Calcul des poteaux en bois selon la norme NDS 2018

Un poteau structural Alaska Cedar Select d'une longueur de 3 mètres, et d'une section de 8 pouces sur 8 pouces, avec une charge axiale de 30,00 kips sera calculé. L’objectif de cette analyse est de déterminer les facteurs de compression ajustés et la valeur de calcul en compression ajustée du poteau. On suppose une durée de charge normale et des appuis articulés à chaque extrémité de barre. Les critères de chargement sont simplifiés pour cet exemple. Les critères de chargement normaux peuvent être référencés dans la section 1.4.4 [1]. La Figure 01 montre le poteau avec les charges et les dimensions.

1 Charges et dimensions des poteaux

Propriétés du poteau

La section considérée dans cet exemple est celle d'un poteau en bois de 8 pouces sur 8 pouces. Les calculs réels des propriétés de section du poteau en bois sont affichés ci-dessous :
b = 7,50 pouces, d = 7,50 pouces, L = 10,00 pieds

• Aire de la section brute :
  $${\mathrm{A}}_{\mathrm{g}} = \mathrm{b} \cdot \mathrm{d} = 7.50 \mathrm{in} \cdot 7.50 \mathrm{in} = 56.25 \mathrm{in}²$$

  aire de la section brute
• Module de section :
  $${\mathrm{S}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^2}{6} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^2}{6} = 70.30 {\mathrm{in}}^3$$

  Module de section
• Moment d’inertie :
  $${\mathrm{I}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^3}{12} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^3}{12} = 263.70 {\mathrm{in}}^4$$

  Moment d'inertie

Le matériau qui sera utilisé pour cet exemple est Alaska Cedar, 5"x5" and Larger, Beam and Stringer, Select Structural. Ses propriétés sont les suivantes :

• Valeur de référence en compression : F_c = 925 psi
• Module d’élasticité minimal : E_min = 440 ksi

Facteurs d’ajustement du poteau

Pour le calcul des barres en bois selon la norme NDS 2018 et la méthode ASD, des facteurs de stabilité (ou des facteurs d'ajustement) doivent être appliqués à la valeur de calcul en compression (f_c ). Cela fournira finalement la valeur de calcul de compression ajustée (F'_c). Le facteur F'_c est déterminé à l'aide de l'équation suivante, qui dépend fortement des facteurs d'ajustement énumérés dans le tableau 4.3.1 {%}#Refer [1]]] :
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_P

Chaque facteur d’ajustement est déterminé comme suit :

C_D

Le facteur de durée de charge est implémenté pour prendre en compte différentes périodes de charge. Ce facteur permet de considérer la neige, le vent et les séismes. Ce coefficient doit être multiplié par toutes les valeurs de calcul de référence sauf pour le module d’élasticité (E), le module d’élasticité de stabilité de la poutre et du poteau (E_min) et les efforts de compression perpendiculaires au fil (F_c) selon la section 4.3.2 [1]. C_D est dans ce cas défini sur 1,00 selon la section 2.3.2 [1] en supposant une durée de charge normale de 10 ans.

C_M

Le facteur de service humide fait référence aux valeurs de calcul pour le bois de sciage structural selon les conditions d'humidité spécifiées dans la section 4.1.4 [1]. Dans ce cas, d’après la section 4.3.3 [1], C_M est défini sur 0,910.

C_t

Le facteur de température est contrôlé par l'exposition permanente d'une barre à des températures élevées (jusqu'à 150 degrés Fahrenheit). Toutes les valeurs de calcul de référence sont multipliées par C_t. Selon le tableau 2.3.3 [1], C_t est défini à 1,00 pour toutes les valeurs de calcul de référence si les températures sont égales ou inférieures à 100 degrés Fahrenheit.

C_F

Le facteur de taille du bois d'œuvre ne considère pas le bois comme un matériau homogène. La taille du poteau et le type de bois sont pris en compte. Pour cet exemple, notre poteau a une profondeur inférieure ou égale à 12 pouces. Un facteur de 1,00 est appliqué en référence au tableau 4D en fonction de la taille du poteau. Cette information se trouve dans la section 4.3.6.2 [1].

