Réponse:
Les types d’éléments finis utilisés dans RFEM sont indiqués dans le tableau suivant. Ils sont choisis automatiquement par le logiciel en fonction de la situation.
Type d’élément
- Élément de poutre 1D :
élément avec degrés de liberté en rotation - Élément de plaque 2D :
Lynn-Dhillon; MITC3; MITC4 - utilisé en cas de calcul non linéaire - Élément de voile 2D :
avec modes à énergie nulle stabilisés - Élément de coque 2D :
élément de coque = élément de plaque + élément de voile - Élément solide 3D :
élément avec degrés de liberté en rotation ; élément sans degrés de liberté en rotation (avec ou sans fonctions de forme supplémentaires), élément de gaz, élément de contact
Procédure d’intégration
Pour les barres, l’intégration analytique est utilisée pour les cas linéaires, tandis que dans le cadre non linéaire, la quadrature de Gauss en deux points est utilisée le long de la poutre. Pour les cas non linéaires, la règle d’intégration suivante est utilisée dans la section : Quadrature de Gauss 2×2 pour les quadrangles et règle d’intégration réduite sélective à 4 points pour les triangles (3 points pour 𝜖x, 𝜖y et 1 point pour 𝛾xy).
Dans les éléments de plaque, l’intégration analytique est utilisée chaque fois que possible (dans l’élément de Lynn-Dhillon ou dans un élément triangulaire). Dans d’autres cas, une quadrature composite de Gauss 2 x 2 est utilisée dans le plan de l’élément (quadrangles). Dans les solides, une quadrature de Gauss composite 2 × 2 × est utilisée dans les hexaèdres. Une intégration réduite à un point est utilisée pour certains termes afin d’éviter des problèmes numériques.
Concentrons-nous sur l’intégration dans les plaques en fonction de leur épaisseur, basée sur la quadrature de Gauss-Lobatto. La quadrature de Gauss-Lobatto est une quadrature de Gauss dans laquelle les points de contour sont également des points d’intégration, ce qui permet une évaluation précise des contraintes aux interfaces des couches dans le cas de plaques multicouches. Dans le cas d’un calcul linéaire, trois points d’intégration sont utilisés par couche. Dans le calcul non linéaire, neuf points d’intégration sont utilisés dans la plaque (le calcul non linéaire n’autorise qu’une couche).
