Questo esempio descrive l'input e la funzionalità della riduzione della forza di taglio utilizzando l'esempio di una trave a due campate.
Sistema, carico e combinatoria
In RFEM 6 o RSTAB 9, creiamo una trave a due campate con una lunghezza di 4,0 m. La sezione trasversale rettangolare ha le dimensioni l/h = 35/50 cm. Come materiale, è stata selezionata la classe di calcestruzzo C30/37.
Il carico per questo esempio risulta da un carico permanente e da uno variabile. I carichi permanenti sono inseriti nel caso di carico 1. Questo è il peso proprio della sezione trasversale e un carico della linea di gk = 48,75 kN/m. Come carico variabile, viene inserito un carico della linea di qk = 37,5 kN/m e, in alternativa, viene inserito un carico concentrato come quattro carichi singoli con Qk = 37,5 kN (carico dell'asta, concentrato - nx).
Inseriamo questi due carichi separatamente per il rispettivo campo e li trattiamo alternativamente nella combinatoria. In RFEM e RSTAB, la combinatoria automatica è attivata per creare le combinazioni di carico per SLU e SLE. Per evitare che i casi di carico alternativi siano combinati con i carichi distribuiti o concentrati, ciascuno di essi viene assegnato a un gruppo. Scarica il file alla fine di questo articolo per vedere tutti gli altri input che abbiamo fatto in RFEM 6 e RSTAB 9.
Per spiegare le seguenti voci o i risultati della riduzione, il programma calcola con singole combinazioni di carico che includono un carico uniforme puro o una combinazione di un carico uguale e concentrato. A tale scopo, sono state create manualmente due combinazioni di carico (CO10 e CO11). Le opzioni descritte di seguito non sono disponibili per la verifica della combinazione di risultati. Vedi anche le note nell'ultima parte di questo articolo.
Definizione dei vincoli esterni di progetto
In RFEM 6, è possibile assegnare vincoli esterni di progetto a un'asta. Per definire i vincoli esterni, utilizzare la scheda Vincoli esterni e inflessioni di progetto dell'asta. È possibile definire i vincoli esterni di progetto all'inizio dell'asta, alla fine dell'asta e ai nodi interni.
Nelle impostazioni per il vincolo esterno di progetto, è possibile decidere una larghezza del vincolo esterno e un tipo di vincolo esterno.
Si noti che l'inserimento della larghezza del vincolo esterno senza selezionare l'opzione "Riduzione della forza di taglio..." nelle Configurazioni ultime non ha influenza sulla verifica della forza di taglio.
Ulteriori informazioni su questa finestra di input possono essere trovate nel nostro manuale online sulle configurazioni ultime per le aste.
Tuttavia, potrebbe essere necessario specificare i vincoli esterni senza attivare una delle opzioni disponibili per la riduzione della forza di taglio se si esegue un calcolo degli spostamenti generalizzati per lo stato limite di esercizio. In questo caso, è possibile utilizzare i vincoli esterni per calcolare la lunghezza di riferimento l0 per determinare il valore limite massimo di deformazione. Questo articolo non approfondirà ulteriormente questa opzione.
Vincolo esterno diretto
È necessario attivare il vincolo diretto se, secondo 6.2.2 (6) o 6.2.3 (8), i carichi singoli vicini al vincolo esterno devono essere ridotti con ß = av/2 d. Se c'è una trave secondaria che trasferisce il suo carico su un'altra trave e non su un "vincolo esterno diretto" (colonna, vincolo esterno del nodo, parete, ecc.), non è necessario selezionare il vincolo esterno diretto.
Verifica alla distanza d dalla faccia del vincolo esterno
Se il vincolo esterno di progetto è stato definito correttamente ed è stata impostata la larghezza del vincolo w = 300 mm, è possibile applicare la forza di taglio ridotta per la verifica e la determinazione dell'armatura a taglio necessaria selezionando "Riduzione delle forze di taglio sulla faccia del vincolo esterno e distanza d secondo 6.2.1 (8)".
Di seguito, è possibile vedere la distribuzione della forza di taglio Vz dall'analisi strutturale e la distribuzione della forza di taglio Vz,Ed dalla verifica del calcestruzzo nella combinazione di carico CO10.
Verranno esaminati il vincolo esterno finale e il vincolo interno della campata 1.
| Campata 1 | Vincolo esterno finale | Vincolo esterno interno |
|---|---|---|
| Altezza efficace d sul rispettivo bordo del vincolo esterno | 416,1 mm (armatura inferiore) | 448 mm (armatura superiore) |
| Distanza d dal centro del vincolo esterno (0.5w + d) | 566,1 mm | 598,6 mm |
| Posizione x determinante alla distanza d dal bordo del vincolo esterno | x1 =0,5661 m | x2 = 3,4014 m |
| Vz da Analisi statica nel centro di vincolo esterno | Vz (0,00 m) = 192,66 kN |
|
| Vz dall'analisi statica nella posizione x determinante | Vz(0.5661 m) = 120.22 kN | Vz(3.402 m) = -242.68 kN |
| Vz,Ed dalla verifica calcestruzzo | Vz,Ed (0,5661 m) = Vz,Ed (0,00 m) = 120,22 kN | Vz,Ed (3,402 m) = Vz,Ed (4,00 m) = -242,68 kN |
La distanza d dal bordo del vincolo risulta nel valore massimo della forza di taglio ridotta per la verifica del calcestruzzo, Vz,Ed.
