W tym przykładzie opisano wprowadzanie i działanie redukcji siły tnącej na przykładzie belki dwuprzęsłowej.
Układ, obciążenie i kombinatoryka
W programie RFEM 6 lub RSTAB 9 tworzymy belkę dwuprzęsłową o długości przęsła 4,0 m. Przekrój prostokątny ma wymiary w/h = 35/50 cm. Jako materiał wybrano beton klasy C30/37.
Obciążenie w tym przykładzie stanowi obciążenie stałe i zmienne. Obciążenia stałe są wprowadzane w przypadku obciążenia 1. Jest to ciężar własny przekroju i obciążenie liniowe gk = 48,75 kN/m. Jako obciążenie zmienne przyjęto obciążenie liniowe qk = 37,5 kN/m i alternatywnie obciążenie skupione w postaci czterech pojedynczych obciążeń o Qk = 37,5 kN (obciążenie prętowe, skupione - nx).
Te dwa obciążenia wprowadzamy osobno dla odpowiedniego pola i traktujemy je alternatywnie w kombinatoryce. W programach RFEM i RSTAB aktywowana jest automatyczna kombinatoryka, która umożliwia tworzenie kombinacji obciążeń dla SGN i SGU. Aby zapobiec łączeniu alternatywnych przypadków obciążeń z obciążeniami rozłożonymi lub skupionymi, każdy z nich przyporządkowany jest do odpowiedniej grupy. Pobierz plik na końcu tego artykułu, aby zobaczyć wszystkie pozostałe dane wejściowe, jakich wprowadziliśmy w programach RFEM 6 i RSTAB 9.
Aby objaśnić wprowadzanie danych oraz wyniki przy redukcji, program oblicza poszczególne PO, które zawierają wyłącznie obciążenie równomierne, albo kombinację obciążenia równomiernego i siły skupionej. W tym celu ręcznie utworzono dwie kombinacje obciążeń (KO10 i KO11). Opcje opisane poniżej nie są dostępne w przypadku obliczeń z wykorzystaniem kombinacji wyników. Więcej informacji zawierają uwagi w ostatniej sekcji tego artykułu.
Definicja podpór obliczeniowych
W programie RFEM 6 można przydzielić podpory obliczeniowe do pręta. Aby zdefiniować podpory, należy skorzystać z zakładki Podpory obliczeniowe i ugięcia dla pręta. Podpory obliczeniowe można zdefiniować na początku pręta, na końcu pręta oraz w wewnętrznych węzłach.
W ustawieniach podpory obliczeniowej można określić szerokość i typ podpory.
Należy pamiętać, że wprowadzenie szerokości podpory bez zaznaczenia opcji "Redukcja siły tnącej ..." w konfiguracjach stanu granicznego nośności nie ma wpływu na obliczanie siły tnącej.
Więcej informacji na temat tego okna danych wejściowych można znaleźć w instrukcji online na temat konfiguracji nośności dla prętów.
Jednakże w przypadku obliczania odkształcenia dla stanu granicznego użytkowalności może okazać się konieczne określenie podpór nawet jeśli nie chcemy korzystać z dostępnych opcji redukcji siły tnącej. W takim przypadku można użyć podpór do obliczenia długości odniesienia l0 w celu określenia maksymalnej wartości granicznej odkształcenia. W tym artykule jednak nie omówiono szczegółów opcji tam zawartych.
Podpora bezpośrednia
Podpora bezpośrednia musi zostać aktywowana, jeżeli zgodnie z 6.2.2 (6) lub 6.2.3 (8) pojedyncze obciążenia w pobliżu podpory mają zostać zredukowane o ß = av/2 d. Jeżeli istnieje belka drugorzędna przenosząca obciążenie na inną belkę, a nie na „podporę bezpośrednią” (słup, podpora węzłowa, ściana itp.), nie należy wybierać podpory bezpośredniej.
Obliczenia w odległości d od lica podpory
Jeżeli podpora obliczeniowa została prawidłowo zdefiniowana i ustawiono szerokość podpory w = 300 mm, można zastosować zredukowaną siłę tnącą do obliczeń i określenia wymaganego zbrojenia na ścinanie, wybierając opcję „Redukcja sił tnących na powierzchni podpory oraz odległość d wg opcji 6.2.1 (8)".
Poniżej przedstawiono rozkład sił tnących Vz z analizy statyczno-wytrzymałościowej oraz rozkład sił tnących Vz,Ed z obliczeń betonu w kombinacji obciążeń KO10.
Zbadana zostanie podpora końcowa i podpora wewnętrzna przęsła 1.
| Przęsło 1 | Podpora końcowa | Podpora wewnętrzna |
|---|---|---|
| Efektywna wysokość d na odpowiedniej krawędzi podpory | 416,1 mm (zbrojenie dolne) | 448 mm (górne zbrojenie) |
| Odległość d od środka podpory (0.5w + d) | 566,1 mm | 598,6 mm |
| Decydujące miejsce x w odległości d od krawędzi podpory | x1 =0,5661 m | x2 =3,4014 m |
| Vz z analizy statycznej w środku podpory | Vz (0,00 m) = 192,66 kN |
|
| Vz z analizy statycznej w decydującym położeniu x | Vz (0,5661 m) = 120,22 kN |
|
| Vz,Ed z projektowania konstrukcji betonowych | Vz,Ed (0,5661 m) = Vz,Ed (0,00 m) = 120,22 kN | Vz,Ed (3,402 m) = Vz,Ed (4,00 m) = -242,68 kN |
Odległość d od krawędzi podpory określa maksymalną wartość zredukowanej siły tnącej dla obliczeń betonu, Vz,Ed.
