Czy ta strona jest pomocna?
122x
001028
2024-06-04

Obliczanie przebicia dla słupa środkowego w płaskiej płycie zgodnie z Eurokodem 2 (EC2)

Opis prac

W tym przykładzie weryfikacyjnym sprawdzana jest nośność wewnętrznego słupa płyty płaskiej na ścinanie. Słup ma przekrój kołowy o średnicy 30 cm.

Materiał Beton C30/37 moduł sprężystości E 33000 N/mm2
Obliczeniowa wartość wytrzymałości betonu na ściskanie fcd 17.000 N/mm2
Stal zbrojeniowa B500S(A) Obliczeniowa granica plastyczności fyd 434.783 N/mm2
Geometria Płyta płaska Grubość płyty h 240 mm
Rozpiętość panelu w kierunku y leff,y 7.000 m
Rozpiętość panelu w kierunku x leff,x 5,000 m
Słup Długość lSłup 4.000 m
Średnica przekroju 300 mm
Obciążenia Obciążenia stałe Płyta żelbetowa p 36,680 kN/m2
<br />

Konfiguracje stanu granicznego nośności dla projektowania konstrukcji betonowych

  • Zastosowane obciążenie przebijające to pojedyncza siła od słupa
  • Zastosowana metoda wyznaczenia współczynnika β: Współczynniki stałe zgodnie z rys. 6.21N

Wyniki

Poniżej przedstawiono wyniki przebicia w programie RFEM 6 z wynikami odniesienia.

Projekt przebicia wg. wg DIN EN 1992-1-1
Parametr Symbole Jednostka RFEM Rozwiązanie analityczne Stosunek
  1. Obliczeniowa siła tnąca
VEd kN 500,850 500.000 1.002
Średnia wysokość użyteczna mm 210 210 1,000
Współczynnik β β [-] 1.10 1.10 1,000
Długość podstawowego obwodu kontrolnego u1 m 3,581 3,581 1,000
Przyłożone maksymalne naprężenie styczne νEd kN/m2 732.530 731.000 1.002
Parametr CRd,c CRd,c [-] 0.12 0.12 1,000
Współczynnik k do obliczania wartości obliczeniowej nośności na ścinanie k(6.47) [-] 1.980 1.976 1.002
Współczynnik zbrojenia dla zbrojenia podłużnego ρl,1,-z(góra) % 0.499 0,500 0.998
Charakterystyczna wytrzymałość walcowa betonu na ściskanie fck N/mm2 30 30 1,000
Zwykłe naprężenia w betonie w przekroju krytycznym σcp N/mm2 0 0 1,000
Podstawowa nośność na ścinanie νRd,c,calc,1(2d) kN/m2 584.290 585.000 0,999
Minimalna wytrzymałość betonu zwykłego . na ścinanie νmin kN/m2 532.450 532.000 1.001
<br />

Zbrojenie na ścinanie przy przebiciu jest konieczne.

Zbrojenie na przebicie
Parametr Symbole Jednostka RFEM Rozwiązanie analityczne Stosunek
Maksymalna nośność na ścinanie νRd,u1,max kN/m2 818.020 819.000 0,999
Podstawowa nośność na ścinanie z wymaganym zbrojeniem podłużnym νRd,c,req,out kN/m2 486.910 487,500 0,999
Skrajny obwód kontrolny una zewnątrz,ef m 5.388 5.372 1.003
Odległość między polem obciążenia a skrajnym obwodem kontrolnym lw,out m 0,708 0,705 1.004
Obliczeniowa liczba obwodów n 3 3 1,000
Wymagane zbrojenie na przebicie jednego obwodu Asw,stat,i cm2 3,350 3.600 0,931
Wymagane zbrojenie na przebicie 1. obwodu Asw,req,1st cm2 8.360 9.100 0,919
Wymagane pole przekroju zbrojenia na przebicie 2. obwodu Asw,req,2nd cm2 4.680 5.100 0,918
Wymagane pole przekroju zbrojenia na przebicie 3. obwodu Asw,req,3rd cm2 3,350 3.600 0,931
Wymagane pole przekroju zbrojenia na przebicie 3. obwodu Asw,req,3rd cm2 3,350 3.600 0,931
Odległość od pola obciążenia do 1 obwodu zbrojenia na przebicie lw,1st,req m 0.105 0.105 1,000
Odległość od pola obciążenia do 2. obwodu zbrojenia na przebicie lw,2nd,req m 0.249 0.262 0,950
Odległość od pola obciążenia do trzeciego obwodu zbrojenia na przebicie lw,3.,req m 0.393 0,420 0.936
<br />

Ogólnie wyniki programu RFEM 6 wykazują dużą zgodność z danymi referencyjnymi, a większość stosunków wynosi od 0,910 do 1,000.


Odniesienia
  1. Goris, A. (Ed.), Hegger, J. (Ed.), & Mark, P. (Ed.). (2013). Stahlbetonbau aktuell 2014: Praxishandbuch (Bauwerk).