Este ejemplo describe la entrada de datos y la funcionalidad de la reducción del esfuerzo cortante utilizando el ejemplo de una viga de dos vanos.
Sistema, cargas y combinatoria
En RFEM 6 o RSTAB 9, creamos una viga de dos vanos con una longitud de vano de 4 m. La sección rectangular tiene las dimensiones w/h = 35/50 cm. Como material, se seleccionó el tipo de hormigón C30/37.
La carga para este ejemplo resulta de una carga permanente y una carga variable. Las cargas permanentes se introducen en el caso de carga 1. Este es el peso propio de la sección y una carga lineal de gk = 48,75 kN/m. Como carga variable, se introduce una carga lineal de gk = 37,5 kN/m y, alternativamente, una introducción de carga puntual como cuatro cargas individuales con Qk = 37,5 kN (carga en barra, puntual – nx).
Introducimos estas dos cargas por separado para el campo respectivo y las tratamos alternativamente en la combinatoria. En RFEM y RSTAB, las combinatorias automáticas se activan para crear las combinaciones de carga para ELU y ELS. Para evitar que los casos de carga alternativos se combinen con las cargas distribuidas o puntuales, cada uno se asigna a un grupo. Descargue el archivo al final de este artículo para ver todas las otras entradas que hemos realizado en RFEM 6 y RSTAB 9.
Para explicar las siguientes entradas o los resultados de la reducción, el programa calcula con combinaciones de carga individuales que incluyen una carga uniforme pura o una combinación de una carga igual y puntual. Para este propósito, se crearon dos combinaciones de carga manualmente (CO10 y CO11). Las opciones descritas a continuación no están disponibles para el cálculo de la combinación de resultados. Vea también las notas en el último apartado de este artículo.
Definición de apoyos de cálculo
En RFEM 6, puede asignar apoyos de cálculo a una barra. Para definir los apoyos, use la pestaña de Apoyos de cálculo y flecha de la barra. Puede definir apoyos de cálculo en el inicio de la barra, al final de la barra y en los nudos internos.
En la configuración para el apoyo de cálculo, puede decidir un ancho de apoyo y un tipo de apoyo.
Tenga en cuenta que la introducción de la anchura del apoyo sin seleccionar la opción "Reducción del esfuerzo cortante..." en las Configuraciones de estados límite último no tiene influencia en el cálculo del esfuerzo cortante.
Puede encontrar más información sobre esta ventana de entrada de datos en nuestro manual en línea sobre las configuraciones de estados límite último para barras.
Sin embargo, puede ser necesario especificar apoyos sin activar una de las opciones disponibles para la reducción del esfuerzo cortante si se realiza un cálculo de deformación para el estado límite de servicio. En este caso, puede usar los apoyos para calcular la longitud de referencia l0 para determinar el valor límite de deformación máximo. En este artículo no se profundiza más en esta opción.
Apoyo directo
Es necesario activar el apoyo directo si, según 6.2.2 (6) o 6.2.3 (8), las cargas individuales cercanas al apoyo se van a reducir con ß = av /2 d. Si hay una viga secundaria que transfiere su carga a otra viga y no a un "apoyo directo" (pilar, apoyo en nudo, muro, etc.), no debe seleccionar el apoyo directo.
Cálculo a una distancia d de la cara del apoyo
Si el apoyo de cálculo se ha definido correctamente y se ha establecido la anchura del apoyo w = 300 mm, puede aplicar el esfuerzo cortante reducido para el cálculo y determinación de la armadura de cortante necesaria seleccionando la "Reducción de los esfuerzos cortantes en la cara del apoyo y la distancia d según la opción 6.2.1 (8)".
A continuación, puede ver la distribución del esfuerzo cortante Vz del análisis estructural y la distribución del esfuerzo cortante Vz,Ed del cálculo del hormigón en la combinación de cargas CO10.
Se examinarán el apoyo final y el apoyo interior del vano 1.
| Vano 1 | Apoyo final | Apoyo interior |
|---|---|---|
| Canto útil d en el borde del apoyo respectivo | 416,1 mm (armadura inferior) | 448 mm (armadura superior) |
| Distancia d desde el centro del apoyo (0,5w + d) | 566,1 mm | 598,6 mm |
| Posición x determinante a una distancia d del borde del apoyo | x1=0,5661 m | x2 =3,4014 m |
| Vz del análisis estático en el centro del apoyo | Vz (0,00 m) = 192,66 kN |
|
| Vz del análisis estático en la posición x determinante | Vz(0,5661 m) = 120,22 kN | Vz(3,402 m) = -242,68 kN |
| Vz,Ed del cálculo de hormigón | Vz,Ed (0,5661 m) = Vz,Ed (0,00 m) = 120,22 kN | Vz,Ed (3,402 m) = Vz,Ed (4,00 m) = -242,68 kN |
La distancia d desde el borde del apoyo da como resultado el valor máximo del esfuerzo cortante reducido para el cálculo del hormigón, Vz,Ed.
