Momento de inercia polar
El momento de inercia polar de la conexión mostrado en la figura 01 da como resultado:
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
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xi |
Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in x-Richtung |
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yi |
Abstand vom Schwerpunkt der Verbindungsmittelgruppe zum Verbindungsmittel in y-Richtung |
Ip = 752 + 752 + 2252 +2252 = 112.500 mm2
Módulo de determinación de desplazamiento para el estado límite de servicio
El módulo de desplazamiento para el estado límite de servicio se puede calcular según [1] Tabla 7.1. Para pernos con un diámetro de 20 mm en madera de conífera C24, esto da como resultado por plano de cortante de la siguiente manera:
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Kser |
Verschiebungsmodul pro Scherfuge |
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ρm |
Mittelwert der Rohdichte in kg/m³ |
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d |
Durchmesser des Verbindungsmittel |
Kser = 4201,5 ⋅ 20/23 = 7.485 N/mm = 7.485 kN/m
Esto da como resultado dos planos de cortante para una placa de acero interna. Además, el módulo de desplazamiento se debería multiplicar por un factor de 2,0 para las conexiones de chapa de acero y madera según [1] , capítulo 7.1 (3). Puede determinar el módulo de desplazamiento para el perno de la siguiente manera:
Kser= 2 ⋅ 2 ⋅ 7.485 kN/m = 29.940 kN/m
Determinación del módulo de desplazamiento para el estado límite último
Según [1] , el módulo de desplazamiento de una conexión en el estado límite último, Ku, se debe asumir como sigue:
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Ku |
Anfangsverschiebungsmodul |
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Kser |
Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels |
Ku = 2/3 ⋅ 29.940 kN/m = 19.960 kN/m
[2] y [3] requieren considerar el valor de cálculo del módulo de desplazamiento de una conexión.
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Kd |
Bemessungswert des Verschiebungsmoduls |
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Ku |
Anfangsverschiebungsmodul |
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γM |
Teilsicherheitsbeiwert für Verbindungen gemäß [1] Tabelle 2.3 |
Kd = 19.960 kN/m / 1,3 = 15.354 kN/m
Determinación de la rigidez del muelle de torsión
Para el cálculo del estado límite último, debe utilizar el valor de cálculo del módulo de deslizamiento para el cálculo y el valor medio para el cálculo del estado límite de servicio, y por lo tanto obtiene dos rigideces de torsión.
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Cφ,SLS |
Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit |
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Kser |
Verschiebungsmodul eines Verbindungsmittels |
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
Cφ,SLS = 29.940 N/mm ⋅ 112.500 mm2 = 3.368 kNm/rad
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Cφ,ULS |
Drehfedersteifigkeit für den Grenzzustand der Tragfähigkeit |
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Kd |
Bemessungswert des Verschiebungsmoduls |
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Ip |
Polares Trägheitsmoment ohne Anteil der Verbindungsmittelflächen |
Cφ,ULS= 15.354 N/mm ⋅ 112.500 mm2= 1.727 kNm/rad
Para tener en cuenta ambas rigideces, active la subpestaña "Modificar rigidez" (seleccione la casilla correspondiente en la subpestaña Parámetros de cálculo de la pestaña Combinaciones de carga en el cuadro de diálogo Editar combinaciones y cálculos de carga). Por lo tanto, como en este ejemplo, la rigidez a torsión para todas las combinaciones de ELU se puede multiplicar por el factor Cφ, ELU/Cφ, SLS. El valor de Cφ,SLS se introduce en las condiciones de apoyo o articulación. Por lo tanto, puede calcular con una rigidez elástica a torsión de 1.727 kNm/rad en todas las combinaciones de ELS y con 3.368 kNm/rad en todas las combinaciones de ELS. Este enfoque también se muestra en el video.
En este ejemplo, la rotación de la cimentación elástica se considera infinita y no se tiene en cuenta.
Determinación de la rigidez del muelle torsional utilizando RF-/JOINTS Timber-Steel to the Timber Add-on Module
Al calcular la conexión con RF-/JOINTS Timber - Steel to Timber, también se muestran los resultados de las rigideces del muelle de torsión (ver figura 02). En RSTAB, debe cambiarlos manualmente a las condiciones de apoyo o articulación. En RFEM, esto se puede hacer automáticamente. Las conexiones se crean automáticamente en RFEM y la rigidez se adopta en consecuencia. El vídeo muestra el procedimiento.
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