Fondamentalmente, ci sono due diversi metodi di calcolo: l'analisi statica lineare e l'analisi del secondo ordine. Come forma speciale di calcolo secondo l'analisi del secondo ordine, è disponibile l'analisi a grandi spostamenti.
Nozioni di base del modello analitico
Come esempio di calcolo, c'è una trave a sbalzo con una lunghezza di 3,0 m. Il carico nominale è di 18 kN in direzione orizzontale dell'asse maggiore e 30 kN in direzione verticale. La sezione trasversale progettata è HEA 180, realizzata in acciaio strutturale S235.
Calcolo secondo l'analisi statica lineare
Il calcolo delle forze interne secondo l'analisi statica lineare descrive un calcolo lineare su un sistema non deformato. Si presume che non si verifichino deformazioni. In molti casi di analisi strutturale generale, questo approccio è sufficiente.
Il momento alla base della colonna è calcolato come segue:
Calcolo secondo l'analisi del secondo ordine
Il calcolo secondo l'analisi del secondo ordine descrive un calcolo non lineare della struttura su un sistema deformato. Ciò significa che gli spostamenti generalizzati hanno un'influenza sulle forze interne. La forza assiale agente aumenta ulteriormente il momento sui nodi di vincolo esterno della colonna.
In questo caso, il momento è:
Tuttavia, questo metodo di analisi presuppone piccoli spostamenti generalizzati, poiché sono considerate solo le deformazioni, ma nessuna rotazione della struttura. Nel calcolo computazionale, l'analisi lineare viene utilizzata per determinare le forze assi dell'asta, e nella seconda iterazione, il momento aggiuntivo è calcolato dalla deformazione. Il diagramma di iterazione di RFEM riflette questo comportamento.
La modifica delle forze interne N e V rispetto alla deformazione non è considerata ulteriormente secondo questo metodo di calcolo. In RFEM, tuttavia, è possibile convertire le forze interne dell'analisi del secondo ordine nella struttura deformata, ed eseguire così la verifica.
Calcolo secondo l'analisi a grandi spostamenti
Questo metodo di calcolo tiene conto anche della rotazione della struttura. È un calcolo non lineare, come l'analisi del secondo ordine. Dopo ogni iterazione, viene generata la matrice di rigidezza del sistema deformato e il calcolo continua fino a quando l'equilibrio non viene raggiunto.
Il momento risultante alla base della colonna è il seguente:
Un confronto delle forze interne dell'asta mostra che il calcolo secondo l'analisi a grandi spostamenti ha anche un'influenza sul taglio e sulle forze assiali della struttura.
Conclusione
I risultati dei diversi metodi di calcolo mostrano che la deformazione ha un impatto sulle forze interne. In questo caso, il calcolo secondo l'analisi a grandi spostamenti sembra essere il più accurato, ma richiede anche la maggior parte del tempo di computazione. Inoltre, alcuni effetti (forze torsionali, ecc.) possono sorgere nel caso dell'analisi a grandi spostamenti, causando difficoltà nell'ulteriore verifica. Pertanto, è necessario controllare esattamente quale metodo di calcolo è richiesto per la struttura data. In questo caso, è possibile seguire la regola per eseguire il calcolo "il più semplicemente possibile, ma con la precisione necessaria".