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2020-08-03

Análisis de estabilidad de una correa con sección en I sin coacción lateral y torsional

Este artículo técnico trata sobre el análisis de la estabilidad de una correa de cubierta, la cual está conectada sin rigidizadores por medio de una conexión atornillada en el ala inferior para tener un esfuerzo de fabricación mínimo.

Debido a este cálculo estructural, no se puede asumir una coacción lateral y torsional aquí al determinar el momento crítico elástico ideal durante el análisis de estabilidad. Esto reduce la resistencia estructural y, por lo tanto, se debe considerar. Por otro lado, se tiene en cuenta el efecto de aumento de la capacidad de carga última de la coacción al giro de la chapa trapezoidal.

El modelo de este artículo técnico se basa en el ejemplo 1.3 Correa de cubierta en la documentación técnica [1]. Las correas de la cubierta son vigas de vano simple entre las cerchas de la cubierta y tienen una longitud de 9,0 m y una inclinación de 3,18°.

Cargas y esfuerzos internos

La chapa trapezoidal continua se encuentra en cinco correas de la cubierta con un ancho de aplicación de aproximadamente 4,50 m. Según las tablas relevantes en la literatura técnica para vigas continuas, el factor para la carga de apoyo B es 1,143. Los valores característicos de las cargas superficiales para el peso propio, la nieve y el viento se dan en [1]. La entrada o el cálculo de las cargas en barras resultantes se realiza utilizando la parametrización disponible en RFEM y RSTAB.

1 Parámetros para el cálculo de la carga en barra

Las combinatorias automáticas en RFEM/RSTAB solo se realizan para el estado límite último según la ecuación 6.10 de EN 1990. Los siguientes esfuerzos internos de cálculo resultan de las combinaciones de carga generadas.

2 esfuerzos internos de cálculo

Cálculo del momento crítico elástico ideal y análisis de estabilidad

Para determinar_Mcr según el método de valores propios, creamos un modelo de barra interna con cuatro grados de libertad en el módulo adicional RF-/STEEL EC3. Dado que no se puede asumir una coacción lateral y torsional debido a la formación sin rigidizadores fuera de los paneles de arriostramiento, tenemos que calcular la coacción al giro resultante de la deformación de la sección de la correa. Esto se hace según [5] de la siguiente manera.

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{E \cdot t_{s}^{3}}{4 \cdot h_{s}} \cdot {GI}_{T, G}}

Cálculo de C_D,B

Donde

{GI}_{T, G} = G \cdot \frac{b \cdot t^{3}}{3} = 8077 \cdot \frac{26 \cdot {1.25}^{3}}{3} = 136720 {kNcm}^{2}

Cálculo de GI_T,G

h_{s} = 25 cm - 1.25 cm = 23.75 cm

Cálculo de h_s

C_{D, B} = 2 \cdot \sqrt{\frac{21000 kN / {cm}^{2} \cdot 0.75 {cm}^{3}}{4 \cdot 23.75 cm} \cdot 11568 {kNcm}^{2}} = 6569 kNcm / rad = 65.7 kNm / rad

Cálculo de C_D,B

Puede encontrar un método mucho más complejo en [6].

Además, consideramos la capacidad de incremento de carga última de la chapa trapezoidal (135/310-0.88 en la posición positiva). La coacción al giro eficaz C_D se calcula automáticamente en RF-/STEEL EC3 según la [3] ecuación E.11 si introduce los datos correspondientes en las tablas de entrada 1.12 y 1.13.

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{C_{D, A}} + \frac{1}{C_{D, B}} + \frac{1}{C_{D, C}}}

Coacción al giro eficaz CD

Donde

C_{D, A} = C_{100} \cdot k_{ba} \cdot k_{t} \cdot k_{bR} \cdot k_{A} \cdot k_{bT} =

= 3.1 \cdot 2.5 \cdot 1.192 \cdot 0.597 \cdot 1.966 \cdot 0.964 = 10.45 kNm / m

Cálculo de C_D,A

C_{D, B} = \frac{E}{4 \cdot (1 - ν^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{\bar{h}}{t_{w}^{3}} c_{1} \cdot \frac{b}{t_{f}^{3}}} =

