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001768

Cisca Tjoa, PE

5. Dezember 2023

Verbindungsfestigkeit des Momentrahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

Auch die Bemessung von Momentrahmen nach AISC 341-16 ist nun im Add-On Stahlbemessung von RFEM 6 möglich. Das Ergebnis der Erdbebenbemessung ist in zwei Abschnitte gegliedert: Stabanforderungen und Anschlussanforderungen. In diesem Beitrag wird die erforderliche Festigkeit der Verbindung erläutert. Es wird ein Beispiel für einen Vergleich der Ergebnisse zwischen RFEM und dem Handbuch für den seismischen Nachweis nach AISC vorgestellt.

Erläuterungen zu den Stabanforderungen finden Sie in einem separaten Fachbeitrag: KB | Biegesteifer Rahmen - Stabbemessung nach AISC 341-16 in RFEM 6 .

Ausführlichere Einzelheiten zur Eingabe der "Erdbebenkonfiguration" werden in einem separaten Fachbeitrag behandelt: KB | Erdbebenbemessung nach AISC 341 in RFEM 6 .

Anschlussanforderungen

Zu den "Erdbeben-Anforderungen" gehören die erforderliche Biegefestigkeit und der erforderliche Schubwiderstand der Träger-Stützen-Verbindung. Sie sind im Register Momentenrahmenverbindung stabweise aufgelistet. Die Nachweisdetails sind für die Verbindungsfestigkeit nicht verfügbar. Gleichungen und Normverweise werden jedoch aufgeführt. Die Symbole und Definitionen sind in der folgenden Tabelle zusammengefasst (Bild 1).

KB 001768 | Verbindungsfestigkeit des biegesteifen Rahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

1 Momentenrahmenverbindung stabweise

Handbuch zum seismischen Nachweis nach AISC - Beispiel 4.3.7 Bemessung der SMF-Verbindung mit geschraubter Flanschplatte (BFP).

Zur Vereinfachung besteht das RFEM-Modell nur aus einem einzelnen Rahmen (Bild 2) und nicht aus dem gesamten Gebäude, wie es im AISC-Beispiel dargestellt ist. Die Gewichtslast auf dem Träger beträgt 1,15 kip/ft.

2 Beispiel 4.3.7 aus dem Handbuch für den seismischen Nachweis nach AISC

The numbering of the steps in this example follows the step-by-step design procedure outlined in AISC 358-16 Section 7.6 [3].

Schritt 1: Berechnung des wahrscheinlichen Maximalmoments an der Stelle des plastischen Gelenks M_pr

M_{pr} = C_{pr} \cdot R_{y} \cdot F_{y} \cdot Z_{e}

M_{pr} = 1.15 \cdot 1.1 \cdot 50 ksi \cdot 200 {in}^{3}

M_{pr} = 12650 kip \cdot in

M_pr	Probable maximum moment at the plastic hinge
C_pr	Factor to account for peak connection strength (strain hardening) per AISC 358. C_pr= (F_y+F_u)/(2F_y) ≤ 1.2
R_y	Ratio of expected yield stress to the specified minimum yield stress
F_y	Specified minimum yield stress
Z_e	Effective plastic section modulus of section at the plastic hinge

Wahrscheinliches maximales Moment

Die Schritte 2 bis 5 beinhalten die Anforderungen an die Schrauben und werden nicht vom Add-On Stahlbemessung übernommen.

Schritt 6: Berechnung der Querkräfte an der plastischen Gelenkstelle des Trägers V_pr + V_g

V_{pr} + V_{g} = \frac{2 \cdot M_{pr}}{L_{h}} + \frac{w_{u} \cdot L_{h}}{2}

V_{pr} + V_{g} = \frac{2 \cdot 12650 kip \cdot in}{299.8 in} + \frac{1.15 \frac{kip}{ft} \cdot 299.8 in}{2}

V_{pr} + V_{g} = 84.4 kips + 14.4 kips

V_{pr} + V_{g} = 98.8 kips

V_pr	Shear required to produce the maximum probable moment at the plastic hingeV_pr = 2M_pr/L_h
V_g	Shear from gravity loads at the plastic hinge locationV_g= w_uL_h/2
M_pr	Probable maximum moment at the plastic hinge location
L_h	Distance between plastic hinge locationsL_h = L_beam - d_c- 2S_h= 360.0 in - 15.20 in - 2*22.50 in = 299.8 inL_h is equal to L_cf (clear length of beam) when the plastic hinge location is omitted
w_u	Gravity loads on the beam

