Diseño de pilares de madera según la norma NDS 2018

Se va a calcular un pilar estructural de cedro de Alaska Select de 10 pies de largo y 8 pulgadas ⋅ 8 pulgadas nominales con una carga axial de 30,00 kips. El objetivo de este análisis es determinar los factores de compresión ajustados y el valor de cálculo de compresión ajustado del pilar. Se asume una duración normal de la carga y apoyos articulados fijos en ambos extremos de la barra. Los criterios de carga se simplifican para este ejemplo. Se puede hacer referencia a los criterios de carga normales en el apartado 1.4.4 [1]. En la imagen 01 se muestra un diagrama del pilar simple con cargas y dimensiones.

1 Carga y dimensiones de la columna

Propiedades del pilar

La sección utilizada en este ejemplo es un poste y madera de 8 pulgadas ⋅ 8 pulgadas. Los cálculos reales de las propiedades de la sección del pilar de madera se pueden ver a continuación:
b = 7,50 in, d = 7,50 in, L = 10,00 ft

• Área de la sección bruta:
  $${\mathrm{A}}_{\mathrm{g}} = \mathrm{b} \cdot \mathrm{d} = 7.50 \mathrm{in} \cdot 7.50 \mathrm{in} = 56.25 \mathrm{in}²$$

  Área bruta de la sección
• Módulo resistente:
  $${\mathrm{S}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^2}{6} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^2}{6} = 70.30 {\mathrm{in}}^3$$

  módulo resistente
• Momento de inercia:
  $${\mathrm{I}}_{\mathrm{x}} = \frac{\mathrm{b} · {\mathrm{d}}^3}{12} = \frac{(7.50 \mathrm{in}) · {(7.50 \mathrm{in})}^3}{12} = 263.70 {\mathrm{in}}^4$$

  momento de inercia

El material que se utilizará para este ejemplo es Cedro de Alaska, 5"x5" y más grande, Viga y zanca, Seleccionar estructural. Las propiedades del material son las siguientes:

• Valor de cálculo a compresión de referencia: _Fc = 925 psi
• Módulo de elasticidad mínimo: _Emín . = 440 ksi

Factores de ajuste del pilar

Para el cálculo de barras de madera según la norma NDS 2018 y el método ASD, se deben aplicar factores de estabilidad (o factores de ajuste) al valor de cálculo de compresión (f_c ). Esto finalmente proporcionará el valor de cálculo de compresión ajustado (F'_c ). El factor F'_c se determina con la siguiente ecuación, altamente dependiente de los factores de ajuste enumerados en la tabla 4.3.1 [1]:
F'_c = F_c ⋅ C_re ⋅ C_METRO ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_yo ⋅ C_PAGS

A continuación, se determina cada coeficiente de ajuste:

C_D

El factor de duración de carga se implementa para tener en cuenta diferentes períodos de carga. La nieve, el viento y los terremotos se tienen en cuenta con C_D. Este factor se debe multiplicar por todos los valores de cálculo de referencia excepto el módulo de elasticidad (E), el módulo de referencia de elasticidad para cálculos de estabilidad de barras y pilares (E_mín) y los esfuerzos de compresión perpendiculares a la fibra (F_c) basados en el apartado 4.3.2 [1]. C_D en este caso se establece en 1.00 según el apartado 2.3.2 [1] suponiendo una duración de carga normal de 10 años.

C_M

El factor de humedad en servicio hace referencia a los valores de cálculo para la madera aserrada estructural en función de las condiciones de humedad en servicio especificadas en la sección 4.1.4 [1]. En este caso, según el apartado 4.3.3 [1], C_M se establece en 0,910.

C_t

El factor de temperatura se controla mediante la exposición sostenida de una barra a temperaturas elevadas de hasta 150 grados Fahrenheit. Todos los valores de cálculo de referencia se multiplicarán por C_t. Utilizando la tabla 2.3.3 [1],_Ct se establece en 1,00 para todos los valores de cálculo de referencia, suponiendo que las temperaturas son iguales o inferiores a 100 grados Fahrenheit.

C_F

El factor de tamaño para la madera aserrada no considera la madera como un material homogéneo. Se tiene en cuenta el tamaño del pilar y el tipo de madera. Para este ejemplo, nuestro pilar tiene un canto menor o igual a 12 pulgadas. Haciendo referencia a la tabla 4D según el tamaño del pilar, se aplica un factor de 1,00. Esta información se puede encontrar en el apartado 4.3.6.2 [1].