Reducción de cargas individuales cerca del apoyo
Para explicar la reducción de las cargas puntuales cerca del apoyo, la viga de dos vanos discutida anteriormente ahora está diseñada para la combinación de carga CO11 con esas cargas puntuales cerca del apoyo y una carga distribuida uniformemente.
A continuación, puede ver la distribución del esfuerzo cortante Vz del análisis estructural y la distribución del esfuerzo cortante Vz,Ed del cálculo del hormigón en la combinación de cargas CO11. Debido a la configuración descrita anteriormente del "Apoyo directo" y la función "Reducción de esfuerzos cortantes con cargas puntuales según 6.2.2 (6) y 6.2.3 (8)", las cargas puntuales en el intervalo de 0.5d ≤ av < 2d con β =av / 2d se reducen.
La carga puntual F = 56,25 kN en la posición x = 4,40 m da como resultado av = 0,25 m. Por lo tanto, esto está dentro de los límites de 0,5d ≤ av < 2d ⇔ 0,2243 m ≤ av < 0,8972 m y se puede reducir con β = av/2d = 0,25 m / (2 ⋅ 0,4486 m) = 0,279.
El resultado del cálculo del hormigón indica un salto de 15,68 kN en la posición x = 4,40 m.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,left (4,40 m) - Vz,Ed,right (4,40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN
Dado que la carga puntual de F = 56,25 kN actúa en esta ubicación, la distribución del análisis estático Vz muestra un salto de 56,25 kN.
ΔVz = Vz,left (4,40 m) - Vz,right (4,40 m) = 289,59 kN - 233,34 kN = 56,25 kN
El cociente de estas diferencias es el coeficiente de reducción β.
ΔVz,Ed / ΔVz = 15,68 kN / 56,25 kN = 0,279 = β
Según 6.2.2 (6), al aplicar el valor reducido Vz,ED,red para el cálculo de VRd,c en la ecuación (6.2a), la armadura longitudinal aplicada (cuantía de armadura longitudinal ρl ) debe estar completamente anclada al apoyo. Además, es necesario comprobar el esfuerzo cortante determinado sin la reducción β con respecto al requisito según la ecuación (6.5).
Para los componentes estructurales con una armadura de cortante calculada según [1] 6.2.3, se debe aplicar el valor Vz,Ed con ß según 6.2.3 (8) para el cálculo de VRd,max sin reducir las cargas puntuales cerca del apoyo.
Casos especiales de nervios y combinaciones de resultados
Para reducir las cargas puntuales cerca del apoyo y calcular la carga distribuida uniformemente a la distancia d del apoyo, el complemento analiza la distribución del esfuerzo cortante Vz utilizando los esfuerzos internos de RFEM o RSTAB. Con el análisis de la distribución de esfuerzos cortantes, el programa reconoce una carga distribuida uniformemente a partir de una distribución lineal del esfuerzo cortante y el tamaño de las cargas puntuales cerca del apoyo desde los saltos en la distribución del esfuerzo cortante.
Por lo tanto, la evaluación de la distribución del esfuerzo cortante es la base para su reducción mencionada aquí. Esto también da como resultado la restricción de que estas opciones no están disponibles para el cálculo con una combinación de resultados (CR), ya que no se puede suponer necesariamente una carga distribuida uniformemente para una CR.
Lo mismo se aplica al diseñar nervios en el complemento Cálculo de hormigón. Los esfuerzos internos del nervio se componen en parte de los esfuerzos internos de la barra de la viga en T conectada excéntricamente y en parte de los esfuerzos internos de la superficie integrada de las placas conectadas. Los puntos singulares en los esfuerzos internos de la superficie ahora pueden garantizar que el esfuerzo interno del nervio integrado (esfuerzo cortante Vz de RFEM) no tenga una distribución lineal en el programa. Del mismo modo, los saltos en la distribución del esfuerzo cortante Vz pueden resultar de una posible integración de los esfuerzos internos singulares superficiales. Por lo tanto, las opciones mencionadas para reducir el esfuerzo cortante no están disponibles para el cálculo de barras del tipo nervio.