Querkräfte am plastischen Gelenk

Schritt 7: Ermittlung des an der Seite des Stützenflansches erwarteten Moments M_f

M_{f} = M_{pr} + M_{extra}

M_{f} = M_{pr} + \frac{(V_{pr} + V_{g})}{S_{h}}

M_{f} = 12650 kip \cdot in + \frac{98.8 kips}{22.50 in}

M_{f} = 14872 kip \cdot in

M_f	Moment expected at the face of the column
M_pr	Probable maximum moment at the plastic hinge location
M_extra	Extra moment from the shear force at the plastic hinge location
V_pr+ V_g	Shear forces at the plastic hinge location
S_h	Distance from the face of column to the plastic hinge location

Erwartetes Moment an der Stützenseite

Die obige Gleichung vernachlässigt die Auflast auf dem kleinen Teil des Trägers zwischen dem plastischen Gelenk und der Stützenseite (1,15 kip/ft*1,875 ft = 2,16 kips*22,5 in = 48,6 k-in). This value is permitted to be included [3].

Schritt 14: Bestimmung der erforderlichen Schubfestigkeit an der Stützenseite V_u

Die erforderliche Schubfestigkeit an der Stützenseite wird zur Bemessung der Schubverbindung beim Trägersteg-Stützen-Anschluss (Einzelplatte) verwendet.

V_{u} = V_{pr} + V_{g (at face of column)}

V_{u} = \frac{2 \cdot M_{pr}}{L_{h}} + \frac{w_{u} \cdot L_{cf}}{2}

V_{u} = 84.4 kips + \frac{1.15 \frac{kip}{ft} \cdot 344.8 in}{2}

V_{u} = 84.4 kips + 16.5 kips

V_{u} = 100.9 kips

V_u	Required shear strength at the face of the column
Vpr	Shear required to produce the maximum probable moment at the plastic hinge location
V_{g (at face of column)}	Shear from gravity loads at the face of the column
w_u	Gravity loads on the beam
L_cf	Clear length of the beamL_cf = L_beam - d_{c =} 360.0 in - 15.2 in = 344.8 in

Erforderliche Schubfestigkeit an der Stützenseite

To be more precise, the calculation above shows V_g taken at the face of the column instead of at the centerline (as shown in the AISC example [2]). Der geringe Unterschied ist in den Schubdiagrammen zu erkennen (Bild 3).

3 Querkräfte an Mittellinie und Stützenseite

Die Werte aus den obigen Formeln können mit dem Ergebnis verglichen werden, das RFEM unter den "Erdbebenanforderungen" liefert (Bild 1). Kleine Abweichungen sind auf Rundungen zurückzuführen. Das Ergebnis kann auch in das Ausdruckprotokoll übernommen werden (Bild 4).

4 Ausdruckprotokoll

Detaillierte Vorgehensweisen zur Bemessung von Schrauben, Flanschblechen, Einzelblechen, Durchlaufblechen und Doppelblechen sind nicht Teil des Anwendungsbereichs. Daher wurde im vorliegenden Beitrag auf die Schritte für diese Nachweise verzichtet.

Die Momenten- und Schubanforderungen, die auf dem Worst-Case-Szenario der Überfestigkeits-Lastkombinationen Ω_oM und Ω_oV beruhen, werden ebenfalls aufgelistet. Bei der Bemessung von gewöhnlichen Momentrahmen (OMFs - Ordinary Moment Frames) schließen die möglicherweise einschränkenden Aspekte der Verbindungsfestigkeit die Überfestigkeits-Erdbebenlast mit ein [Abschnitt 4.2(b) im AISC Seismic Design Manual].

Allgemeines

KB 001768 | Verbindungsfestigkeit des Momentrahmens nach AISC 341-16 in RFEM 6

Autor

Cisca ist für die Schulung der Kunden, den technischen Support und die Programmentwicklung für den nordamerikanischen Markt verantwortlich.

Links

Referenzen

AISC: (2016). AISC 341-16, Erdbebenvorschriften für Gebäude aus Stahl. Chicago: AISC, 2017
AISC Seismic Design Manual, 3rd Edition
AISC 358-16 Prequalified Connections for Special and Intermediate Steel Moment Frames for Seismic Applications

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