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001816

Dipl.-Ing. (BA) Markus Baumgärtel

27.09.2023

Calcul de la flottabilité après comparaison des forces de poids et prise en compte des réactions du sol

Cet exemple montre comment déterminer rapidement la flottabilité ou la sécurité de flottabilité d'un conteneur dans RFEM.

Plus précisément, il s'agit d'un réservoir en béton armé qui se trouve à 1,5 m de profondeur dans une nappe phréatique. De plus, il s'agit de vérifier dans quelle mesure l'application de la friction sur la paroi affecte la vérification.

Le modèle de l'article est adapté afin que tous les paramètres ainsi que les données géométriques puissent être modifiés via les « Paramètres globaux ». Le modèle est alors automatiquement mis à jour.

Tout d'abord, il convient de vérifier si le conteneur montré dans l'exemple flotte à cause des eaux souterraines. Il y a de l'eau dans le conteneur et la friction sur la paroi est négligée. Ce cas reflète l'état de fonctionnement.

Vérification 1

Poids propre du réservoir en béton armé

G = 24, 0 k N / m^{3} \cdot (2 \cdot 1, 5 m \cdot 10 m + 1, 5 m \cdot 12 m) = 1152 k N / m

Poids propre du réservoir en béton armé

La pression de soulèvement à un niveau d'eau souterraine d'environ 8 mètres est de :

A_{k} = 10 k N / m^{3} \cdot 8, 5 m \cdot 15, 0 m = 1275 k N / m

Effort de compression unique

L'eau contenue dans le réservoir a un effet stabilisateur et s'ajoute au poids propre du récipient lui-même.

G_{W} = 10 k N / m^{3} \cdot 3, 5 m \cdot 12, 0 m = 420 k N / m

Poids de l'eau

Ensuite, la vérification à l'état limite contre la flottabilité peut être résumée comme suit :

γ_{G, s t b} \cdot (G + G_{W}) \geq γ_{G, d s t b} \cdot A m i t γ_{G, s t b} = 0, 95 u n d γ_{G, d s t b} = 1, 05

0, 95 \cdot (1152 + 420) = 1493, 4 k N / m

1, 05 \cdot 1275 = 1338, 75 k N / m

1493, 4 \geq 1338, 8

Preuve de flottabilité

L'analyse a montré que la sécurité contre la flottabilité du réservoir est suffisante. Il reste une capacité portante résiduelle de 1 493,4 kN/m - 1338,8 kN/m = 154,65 KN/m (CO3).

Sécurité contre la flottabilité

Vérification 2

L'objectif est de vérifier si le réservoir en béton armé présente une sécurité suffisante contre la flottabilité lorsqu'il est vide. La friction sur la paroi doit être utilisée dans cette vérification.

Couche 1
SU, γ = 17 kN/m³, φ´= 30°

Couche 2
SU, γ`= 9 kN/m³, φ´= 30°

Couche 3
GW, γ´ = 12 kN/m³, φ´= 32,5°

La distribution de la pression horizontale de la terre se compose de la répartition suivante :

α= 0; β= 0; δ= 2/3*φk; k_ah,SU= 0,28; k_ah,GW= 0,25

Réservoir en béton

L'effort tranchant résultant à appliquer pour chacune des surfaces de paroi est de :

η = 0.8

F_{s, k} = η \cdot E_{ah, k} \cdot \tan φ_{α}

F_{s, k} = 0.8 \cdot (0.5 \cdot 7.1 kN / m^{2} \cdot 1.5 m) \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0.5 \cdot (7.1 kN / m^{2} + 20.5 kN / m^{2}) \cdot 5.3 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 30 ° + 0.5 \cdot (18.3 kN / m^{2} + 27.9 kN / m^{2}) \cdot 3.2 m \cdot \tan \frac{2}{3} \cdot 32.5 °

F_{s, k} = 46.32 kN / m

Effort tranchant applicable

Afin de simplifier le calcul, la charge est appliquée sous forme de charge linéique au bord supérieur du conteneur comme une charge linéique dans le cas de charge 4.

Ainsi, il est possible de déterminer l'état limite de soulèvement du réservoir (CO5) :

γ_{G, s t} \cdot G + γ_{G, s t} \cdot F_{s, k} \geq γ_{G, d s t} γ_{G, s t} = 0, 95 γ_{G, d s t} = 1, 05

\sum_{}^{} G \cdot 0, 95 = 0, 95 \cdot (1152 + 2 \cdot 46, 3) = 1182, 5 k N / m

A_{k} \cdot 1, 05 = 1275 \cdot 1, 05 = 1338, 8 k N / m

1182, 5 \leq 1338, 8

État limite de soulèvement

Conformément aux attentes, la combinaison de charges 5 devient également instable dans RFEM 6. Par conséquent, la sécurité contre la flottabilité n'est pas donnée dans ce cas.

Base de connaissance

KB 001816 | Calcul de la flottabilité après comparaison des forces de poids et prise en compte des réactions du sol

Auteur

M. Baumgärtel fournit un support technique aux clients de Dlubal Software.

Références

Dörken, W.; Dehne, E.; Klisch, K. Ingénierie des fondations dans les exemples Partie 1, 7 édition. Köln : Supports spécialisés

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