Redukcja obciążeń skupionych w pobliżu podpory
Aby wyjaśnić redukcję obciążeń skupionych w pobliżu podpory, omówiona wcześniej belka dwuprzęsłowa została zaprojektowana dla kombinacji obciążeń KO11 z obciążeniami skupionymi blisko podpory i obciążeniem rozłożonym równomiernie.
Poniżej przedstawiono rozkład sił tnących Vzz analizy statyczno-wytrzymałościowej oraz rozkład sił tnących Vz,Ed z obliczeń betonu w kombinacji obciążeń KO11. Ze względu na opisane wcześniej ustawienia funkcji „Podpora bezpośrednia” i funkcji „Redukcja sił tnących z obciążeniami skupionymi wg 6.2.2 (6) i 6.2.3 (8)”, obciążenia skupione w zakresie 0.5d ≤ av < 2d, gdzie β = av/2d są zredukowane.
Obciążenie skupione F = 56,25 kN w miejscu x = 4,40 m daje av = 0,25 m. Wartość ta mieści się zatem w granicach 0,5d ≤ av < 2d ⇔ 0,2243 m ≤ av < 0,8972 m i może zostać zredukowana poprzez β = av/2d = 0,25 m/(2 ⋅ 0,4486 m) = 0,279.
Wynik wymiarowania betonu wskazuje na skok o 15,68 kN w miejscu x = 4,40 m.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,left (4,40 m) - Vz,Ed,right (4,40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN
Ponieważ w tym miejscu działa obciążenie skupione F = 56,25 kN, rozkład analizy statycznej Vz wykazuje skok o 56,25 kN.
ΔVz = Vz,left (4,40 m) - Vz,right (4,40 m) = 289,59 kN - 233,34 kN = 56,25 kN
Iloraz tych różnic stanowi współczynnik redukcyjny β.
ΔVz,Ed/ΔVz = 15,68 kN/56,25 kN = 0,279 = β
Zgodnie z 6.2.2 (6), stosując zredukowaną wartość Vz,ED,red do obliczeń VRd,c w równaniu (6.2a), zastosowane zbrojenie podłużne (współczynnik zbrojenia podłużnego ρl ) musi być całkowicie zakotwione w podporze. Ponadto należy sprawdzić siłę tnącą obliczoną bez redukcji β w odniesieniu do wymagania wg równ. (6.5).
W przypadku elementów konstrukcyjnych z obliczonym zbrojeniem na ścinanie zgodnie z [1] 6.2.3, wartość Vz,Ed musi być zastosowana z ß zgodnie z 6.2.3 (8) do obliczeń VRd,max bez redukcji obciążeń skupionych w pobliżu podpory.
Przypadki szczególne – żebra i kombinacje wyników
Aby zredukować obciążenia skupione w pobliżu podpory i zaprojektować obciążenie równomiernie rozłożone w odległości d od podpory, moduł dodatkowy analizuje rozkład siły tnącej Vz przy użyciu sił wewnętrznych z programu RFEM lub RSTAB. Ta analiza rozkładu sił tnących umożliwia programowi rozpoznanie obciążenia równomiernie rozłożonego z liniowego rozkładu siły tnącej oraz wielkości skupionych obciążeń blisko podpory na podstawie skoków w rozkładzie siły tnącej.
Dlatego ocena rozkładu siły tnącej jest podstawą do wspomnianej redukcji siły tnącej. Powoduje to również pewne ograniczenie: opcje te nie są dostępne gdy w obliczeniach stosowane są kombinacje wyników (KW). Dzieje się tak ponieważ nie zawsze można uznać, że wykres obwiedni odwzorowuje obciążenie równomiernie rozłożone.
To samo dotyczy wymiarowania żeber w rozszerzeniu Projektowanie konstrukcji betonowych. Siły wewnętrzne w żebra składają się częściowo z sił wewnętrznych pręta belki teowej połączonej mimośrodowo, a częściowo z sumarycznych sił wewnętrznych połączonych powierzchniowo z połączonych płyt. Osobliwości w siłach wewnętrznych powierzchni mogą teraz powodować, że sumaryczna siła wewnętrzna żebra (siła tnąca Vz z programu RFEM) nie będzie mieć w programie rozkładu liniowego. Podobnie skoki w rozkładzie sił tnących Vz mogą wynikać z możliwej integracji pojedynczych sił wewnętrznych powierzchni. Z tego względu wspomniane opcje redukcji siły tnącej nie są dostępne w przypadku wymiarowania prętów typu żebro.