Мы покажем вам ввод и функции для редукции поперечной силы на примере двухпролетной балки.
Конструкция, нагрузки и их сочетания
В программе RFEM 6 или RSTAB 9 создадим двухпролетную балку с длиной пролета 4,0 м. Прямоугольное сечение имеет размеры w/h = 35/50 см. В качестве материала был выбран бетон марки C30/37.
В нашем примере на балку действует постоянная и переменная нагрузка. Постоянные нагрузки зададим в загружении 1. Это собственный вес сечения и распределенная нагрузка gk = 48,75 кН/м. В качестве переменной нагрузки зададим распределенную нагрузку qk = 37,5 кН/м и, в качестве альтернативы, сосредоточенную нагрузку в виде четырех единичных нагрузок Qk = 37,5 кН (нагрузка на стержень, сосредоточенная - nx).
Эти две нагрузки вводятся отдельно для каждого пролета и рассматриваются в сочетаниях как альтернативные. В программах RFEM и RSTAB активируем автоматическое создание сочетаний нагрузок для предельных состояний первой и второй группы. Для того, чтобы альтернативные загружения с распределенными или единичными нагрузками не объединялись в сочетания, присвоим им соответствующую группу. Скачайте файл в конце этой статьи, чтобы увидеть все остальные данные, которые мы ввели в RFEM 6 и RSTAB 9.
Для объяснения следующего ввода данных или результатов уменьшения, программа выполняет расчет с отдельными сочетаниями нагрузок, которые включают в себя либо только равномерную нагрузку, либо сочетание равномерной и сосредоточенной нагрузки. Для этого были вручную созданы два сочетания нагрузок (СН10 и СН11). Варианты, описанные ниже, нельзя применить для вычисления расчетных сочетаний. См. также примечания в последнем разделе данной статьи.
Определение расчётных опор
В RFEM 6 вы можете придать расчётные опоры стержню. Чтобы задать опоры, используйте вкладку Расчетные опоры и прогиб стержня. Расчётные опоры можно задать в начале стержня и в конце стержня, а также в внутренних узлах.
В настройках расчетной опоры можно выбрать ширину и тип опоры.
Обратите внимание, что ввод ширины опоры без активирования опции «Уменьшение поперечной силы...» в Конфигурациях предельного состояния не влияет на расчет поперечной силы.
Более подробную информацию об этом окне для ввода данных можно найти в нашем онлайн-руководстве по предельным конфигурациям стержней.
Однако ввод опор без активации одного из вариантов снижения поперечной силы может потребоваться в том случае, если для предельного состояния по пригодности к эксплуатации выполняется расчет деформации. В этом случае можно применить опоры в расчете начальной длины l0 для определения предельного значения максимальной деформации. В нашей статье мы не будем рассматривать данную функцию более подробно.
Прямая опора
Прямую опору необходимо активировать также в случае, если согласно 6.2.2 (6) или 6.2.3 (8) требуется уменьшить единичные нагрузки вблизи опоры на ß = av/2 d. Если речь идет о вторичной балке, которая передает нагрузку на другую балку, а не на «прямое опирание» (колонна, узловая опора, стена и т.д.), тогда не следует выбирать прямое опирание.
Расчет на расстоянии d от кромки опоры
Если расчетная опора была задана правильно и задана ширина опоры w = 300 мм, то можно для расчета и определения требуемой поперечной арматуры применить уменьшенную поперечную силу, выбрав возможность «Уменьшение поперечных сил на кромке опоры» и расстояние d по 6.2.1 (8)».
Далее вы найдете распределение поперечной силы Vz из расчета конструкций и распределение поперечной силы Vz,Ed из расчета железобетона в сочетании нагрузок CO10.
Рассмотрим концевую и внутреннюю опору пролета 1.
| Пролёт 1 | Конечная опора | Внутреняя опора |
|---|---|---|
| Полезная высота d на соответствующем краю опоры | 416,1 мм (нижняя арматура) | 448 мм (верхняя арматура) |
| Расстояние d от центра опоры (0,5w + d) | 566,1 мм | 598,6 мм |
| Определяющее положение x на расстоянии d от края опоры | x1 = 0,5661 м | x2 =3,4014 м |
| Vz из статического расчета в центре опоры | Vz (0,00 м) = 192,66 кН |
|
| Vz из статического расчета в определяющем x-разрезе | Vz (0,5661 м) = 120,22 кН | Vz (3,402 м) = -242,68 кН |
| Vz,Ed из расчёта железобетонных конструкций | Vz,Ed (0,5661 м) = Vz,Ed (0,00 м) = 120,22 кН | Vz,Ed (3,402 м) = Vz,Ed (4,00 м) = -242,68 кН |
На расстоянии d от края опоры мы получим максимальное значение уменьшенной поперечной силы для расчета бетона Vz,Ed.
