2.6.4.12 Posouzení šířky trhlin

Posouzení šířky trhlin

Výpočetní hodnota w _k šířky trhlin se určuje podle rovnice (7.8) EN 1992-1-1, kapitoly 7.3.4.

$w_{k } = s_{r,\text{max}} · \left({\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm}\right)$

S

Pokud vzdálenost prutů výztuže v tahové zóně není delší než 5 ⋅ (c + φ / 2), maximální vzdálenost trhlin pro konečné trhliny lze stanovit podle EN 1992-1-1, rovnice (7.11):

$s_{r,\text{max}} = k_3 · c + k_1 · k_2 ·k_4 · \frac{\varphi }{{\rho }_{p,\text{eff}}}$

Pokud je vzdálenost výztužových prutů v lepené výztuži větší než 5 ⋅ (c + φ / 2) v oblasti tahu nebo pokud v oblasti tahu není k dispozici kompozitní výztuž, lze mezní hodnotu šířky trhlin stanovit s maximálně Vzdálenost od trhlin:

$s_{r,\text{max}} = 1.3 · \left(h - x\right)$

Při výpočtu šířky trhlin se proto musí vypočítat hloubka osy neutrální osy II. Určí se s hloubkou neutrální osy Druck, která je vztažena k hloubce konstrukčního prvku.

$x = \xi · h = \frac{0.5 + {\alpha }_e · {\displaystyle \frac{a_{s,\text{exist}}}{b · h}} · {\displaystyle \frac{d}{h}}}{1.0 + {\alpha }_e · {\displaystyle \frac{a_{s,\text{exist}}}{b · h}}}$

Maximální vzdálenost trhlin se dále analyzuje podle EN 1992-1-1, rovnice (7.15):

$s_{\mathrm{r},\text{max}}=\frac{1}{\frac{\cos \theta }{s_{\mathrm{r},\text{max},x}}+\frac{\sin \theta }{s_{\mathrm{r},\text{max},y}}}$

S

Tato rovnice je relevantní v případě, že první metoda za předpokladu, že stejný poměr deformační podélné výztuže pro stanovení konstrukčních vnitřních sil v provozuschopnosti je zvolena mezní stav v nastavení pro analytické metody obslužnosti přílohy ( SE ) dialogové okno (viz obrázek 2.89 ).

Ve třetím postupu (s přihlédnutím k poměru deformace podélné výztuže ) se však směr tlakové diagonály určuje podle Baumanna. Ohybový úhel 15 ° se nezohlední, protože šířka trhliny v této oblasti není rozhodující.

Pro výpočet šířky trhlin w _k podle rovnice 2.73 je třeba stanovit součinitel (ε _sm - ε _cm ) pro každý směr výztuže a pro směr výsledného přetvoření.

Rozdíl ve středním napětí betonu a betonářské oceli se snižuje Určuje bod 7.3.4 podle rovnice (7.9):

${\epsilon }_{sm} - {\epsilon }_{cm} = \frac{{\sigma }_s - k_t · {\displaystyle \frac{f_{ct, \text{eff}}}{{\rho }_{\text{eff}}}} · \left(1 + {\alpha }_e · {\rho }_{eff}\right)}{E_s} \ge 0.6 · \frac{{\sigma }_s}{E_s}$

Maximální střední přetvoření (ε _sm - ε _cm ) - z _{, res} se získá jako výsledné střední deformace jednotlivých směrů výztuže jako 1,291 ‰.

Pro hledané střední přetvoření (ε _sm - ε _cm ) se uvede označení s pro délku strany ve směru výztuže, d pro dílčí délku tlakových diagonál, l pro kolmici na tlakovou diagonálu a ε pro zjednodušení.

Pro vybraný sklon tlakové diagonály _se určuje dílčí délka d _γ-α následujícím způsobem:

$d_{\gamma -\alpha } = \frac{1}{\tan \left(\gamma - \alpha \right)}$

Délka není rozměrována (kolmice na kompresní vzpěr byla zadána ve vzorci bez jednotky).

Délka s _{γ-α se pak} určí.

$s_{\gamma -\alpha } = \frac{1 + {\epsilon }_{\alpha }}{\tan \left(\gamma - \alpha \right)}$

Pokud směr výztuže θ ₁ představuje nejmenší rozdílový úhel jako hlavní moment m ₁ , je třeba pro ε _α : u stanovit předem stanovený rozdíl středních deformací (ε _sm - ε _cm ) _θ1 betonu a výztužné oceli:

$s_{\gamma -\alpha } = \frac{1 + {\left({\epsilon }_{sm }- {\epsilon }_{cm}\right)}_{{\theta }_1}}{\tan \left(\gamma - \alpha \right)}$

Pokud směr výztuže θ ₂ představuje nejmenší rozdílový úhel jako hlavní moment m ₁ , je třeba pro ε _α použít předem stanovený rozdíl středních deformací (ε _sm - ε _cm ) _θ2 betonu a výztužné oceli.

Pomocí pythagorejské věty můžeme vypočítat hodnotu l _γ-α z průměrů d _γ-α a s _γ-α :

$I_{\gamma -\alpha } = \sqrt{s_{\gamma -\alpha }^2 - d_{\gamma -\alpha }^2}$

Vzhledem k tomu, že všechny vzorce vycházejí z počáteční délky 1,0 jednotky délky, stanoví se přetvoření ε následujícím způsobem:

$\epsilon = I_{\gamma -\alpha } · -1.0$

Toto přetvoření ε = (ε _sm - ε _cm ) se opět řídí mezilehlým úhlem (β - γ).

Pro stanovení vnitřních sil posouzení podle SLS se vychází z předpokladu stejného poměru deformace u metody podélné výztuže, poměr deformace výztuže se může podstatně lišit od předpokládaného poměru geometrických deformací. Pro správné stanovení výsledného poměrného poměru se proto použije přetvoření výztuže blíže k hlavnímu účinku.

Vypočítaná hodnota šířky trhlin w _k lze stanovit podle rovnice 2.73 .

V dialogu 1.3 Plochy je stanovena maximální přípustná šířka trhlin w _k = 0,3 mm. Z toho vyplývá kontrolní kritérium pro směrodatný směr: