Ze względu na taki detal połączenia nie można uwzględniać podparcia bocznego na przesuw i skręcanie przekroju podczas określania sprężystego momentu krytycznego w analizie stateczności. Zmniejsza to nośność elementu, w związku z czym należy to uwzględniać w obliczeniach. Z drugiej strony wzięto pod uwagę korzystny z punktu widzenia nośności efekt utwierdzenia obrotowego przekroju przez blachę trapezową.
Model konstrukcji jest oparty na przykładzie 1.3 Płatew dachowa w literaturze technicznej [1]. Płatwie to belki jednoprzęsłowe o długości 9,0 m oparte na kratownicach, gdzie spadek dachu wynosi 3,18°.
Obciążenie i siły wewnętrzne
Blacha trapezowa w układzie belki ciągłej spoczywa na pięciu płatwiach dachowych o rozstawie około 4,50 m. Zgodnie z odpowiednimi tabelami w literaturze technicznej dla belek ciągłych współczynnik dla reakcji podporowej B wynosi 1,143. Wartości charakterystyczne obciążeń powierzchniowych dla ciężaru własnego, śniegu i wiatru podano w [1]. Wprowadzanie lub wyznaczanie obciążeń wynikowych dla płatwi jest przeprowadzane z wykorzystaniem parametryzacji dostępnej w programach RFEM i RSTAB.
Automatyczne generowanie kombinacji obciążeń w programie RFEM/RSTAB jest przeprowadzana tylko dla stanu granicznego nośności zgodnie z równaniem 6.10 normy EN 1990. Z wygenerowanych kombinacji obciążeń uzyskano poniższe obliczeniowe siły wewnętrzne.
Obliczenia sprężystego momentu krytycznego i analiza stateczności
Aby określić Mcr zgodnie z metodą wartości własnych, w module dodatkowym RF-/STEEL EC3 tworzony jest wewnętrzny model pręta o czterech stopniach swobody. Ponieważ deskowanie bez elementów usztywniających nie posiada elementów usztywniających poza płytami stężającymi, nie można zakładać podparcia bocznego ani skrętnego, należy obliczyć utwierdzenie obrotowe wynikające z odkształcenia przekroju płatwi. Odbywa się to zgodnie z [5] w następujący sposób.
Gdzie
O wiele bardziej złożoną metodę można znaleźć w [6].
Ponadto, uwzględniany jest wpływ blachy trapezowej na nośność elementu (blacha 135/310-0.88 w pozycji pozytyw). Efektywne ograniczenie obrotu CD jest obliczane automatycznie w module RF-/STEEL EC3 zgodnie z [3] równaniem E.11 po wprowadzeniu odpowiednich danych w tabelach danych wejściowych 1.12 i 1.13.
Gdzie
Wartości te można wykorzystać do przeprowadzenia analizy stateczności zgodnie z metodami analitycznymi opisanymi w [2], Rozdział 6.3. Ze względu na niewielkie nachylenie dachu składową obciążenia w kierunku mniejszej osi można pominąć. W ten sposób możliwe jest przeprowadzenie obliczeń sprawdzenia nośności zgodnie z rozdziałem 6.3.3 „Elementy zginane i ściskane o stałym przekroju” lub rozdziałem 6.3.4 „Ogólna metoda oceny stateczności elementów ze względu na zwichrzenie i wyboczenie z płaszczyzny układu”.
Ze względu na łatwiejszy sposób wprowadzanie warunków podparcia, w tym przypadku wybrano metodę zgodnie z Sekcją 6.3.4 EC3. Jeżeli wpływ momentu zginającego względem słabej osi bezwładności jest niepomijalny należałoby wybrać metodę zgodnie z rozdziałem 6.3.3.
Poniższy rysunek przedstawia sposób zadania podpór węzłowych dla metody wartości własnych (wyizolowany model pręta z czterema stopniami swobody wewnątrz modułu dodatkowego).
Stan graniczny nośności płatwi można zweryfikować za pomocą Metody ogólnej. Współczynnik obciążenia krytycznego dla KO 3 i zdefiniowanego układu został obliczony jako 2,535. Stosowny kształt formy wyboczeniowej można wyświetlić również graficznie.
Sprężysty moment krytyczny oblicza się zatem w następujący sposób:
Wyznaczanie sprężystego momentu krytycznego w modelu powłokowym
Do sprawdzenia poprawności tak wyznaczonego sprężystego momentu krytycznego Mcr wykorzystano model powłokowy. Taki model można utworzyć w programie RFEM zaledwie kilkoma kliknięciami myszy, przy użyciu funkcji „Generować powierzchnie z pręta”. Dzięki modułowi dodatkowemu RF-STABILITY, dla decydującej kombinacji obciążeń 3 obliczono współczynnik obciążenia krytycznego wynoszący 2,55, a zatem:
