V zásadě existují dvě různé metody výpočtu: lineární a teorie druhého řádu. Jako zvláštní formu výpočtu podle teorie druhého řádu je k dispozici výpočet velkých deformací.
Základy analytického modelu
Jako příklad výpočtu lze uvést konzolový nosník o délce 3,0 m. Hlavní síla činí 18 kN ve vodorovném směru hlavní osy a 30 kN ve svislém směru. Navržený průřez je HEA 180 z konstrukční oceli S235.
Výpočet podle lineární statické analýzy
Výpočet vnitřních sil podle teorie prvního řádu popisuje lineární výpočet na nedeformovaném systému. Předpokládá se, že nevznikají žádné deformace. V mnoha případech obecné statické analýzy je tento postup dostačující.
Moment v patě sloupu se vypočítá následovně:
Výpočet podle teorie druhého řádu
Výpočet podle teorie druhého řádu popisuje nelineární výpočet konstrukce na přetvořené konstrukci. To znamená, že vznikající deformace mají vliv na vnitřní síly. Působící normálová síla navíc zvyšuje moment na podporových uzlech sloupu.
Moment je v tomto případě:
Nicméně tato metoda výpočtu předpokládá malé deformace, protože se zohledňují pouze deformace, ale žádné natočení konstrukce. Ve výpočetním výpočtu se lineární analýza používá ke stanovení normálových sil prutu a ve druhé iteraci se z deformace počítá přídavný moment. Iterační diagram programu RFEM toto chování zohledňuje.
Změna vnitřních sil N a V s ohledem na deformaci se podle této metody výpočtu dále neuvažuje. V programu RFEM je ovšem možné vnitřní síly z analýzy druhého řádu převést na přetvořenou konstrukci a provést tak posouzení.
Výpočet podle analýzy velkých deformací
Tato metoda výpočtu také zohledňuje natočení konstrukce. Jedná se o nelineární výpočet stejně jako u analýzy druhého řádu. Po každém iteračním kroku se vytvoří matice tuhosti přetvořené konstrukce a výpočet pokračuje až do dosažení rovnováhy.
Výsledný moment v patě sloupu je následující:
Ze srovnání vnitřních sil prutu vyplývá, že výpočet podle analýzy velkých deformací má také vliv na smykové a normálové síly v konstrukci.
Závěr
Výsledky různých výpočetních metod ukazují, že deformace má vliv na vnitřní síly. V tomto případě se výpočet podle analýzy velkého přetvoření jeví jako nejpřesnější, ale také vyžaduje nejvíce výpočetního času. Kromě toho mohou při analýze velkých deformací vzniknout určité účinky (torzní síly atd.), Které způsobují obtíže při dalším posouzení. Proto je třeba přesně zkontrolovat, jaká metoda výpočtu je pro danou konstrukci zapotřebí. V takovém případě můžete postupovat podle pravidla „co nejjednodušeji, ale nejpřesněji“.