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001816

Dipl.-Ing. (BA) Markus Baumgärtel

27. September 2023

Nachweis Auftrieb nach Vergleich der Gewichtskräfte und unter Einbeziehung von Bodenreaktionen

An diesem Beispiel sehen Sie, wie Sie in RFEM zügig den Auftrieb bzw. die Auftriebssicherheit eines Behälters ermitteln können.

Konkret geht es um einen Stahlbetonbehälter, der 1,5 m im Grundwasser steht. Außerdem soll geprüft werden, inwieweit sich der Ansatz der Wandreibung auf den Nachweis auswirkt.

Das Modell des Beitrags ist so angepasst, dass sämtliche Parameter sowie Geometriedaten über die "Globalen Parameter" editiert werden können. Das Modell wird anschließend automatisch aktualisiert.

Zunächst soll geprüft werden, ob der im Beispiel gezeigte Behälter infolge Grundwasser aufschwimmt. Im Behälter befindet sich Wasser und die Wandreibung wird vernachlässigt. Dieser Fall spiegelt den Betriebszustand wider.

Nachweis 1

Eigengewicht des Stahlbetonbehälters

G = 24, 0 k N / m^{3} \cdot (2 \cdot 1, 5 m \cdot 10 m + 1, 5 m \cdot 12 m) = 1152 k N / m

Eigengewicht des Stahlbetonbehälters

Der Sohlwasserdruck bei einer Grundwasserhöhe von 8,5 m beträgt

A_{k} = 10 k N / m^{3} \cdot 8, 5 m \cdot 15, 0 m = 1275 k N / m

Sohldruckkraft

Das im Behälter befindliche Wasser wirkt stabilisierend und wird dem Eigengewicht des Behälters hinzugerechnet.

G_{W} = 10 k N / m^{3} \cdot 3, 5 m \cdot 12, 0 m = 420 k N / m

Gewichtskraft Wasser

Damit lässt sich der Nachweis gegen Auftrieb folgendermaßen zusammenfassen:

γ_{G, s t b} \cdot (G + G_{W}) \geq γ_{G, d s t b} \cdot A m i t γ_{G, s t b} = 0, 95 u n d γ_{G, d s t b} = 1, 05

0, 95 \cdot (1152 + 420) = 1493, 4 k N / m

1, 05 \cdot 1275 = 1338, 75 k N / m

1493, 4 \geq 1338, 8

Nachweis Auftrieb

Der Nachweis hat eine ausreichende Sicherheit gegen Auftrieb des Behälters ergeben. Es bleibt eine Resttragfähigkeit von 1493,4 kN/m - 1338,8 kN/m = 154,65 KN/m übrig (LK3).

Sicherheit gegen Auftrieb

Nachweis 2

Es soll geprüft werden, ob der Stahlbetonbehälter im leergepumpten Zustand ausreichend Sicherheit gegen Auftrieb besitzt. Dazu soll die Wandreibung im Nachweis mit herangezogen werden.

Schicht 1
SU, γ = 17 kN/m³, φ´= 30°

Schicht 2
SU, γ`= 9 kN/m³, φ´= 30°

Schicht 3
GW, γ´ = 12 kN/m³, φ´= 32,5°

Die Verteilung des horizontalen Erddrucks setzt sich folgendermaßen zusammen:

α= 0; β= 0; δ= 2/3*φk; k_ah,SU= 0,28; k_ah,GW= 0,25

Betonbehälter

Für jede einzelne der Wandflächen ergibt sich demnach eine anzusetzende Scherkraft von:

η = 0.8

F_{s, k} = η \cdot E_{ah, k} \cdot \tan φ_{α}

F_{s, k} = 0.8 \cdot (0.5 \cdot 7.1 kN / m^{2} \cdot 1.5 m) \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0.5 \cdot (7.1 kN / m^{2} + 20.5 kN / m^{2}) \cdot 5.3 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0.5 \cdot (18.3 kN / m^{2} + 27.9 kN / m^{2}) \cdot 3.2 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 32.5 °

F_{s, k} = 46.32 kN / m

Ansetzbare Scherkraft

Vereinfacht wird die Last als Linienlast an der Oberkante des Behälters als Linienlast im Lastfall 4 angesetzt.

Damit lässt sich die Auftriebssicherheit des Behälters ermitteln (LK5):

γ_{G, s t} \cdot G + γ_{G, s t} \cdot F_{s, k} \geq γ_{G, d s t} γ_{G, s t} = 0, 95 γ_{G, d s t} = 1, 05

\sum_{}^{} G \cdot 0, 95 = 0, 95 \cdot (1152 + 2 \cdot 46, 3) = 1182, 5 k N / m

A_{k} \cdot 1, 05 = 1275 \cdot 1, 05 = 1338, 8 k N / m

1182, 5 \leq 1338, 8

Auftriebssicherheit

Auch Lastkombination 5 wird in RFEM 6 erwartungsgemäß instabil. Folglich ist eine Sicherheit gegen Auftrieb in diesem Fall nicht gegeben.

Knowledge Base

KB 001816 | Nachweis Auftrieb nach Vergleich der Gewichtskräfte und unter Einbeziehung von Bodenreaktionen

Autor

Herr Baumgärtel betreut die Dlubal-Anwender im Kundensupport.

Referenzen

Dörken, W.; Dehne, E.; Kliesch, K.: Grundbau in Beispielen Teil 1, 7. Auflage. Köln: Reguvis Fachmedien, 2020

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