C_i

El factor de corte considera el tratamiento de conservación aplicado a la madera para resistir la descomposición y evitar el crecimiento de hongos. La mayoría de las veces esto implica un tratamiento a presión, pero en algunos casos requiere que se corte la madera aumentando el área de la superficie para la cobertura química. Para este ejemplo, asumimos que se ha hecho una incisión en la madera. Haciendo referencia a la tabla 4.3.8 [1], se muestra una vista general de los factores por los que se debe multiplicar cada propiedad de la barra.

Módulo de elasticidad ajustado

También se deben ajustar los valores de referencia del módulo de elasticidad (E y E _min). El módulo de elasticidad ajustado (E' y E'_mín ) se determina a partir de la tabla 4.3.1 [1] y el factor de corte_Ci es igual a 0,95 de la tabla 4.3 .8 [1].
E' = E ⋅ C_M ⋅ C_t ⋅ C_i = 1 140 000,00 psi

E'_mín = E_mín ⋅ C_METRO ⋅ C_t ⋅ C_i = 418.000,00 psi

Coeficiente de estabilidad del pilar (C_P )

El factor de estabilidad del pilar (C_P ) es necesario para calcular el valor de cálculo de compresión ajustado del pilar y la razón de cálculo de compresión. Los siguientes pasos incluirán las ecuaciones y valores necesarios para encontrar C_P.

La ecuación utilizada para calcular_Cp es la ec. (3.7-1) mencionado en la sección 3.7.1.5. El valor de cálculo de compresión de referencia paralelo a la fibra (F_c ) es necesario y se calcula a continuación:
F'_c = F_c ⋅ C_re ⋅ C_METRO ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i = 673,40 psi

El siguiente valor que se debe calcular en la ecuación (3.7-1) es el valor de cálculo de pandeo crítico para barras comprimidas (F_cE ).

La relación de esbeltez se calcula así:

La relación de esbeltez se aplica a la ecuación para F_cE y se calcula el siguiente valor:
_FcE = 1342,17 psi

La última variable necesaria es (c), que es igual a 0,8 para la madera aserrada. Todas las variables se pueden aplicar a la ecuación. (3.7-1) y se calcula el siguiente valor para C_P.

Ahora, todos los factores de ajuste se han determinado a partir de la tabla 4.3.1 [1]. Por lo tanto, se puede calcular el valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra (F'_c ).
F'_c = F_c ⋅ C_re ⋅ C_METRO ⋅ C_t ⋅ C_F ⋅ C_i ⋅ C_p = 585,86 psi

Razón de tensiones del pilar

El objetivo final de este ejemplo es obtener la razón de tensiones para este pilar simple. Esto va a determinar si el tamaño de la barra es adecuado bajo la carga dada o si se debe optimizar aún más. El cálculo de la razón de tensiones requiere el valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra respecto a ambos ejes (F'_c ) y la tensión de compresión real paralela a la fibra (f_c ). En este caso, la sección es simétrica, por lo que F'_c es equivalente tanto para el eje x como para el eje y.

La tensión de compresión real (f_c ) se calcula a continuación:

El valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra (F'_c ) y la tensión de compresión real (f_c ) se utilizan para compilar la razón de tensiones (η) según el apdo. 3.6.3.

Aplicación en RFEM

o el cálculo de madera según la norma NDS 2018 en RFEM, el módulo adicional RF-TIMBER AWC analiza y optimiza las secciones en función de los criterios de carga y la capacidad de la barra para una sola barra o un conjunto de barras. Esto está disponible para los métodos de cálculo LRFD o ASD. Al modelar y calcular el ejemplo del pilar anterior en RF-TIMBER AWC, se pueden comparar los resultados.

2 Modelo de RFEM

En la tabla de datos generales del módulo adicional RF-TIMBER AWC, se selecciona la barra, las condiciones de carga y los métodos de cálculo. El material y las secciones se definen a partir de RFEM y la duración de la carga se establece en diez años. La condición de servicio de humedad se establece como Húmedo y la temperatura es igual o inferior a 100 grados Fahrenheit. El pandeo lateral se define según la tabla 3.3.3 [1]. Los cálculos del módulo producen una tensión de compresión real paralela a la fibra (f_c ) de 535.57 psi y un valor de cálculo de compresión ajustado paralelo a la fibra (F'_c ) de 583.66 psi. Se determina una razón de tensiones (η) de 0,92 a partir de estos valores, que se alinean bien con los cálculos analíticos manuales mostrados anteriormente.

3 Módulo adicional RF-TIMBER AWC