13007x

000787

Dipl.-Ing. (FH) Gerhard Rehm

2021-03-29

Uwzględnienie modułu poślizgu w połączeniu drewnianym

Jeżeli połączenie drewniane zostało zaprojektowane tak, jak pokazano na rysunku 01, można w programie uwzględnić jego podatność na obrót. Określa się ją za pomocą modułu podatności łączników i biegunowego momentu bezwładności połączenia, z pominięciem pola powierzchni łączników.

Elastyczność połączeń drewnianych

Biegunowy moment bezwładności

Biegunowy moment bezwładności dla połączenia pokazanego na rysunku 01 wynosi:

I_{p} = {\sum x_{i}^{2}}_{i = 1}^{n} + {\sum y_{i}^{2}}_{i = 1}^{n}

I_p	Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen
x_i	Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in x-Richtung
y_i	Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in y-Richtung

Biegunowy moment bezwładności

I_p = 75 ² + 75 ² + 225 ² +225 ² = 112,500 mm ²

Wyznaczanie modułu podatności dla stanu granicznego użytkowalności

Moduł podatności dla stanu granicznego użytkowalności można obliczyć zgodnie z [1] tabela 7.1. W przypadku śrub pasowanych o średnicy 20 mm osadzonych w drewnie iglastym C24 uzyskujemy następujący wynik w zależności od płaszczyzny ścinania:

K_{ser} = ρ_{m}^{1, 5} \cdot \frac{d}{23}

K_ser	Verschiebungsmodul pro Scherfuge
ρ_m	Mittelwert der Rohdichte in kg/m³
d	Durchmesser des Verbindungsmittel

Moduł podatności w zależności od płaszczyzny ścinania

K_ser = 420 ^1,5 20/23 = 7,485 N/mm = 7,485 kN/m

Dla wewnętrznej płyty stalowej istnieją dwie płaszczyzny ścinania. Dodatkowo, moduł podatności należy pomnożyć przez współczynnik 2,0 dla połączeń typu płyta stalowa-drewno zgodnie z [1], rozdział 7.1 (3). Moduł poślizgu śruby pasowanej można zatem określić w następujący sposób:

K_ser = 2 ⋅ 2 ⋅ 7,485 kN/m = 29,940 kN/m

Wyznaczanie modułu podatności dla stanu granicznego nośności

Zgodnie z [1] moduł podatności połączenia w stanie granicznym nośności Ku należy przyjąć następująco:

K_{u} = \frac{2}{3} \cdot K_{ser}

K_u	Anfangsverschiebungsmodul
K_ser	Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels

Początkowy moduł podatności

K_u = 2/3 ⋅ 29 940 kN/m = 19 960 kN/m

W [2] i [3] należy uwzględnić obliczeniową wartość modułu podatności połączenia.

K_{d} = \frac{K_{u}}{γ_{M}}

K_d	Bemessungswert des Verschiebungsmoduls
K_u	Anfangsverschiebungsmodul
γ_M	Teilsicherheitsbeiwert für Verbindungen gemäß [1] Tabelle 2.3

Obliczeniowa wartość modułu podatności

K_d = 19960 kN/m/1,3 = 15 354 kN/m

Określenie sztywności obrotowej

W przypadku obliczeń w stanie granicznym nośności należy zastosować wartość obliczeniową modułu poślizgu zaś do obliczeń stanu granicznego użytkowalności wartość średnią. Uzyskujemy w ten sposób dwie sztywności obrotowe dla połączenia.

C_{φ, SLS} = K_{ser} \cdot I_{p}

C_φ,SLS	Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
K_ser	Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels
I_p	Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen

Sztywność obrotowa dla stanu granicznego użytkowalności

C_{φ, SLS} = 29940 N/mm 112500 mm ² = 3368 kNm/rad

C_{φ, ULS} = K_{d} \cdot I_{p}

C_φ,ULS	Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Tragfähigkeit
K_d	Bemessungswert des Verschiebungsmoduls
I_p	Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen

Sztywność obrotowa dla stanu granicznego nośności

C_{φ, SGN} = 15354 N/mm ⋅ 112,500 mm ² = 1727 kNm/rad

Aby uwzględnić obie sztywności, należy aktywować podzakładkę „Modyfikacja sztywności” (zaznaczyć odpowiednie pole wyboru w zakładce „Parametry obliczeń” w zakładce „Kombinacje obciążeń” w oknie dialogowym „Edytować kombinacje obciążeń i obliczenia”). Tak jak w tym przykładzie, sztywność na skręcanie dla wszystkich kombinacji SGN można pomnożyć przez współczynnik C_{φ, SGN}/C_φ, SGN . Wartość C _{φ, SGU} jest wprowadzana jako podatność parametrach podpory (lub przegubu jeśli złącze łączy elementy drewniane). W związku z tym dla wszystkich kombinacji SGN stosowana jest sztywność obrotowa wynosząca 1727 kNm/rad, a dla wszystkich kombinacji SGN przyjmowana jest jako 3368 kNm/rad. Procedurę wprowadzania danych pokazano w filmie.

W tym przykładzie zakłada się, że podatność fundamentu na obrót jest zerowa (fundament nieskończenie sztywny) i nie jest uwzględniana.

Określanie sztywności obrotowej połączenia za pomocą modułu dodatkowego RF-/JOINTS Timber -Steel to Timber

Podczas obliczania połączenia w module RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber wyświetlane są również wyniki sztywności obrotowej (patrz Rysunek 02). W programie RSTAB należy je następnie przenieść ręcznie do parametrów podpory lub do przegubu. W programie RFEM można to zrobić automatycznie. Połączenia są tworzone automatycznie w programie RFEM, a sztywność jest odpowiednio dostosowywana. Zastosowanie funkcji pokazano w filmie.

Sztywność sprężystości obrotowej w RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber

Baza informacji

KB 000787 | Uwzględnienie modułu poślizgu w połączeniu drewnianym

Autor

Pan Rehm jest odpowiedzialny za rozwój produktów do konstrukcji drewnianych i zapewnia wsparcie techniczne dla klientów.

Odnośniki

Odniesienia

Normy austriackie. (2015). Eurokod 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1:2010-12
DIN. (2013). Załącznik krajowy – Eurokod 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau; DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Normy austriackie. (2015). Eurokod 5: Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau - Nationale Festlegungen zur Umsetzung der OENORM EN 1995-1-1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen; ÖNORM B 1995-1-1:2015-06-15

;