Steifigkeitsabminderung nach ACI 318 und CSA A23.3
Nach Abschnitt 6.6.3.1.1 und Abschnitt 10.14.1.2 sind die Bruttoquerschnittsfläche Aq und das Trägheitsmoment Ig für die elastische Analyse zulässig, bei der mit Beiwerten versehene Lastniveaus aufgebracht sind. Diese rechnerischen Lastniveaus werden anhand von Tabelle 6.6.3.1.1 (a) des ACI 318-19 [1] und der Tabelle in Abschnitt 10.14.1.2 der kanadischen Norm CSA A23.3 ermittelt :19 [2], wobei der Elementtyp und die Bedingungen berücksichtigt werden. Die Multiplikationsfaktoren verringern das Trägheitsmoment, während die Bruttoquerschnittsfläche gleich bleibt. Diese Faktoren wurden in verschiedenen Betonnormen konservativ angesetzt, um den Querschnittsverlust aufgrund Reißens des Betons zu berücksichtigen.
Nach Abs. 6.6.3.1.1 der amerikanischen Norm ACI 318-19 sind das Trägheitsmoment und die Bruttoquerschnittsfläche der Stäbe/Flächen gemäß den Tabellen 6.6.3.1.1(a) oder 6.6.3.1.1(b) zu berechnen, sofern keine genauere Analyse erforderlich ist. Ähnlich dazu enthält die kanadische Norm CSA A23.3:19 eine Tabelle mit den entsprechenden Multiplikationsfaktoren, die für jedes Trägheitsmoment anzusetzen sind.
Unterschiedliche Bedingungen, wie z.B. "gerissen" und "ungerissen" betreffen nur Betonelemente des Typs "Wand". Wenn das Moment und der Schub für die ungerissene Wand berechnet wird, wird ein Faktor von 0,70 für das Brutto Trägheitsmoment Ig angesetzt. Wenn aufgrund der Biegefestigkeit eine Rissbildung der Wand angezeigt wird, wird das Trägheitsmoment mit 0,35Ig für die weitere Analyse berechnet.
Im Allgemeinen werden Wände verwendet, um seitliche Belastungen in einer Ebene aufzunehmen. Die Steifigkeit außerhalb der Ebene wird normalerweise ignoriert oder ist vernachlässigbar im Vergleich zur Steifigkeit in der Ebene. Daher muss die Abminderung der Steifigkeit bei einer seitlichen Analyse in der Ebene (km ) angewendet werden und nicht außerhalb der Ebene. Um zu vermeiden, dass eine übermäßige Längsbewehrung erforderlich ist, sollten kleine Modifikationsfaktoren für die Steifigkeitsfaktoren kb und ke außerhalb der Ebene angesetzt werden. Im unteren Abschnitt "Übernahme in RFEM 6" wird gezeigt, wie diese Abminderungsfaktoren speziell für Wände im Programm angewendet werden.
Im Gegensatz zu Wänden ändern sich bei der Analyse anderer Elemente wie Stützen, Träger, Flachplatten und Flachdecken die Trägheitsmomente nicht aufgrund gerissener oder ungerissener Annahmen. Der reduzierte Wert ergibt sich aus einem einzelnen Abminderungsbeiwert, der nachfolgend aufgelistet ist:
Stützen: Ig = 0,70Ig
Träger: Ig = 0,35Ig
Flachplatten und Flachdecken: Ig = 0,25Ig
Für alle Betonelemente, einschließlich Wände, wird ein Faktor von 1,0 für die Bruttoquerschnittsfläche Ag angesetzt. Daher ändert sich die Bruttofläche des Betonquerschnitts nicht. Entsprechend der amerikanischen Norm ACI 318-14 werden die Werte der Trägheitsmomente nach MacGregor und Hage (1977) [3] mit einem Faktor zur Abminderung der Steifigkeit von φk = 0,875 multipliziert aus R6.6.4.5.2 . Das Trägheitsmoment kann beispielsweise berechnet werden als:
0,875(0,80Ig = 0,70Ig
Anwendung in RFEM 6
Mit RFEM 6 kann der Anwender nahtlos die Biege- und Axialsteifigkeit von einem Betonstab oder einer Betonfläche verändern, die für die statische Analyse gemäß ACI 318-19 bzw. CSA A23.3-19 herangezogen werden. Die Steifigkeitsänderungen sollten nur für Bemessungssituationen der Festigkeit (mit Faktor) eingestellt werden und nicht für Bemessungssituationen der Gebrauchstauglichkeit (ohne Faktor). Während innerhalb der Lastfälle/Kombinationen unter der Option "Strukturmodifikation" die Komponententypen für jedes Element eingestellt werden können, sollten diese Änderungen am besten direkt unter der Bemessungssituation Festigkeit vorgenommen werden, wodurch diese Einstellungen automatisch für alle nachfolgenden Lastkombinationen mit Faktor angewendet werden.
Beim Anlegen/Bearbeiten des "Kombinationsassistenten" ist unter dem Reiter "Bemessungssituationen" in den "Optionen" ein Kontrollfeld zur Berücksichtigung von "Strukturmodifikationen" verfügbar. Siehe Bilder 01 und 02.
Sobald dieses Häkchen gesetzt wird, muss eine neue Strukturmodifikation über die Schaltfläche "Neue Strukturmodifikation..." angelegt werden. Dort wird eine Tabelle zum Modifizieren der Steifigkeiten angezeigt, in der überprüft werden kann, welche Stäbe und/oder Flächen geändert werden sollen. Sobald mindestens eines davon angeklickt wird, erscheint am oberen Rand ein oder mehrere neue Register.
Dort kann der "Modifizierungstyp" gemäß ACI 318-19 Tabelle 6.6.3.1.1(a) oder CSA A23.3:19 Tabelle 10.14.1.2 für Stäbe oder Flächen festgelegt werden. In den Bildern 03 und 04 sind die verschiedenen Normen und Komponententypen dargestellt, die in einem Dropdown-Menü ausgewählt werden können.
In Bezug auf die Modifizierung der Flächensteifigkeit und das Ignorieren der Steifigkeit außerhalb der Ebene muss das benutzerdefinierte Kontrollfeld unten aktiviert werden, während der Komponententyp der Wände ausgewählt ist. Dann wenden Sie kleine Modifikationsbeiwerte auf kb und ke an.
![Stützweiten anhand Bild 5.2 aus [1]](/de/webimage/039540/3493371/01_Abmessungen_DE.png?mw=512&hash=58b2bdc31c41aaa1922dee58cf4edd3750292f7b)
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