. Bei der Bemessung von gewöhnlichen Momentrahmen (OMFs - Ordinary Moment Frames) schließen die möglicherweise einschränkenden Aspekte der Verbindungsfestigkeit die Überfestigkeits-Erdbebenlast mit ein [Abschnitt 4.2(b) im AISC Seismic Design Manual].

Knowledge Base

KB 001768 | Verbindungsfestigkeit des Momentrahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

Autor

Cisca ist für den technischen Kundensupport und die kontinuierliche Programmentwicklung für den nordamerikanischen Markt verantwortlich.

Links

Referenzen

AISC: (2016). AISC 341-16, Erdbebenvorschriften für Gebäude aus Stahl. Chicago: AISC, 2017
AISC Seismic Design Manual, 3rd Edition
AISC 358-16 Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications

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