Riduzione dei carichi concentrati vicino al vincolo esterno
Per spiegare la riduzione dei carichi concentrati vicino al vincolo esterno, la trave a due campate discussa in precedenza è ora progettata per la combinazione di carico CO11 con i carichi concentrati vicino al vincolo esterno e un carico uniformemente distribuito.
Di seguito, è possibile vedere la distribuzione della forza di taglio Vz dall'analisi strutturale e la distribuzione della forza di taglio Vz,Ed dalla verifica del calcestruzzo nella combinazione di carico CO11. A causa delle impostazioni descritte in precedenza di "Vincolo esterno diretto" e della funzione "Riduzione delle forze di taglio con carichi concentrati secondo 6.2.2 (6) e 6.2.3 (8)", i carichi concentrati nell'intervallo 0.5d ≤ av < 2d con β = av/2d sono ridotti.
Il carico concentrato F = 56,25 kN nella posizione x = 4,40 m risulta in av = 0,25 m. Questo è quindi entro i limiti di 0,5d ≤ av < 2d ⇔ 0,2243 m ≤ av < 0,8972 m e può essere ridotto con β = av/2d = 0,25 m/(2 ⋅ 0,4486 m) = 0,279.
Il risultato della verifica del calcestruzzo indica un salto di 15,68 kN nella posizione x = 4,40 m.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,sx (4,40 m) - Vz,Ed,dx (4,40 m) = 249,02 kN - 233,34 kN = 15,68 kN
Poiché il carico concentrato di F = 56,25 kN agisce in questa posizione, la distribuzione dell'analisi statica Vz mostra un salto di 56,25 kN.
ΔVz = Vz,sx (4,40 m) - Vz,dx (4,40 m) = 289,59 kN - 233,34 kN = 56,25 kN
Il quoziente di queste differenze è il coefficiente di riduzione β.
ΔVz,Ed/ΔVz = 15,68 kN/56,25 kN = 0,279 = β
Secondo 6.2.2 (6), quando si applica il valore ridotto Vz,ED,red per la verifica di VRd,c nell'equazione (6.2a), l'armatura longitudinale applicata (rapporto di armatura longitudinale ρl ) deve essere completamente ancorata al vincolo esterno. Inoltre, è necessario verificare la forza di taglio determinata senza la riduzione β rispetto al requisito secondo l'Eq. (6.5).
Per i componenti strutturali con un'armatura a taglio calcolata secondo [1] 6.2.3, il valore Vz,Ed deve essere applicato con ß secondo 6.2.3 (8) per la verifica di VRd,max senza ridurre i carichi concentrati vicino al vincolo esterno.
Casi speciali di nervature e combinazioni di risultati
Al fine di ridurre i carichi concentrati vicino al vincolo esterno e per progettare il carico distribuito uniformemente alla distanza d dal vincolo esterno, il modulo aggiuntivo analizza la distribuzione della forza di taglio Vz utilizzando le forze interne di RFEM o RSTAB. Questa analisi della distribuzione della forza di taglio consente al programma di riconoscere un carico distribuito uniformemente da una distribuzione lineare della forza di taglio e la dimensione dei carichi concentrati vicino al vincolo dai salti nella distribuzione della forza di taglio.
Pertanto, la valutazione della distribuzione della forza di taglio è la base della riduzione della forza di taglio qui menzionata. Ciò si traduce anche nella restrizione che queste opzioni non sono disponibili per la verifica con una combinazione di risultati (CR), poiché un carico distribuito uniformemente non può essere necessariamente assunto per un CA.
Lo stesso vale per la verifica di nervature nell'add-on Verifica calcestruzzo. Le forze interne della nervatura sono in parte composte dalle forze interne dell'asta della trave a T collegata eccentricamente e in parte dalle forze interne della superficie integrata delle piastre collegate. Le singolarità nelle forze interne della superficie possono ora garantire che la forza interna della nervatura integrata (forza di taglio Vz da RFEM) non abbia distribuzione lineare nel programma. Allo stesso modo, i salti nella distribuzione della forza di taglio Vz possono derivare da una possibile integrazione di forze interne singolari della superficie. Pertanto, le opzioni menzionate per ridurre la forza di taglio non sono disponibili per la verifica di aste di nervatura.