C_i

Le facteur d'incision considère le traitement de préservation appliqué au bois pour résister à la pourriture et éviter la croissance logiciel. La plupart du temps, il s'agit d'un traitement sous pression, mais dans certains cas, le bois doit être incisé afin d'augmenter la surface de couverture chimique. Dans cet exemple, on suppose que le bois est incisé. Le tableau 4.3.8 [1] donne une vue d'ensemble des facteurs par lesquels chaque propriété de barre doit être multipliée.

Module d’élasticité ajusté

Les valeurs du module d’élasticité de référence (E et E_min) doivent également être ajustées. Le module d'élasticité ajusté (E' et E'_min ) est déterminé à partir du tableau 4.3.1 [1] et le facteur d'incision C_i est égal à 0,95 selon le tableau 4.3 .8 [1].
E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1.140.000,00 psi

E'_min = E_min ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Facteur de stabilité du poteau (C_P)

Le facteur de stabilité du poteau (C_P) est nécessaire pour calculer la valeur de calcul en compression ajustée du poteau et le ratio de vérification en compression. Les étapes suivantes incluent les équations et les valeurs nécessaires pour trouver C_P.

L'équation utilisée pour calculer C_p est Eqn. (3.7-1), référencée dans la section 3.7.1.5. La valeur de calcul de référence de la compression parallèle au fil (F_c) est requise et calculée ci-dessous :
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

La prochaine valeur qui doit être calculée dans l’équation (3.7-1) est la valeur critique de calcul du flambement pour les barres comprimées (F_cE).

L'élancement est calculé comme suit :

L’élancement est appliqué à l’équation pour F_cE et la valeur suivante est calculée :
F_cE = 1342,17 psi

La dernière variable requise est (c), qui est égale à 0,8 pour le bois de sciage. Toutes les variables peuvent être appliquées à l’équation (3.7-1) et la valeur suivante est calculée pour C_P.

Tous les facteurs d'ajustement ont été déterminés à partir du tableau 4.3.1 [1]. La valeur de calcul de compression parallèle au fil ajustée (F'_c ) peut donc être calculée.
F'_c = F_c ⋅ C_D ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_p = 585,86 psi

Ratio de vérification du poteau

L’objectif final de cet exemple est d’obtenir le ratio de vérification pour le poteau considéré. Cela permet de vérifier si la taille de barre est adaptée à la charge donnée ou si elle doit être optimisée. Le calcul du ratio de vérification requiert la valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil autour des deux axes (F'_c) et la contrainte de compression réelle parallèle au fil (f_c). Dans ce cas, la section est symétrique, de sorte que F'_c est équivalent pour les axes x et y.

La contrainte de compression réelle (f_c) est calculée ci-dessous :

La valeur de calcul de compression ajustée parallèle au fil (F'_c) et la contrainte de compression réelle (f_c) sont utilisées pour calculer le ratio de vérification (η) selon la section 3.6.3.

Application dans RFEM

Le module additionnel RF-TIMBER AWC permet d'analyser et d'optimiser les sections en fonction des critères de charge et de la capacité de barre d'une barre ou d'un ensemble de barres pour le vérification du bois selon la norme NDS 2018 dans RFEM. Cette option est disponible pour les méthodes de calcul LRFD ou ASD. Les résultats peuvent être comparés lors de la modélisation et du calcul de l'exemple de poteau ci-dessus dans RF-TIMBER AWC.

2 Modèle RFEM

La barre, les conditions de charge et les méthodes de calcul sont sélectionnées dans le tableau des Données de base du module additionnel RF-TIMBER AWC. Le matériau et les sections sont définis à partir de RFEM et la durée de charge est réglée sur dix ans. La condition de service d'humidité est définie sur Humide et la température est inférieure ou égale à 100 degrés Fahrenheit (37 degrés Celsius). Le déversement est défini selon le tableau 3.3.3 [1]. Les calculs du module produisent une contrainte de compression réelle parallèle au fil (f_c ) de 535,57 psi et une valeur de calcul ajustée en compression parallèle au fil (F'_c) de 583,66 psi. Un ratio de vérification (η) de 0,92 est déterminé à partir de ces valeurs et correspond aux calculs analytiques manuels ci-dessus.

3 module additionnel RF-TIMBER AWC