Уменьшение единичных нагрузок вблизи опоры
Для объяснения уменьшения сосредоточенных нагрузок вблизи опоры мы выполним расчет двухпролетной балки, описанной выше, для сочетания нагрузок СН11 с сосредоточенными нагрузками вблизи опоры и равномерно распределенной нагрузкой.
Далее вы найдете распределение поперечной силы Vz из расчета конструкций и распределение поперечной силы Vz,Ed из расчета железобетона в сочетании нагрузок CO11. Из-за описанных выше настроек функции «Прямая опора» и «Снижение поперечных сил с сосредоточенными нагрузками по 6.2.2 (6) и 6.2.3 (8)», сосредоточенные нагрузки в диапазоне 0,5d ≤ av < 2d с β = av/2d, уменьшаются.
В результате сосредоточенной нагрузки F = 56,25 кН в точке x = 4,40 м мы получим av = 0,25 м. Таким образом, оно находится в пределах 0,5d ≤ av < 2d ⇔ 0,2243 м ≤ av < 0,8972 м и может быть уменьшено с помощью β = av/2d = 0,25 м/(2 ⋅ 0,4486 м) = 0,279.
Результат расчета бетона указывает на скачок в точке х = 4,40 м, равный 15,68 кН.
ΔVz,Ed = Vz,Ed,left (4,40 м) - Vz,Ed,right (4,40 м) = 249,02 кН - 233,34 кН = 15,68 кН
Поскольку в данном месте действует сосредоточенная нагрузка F = 56,25 кН, то в распределении статического расчета Vz возник скачок в размере 56,25 кН.
ΔVz = Vz,left (4,40 м) - Vz,right (4,40 м) = 289,59 кН - 233,34 кН = 56,25 кН
Частное этих разностей и есть понижающий коэффициент β.
ΔVz,Ed/ΔVz = 15,68 кН/56,25 кН = 0,279 = β
Согласно 6.2.2 (6), при применении уменьшенного значения Vz,ED,red для расчета VRd,c в уравнении (6.2a), примененная продольная арматура (коэффициент продольного армирования ρl ) должна быть полностью анкерованной к опоре. Кроме того, необходимо проверить соответствие поперечной силы, рассчитанной без редукции β, требованию по уравнению (6.5).
Для конструктивных элементов с поперечной арматурой, рассчитанной по {%://Refer [1]]] 6.2.3, значение Vz,Ed должно быть применено с ß по 6.2.3 (8) для расчета VRd,max без уменьшения сосредоточенных нагрузок в зоне опоры.
Особые случаи: ребра и расчетные сочетания
Для уменьшения одиночных нагрузок вблизи опоры и для расчета распределенной нагрузки на расстоянии d от опоры в дополнительном модуле выполняется анализ диаграммы поперечной силы Vz, основанной на внутренних силах из RFEM или RSTAB. С помощью данного анализа поперечной силы программа распознает по линейному распределению поперечной силы равномерно распределенную нагрузку, а по скачкам в распределении поперечной силы величину единичных нагрузок вблизи опоры.
Таким образом, оценка диаграммы поперечной силы является основой для выше упомянутого снижения поперечной силы. Кроме того, это ведет к ограничению, при котором данные варианты нельзя применить для расчета с расчетным сочетанием (РС), поскольку для РС необязательно предполагается равномерно распределенная нагрузка.
То же самое относится при расчёте ребер в аддоне Расчёт железобетонных конструкций. Внутренние силы ребра частично состоят из внутренних сил стержня внецентренно присоединенной ребристой балки и частично из внутренних сил поверхностей присоединенных плит. Сингулярности внутренних сил поверхностей могут вызвать то, что интегрированная внутренняя сила ребра (поперечная сила Vz из RFEM) не имеет линейный вид в программе. Аналогичным образом, вероятная интеграция сингулярных внутренних сил поверхностей может вызвать скачки в диаграмме поперечной силы Vz. Поэтому упомянутые выше возможности снижения поперечной силы недоступны при расчете стержней типа ребро.