= \frac{21000}{4 \cdot (1 - 0 . 3^{2})} \cdot \frac{1}{\frac{(25 - 1.25)}{{0.75}^{3}} \frac{0.5 \cdot 26}{{1.25}^{3}}} = 91.64 kNm / m

Cálculo de C_D,B

C_{D, C} = \frac{k \cdot E \cdot I_{eff}}{s} = \frac{4 \cdot 21000 \cdot 354}{450} = 660.80 kNm / m

Cálculo de C_D,C

C_{D} = \frac{1}{\frac{1}{10.45} \frac{1}{91.64} \frac{1}{660.8}} = 9.25 kNm / m

Cálculo de C_D

3 Berechnung der wirksamen Drehbettung

Estos valores se pueden usar para realizar el análisis de estabilidad según los métodos analíticos descritos en [2], sección 6.3. Debido a la baja inclinación de la cubierta, se puede omitir el componente en la dirección del eje menor. Por lo tanto, sería posible realizar el cálculo según la Sección 6.3.3 "Barras uniformes en flexión y compresión axial" o la Sección 6.3.4 "Método general para pandeo lateral y lateral de componentes estructurales".

Debido a la entrada más simple de las condiciones del apoyo en este caso, seleccionamos el método según la Sección 6.3.4. Si ya no se puede omitir el momento alrededor del eje menor, tendríamos que seleccionar el método según la sección 6.3.3.

La siguiente imagen muestra las entradas necesarias de los apoyos en nudos para el método de los valores propios (modelo interno de la barra con cuatro grados de libertad).

Eingabe der Knotenlager zur Bestimmung des Verzweigungslastfaktors

4 Introducción de apoyos en nudos para determinar el factor de carga crítica

El estado límite último de la correa de la cubierta se puede verificar mediante el método general. El factor de carga crítica para CO 3 y el sistema definido se calcula como 2,535. También puede mostrar gráficamente la deformada del modo correspondiente.

5 Stabilitätsnachweis nach Abschnitt 6.3.4 mit Anzeige der Eigenform

Por lo tanto, el momento crítico elástico ideal se calcula de la siguiente manera:

M_{cr} = α_{cr, op} \cdot M_{y} = 2.535 \cdot 125.5 kNm = 318 kNm

momento crítico elástico de pandeo lateral

Cálculo del momento crítico elástico ideal en el modelo de superficies

Se utiliza un modelo de superficie para validar el momento crítico elástico ideal_Mcr. Puede crear este tipo de modelo en RFEM con solo unos pocos clics del ratón, utilizando la función "Generar superficies a partir de barra". Con el módulo adicional RF-STABILITY, se calcula un factor de carga crítica de 2,55 para la combinación de carga determinante 3 y, por lo tanto, da como resultado:

M_{cr} = α_{cr} \cdot M_{y} = 2.55 \cdot 125.5 kNm = 320 kNm

Cálculo del momento crítico elástico ideal en el modelo de superficies

6 Forma del modo y factor de carga crítica en RF-STABILITY

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Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Bauforumstahl eV Beispiele zur Bemessung von Stahltragwerken nach DIN EN 1993 - Eurocode 3. Berlín: Ernst y Sohn.
Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Cálculo de estructuras de acero. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Eurocódigo 3: Cálculo de estructuras de acero, partes 1‑3: Allgemeine Regeln - Ergänzende Regeln für kaltgeformte Bauteile und Bleche. Berlín: Beuth.
Lindner, J., Scheer, J. y Schmidt, H. (1993). Stahlbauten - Erläuterungen zu DIN 18800. (Parte 1 a Parte 4). Berlín: Ernst y Sohn.
Stroetmann, R., Zur Stabilität von in Querrichtung gekoppelten Biegeträgern. Stahlbau 69, páginas 391-408. Berlín: Ernst y Sohn.
dinero macher, G.; Lange, J. [Solo en alemán], Stahlbau 79, páginas 908 - 922. Berlín: Ernst y Sohn.

Descargas

Modelo de miembro de Purlin | Archivo de RFEM 5

888 KB

Modelo de la superficie de la correa | Archivo de RFEM 5

888 KB

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