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Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

22. Mai 2019

Berechnung von Holztafelwänden | 1. Ermittlung der Tragfähigkeit und Steifigkeit

Die Aussteifung von Holzbauten erfolgt üblicherweise über Holztafeln. Hierfür werden plattenartige Werkstoffe (Grobspanplatten, OSB) mit Stäben verbunden. In mehreren Beiträgen werden die Grundlagen dieser Bauweise und die Berechnung im Programm RFEM erläutert. In diesem ersten Beitrag wird die grundlegende Ermittlung der Steifigkeiten sowie die Berechnung erläutert.

Holztafelbauweise

Aufbau Holztafelwand

Die Ermittlung der Tragfähigkeit einer Holztafelwand erfolgt gemäß den Regelwerken wie zum Beispiel Eurocode 5 oder NDS 2018. In vielen Ländern hat sich die Schubfeldtheorie zur Bemessung durchgesetzt.

Wie eingangs erwähnt, ist die Bemessung der Holztafeln nicht das Hauptaugenmerk dieser Betrachtung. Sie wird daher im Folgenden nur kurz nach dem im Eurocode 5 geregelten Verfahren beschrieben. Ebenfalls wird es im Rahmen dieser Beiträge keine umfassenden Hinweise zu den geometrischen Regelungen oder Mindestabständen der Verbindungsmittel geben.

Eine Holztafelwand besteht aus folgenden Elementen:

Kopfrippe
gegebenenfalls Innenrippe
Beplankung
Verbindungsmittel
Randrippe
Fußrippe

Die Beplankung kann beidseitig oder einseitig erfolgen. Bei Außenwänden wird aus bauphysikalischen Gründen meist mit einer einseitigen Beplankung gerechnet.

Holztafelbauwand

Tragfähigkeit

Üblicherweise erfolgt die Verbindung der Beplankung aus OSB mit den Rippen über Klammern.

Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels:

Gleichung 1:
Fließmoment M_y,Rk = 150 ⋅ d³

Gleichung 2:
Lochleibungsfestigkeit f_h,1,k = 65 ⋅ d^-0,7 ⋅ t^0,1

;f_h,2,k = 0,082⋅ρ_k ⋅ d^-0,3

Gleichung 3:

Tragfähigkeit (NA.109 DIN EN 1995-1-1)

F_{v, Rk} = \sqrt{\frac{2 \times β}{1 + β}} \cdot \sqrt{2 \cdot M_{y, R k} \cdot f_{h, 1, k} \cdot d}

Formel 1

mit
d = Durchmesser Verbindungsmittel
t = Stärke Beplankung

Tragfähigkeit der Wand:

Gleichung 4:
Verhältnis Wandbreite

c_{i} = \{\begin{cases} 1 für b_{i} \geq b_{0} \\ \frac{b_{i}}{b_{0}} für b_{i} \geq b_{0} \end{cases}

Formel 2

Gleichung 5:
Tragfähigkeit

F_{v, Rk} = \frac{F_{f, Rk} \cdot b_{1} \cdot c_{1}}{a_{v}}

Formel 3

mit
b_i = Gesamtbreite der Wand
h = Wandhöhe
b₀ =

\frac{h}{2}

Formel 4

a_v = Abstand Verbindungsmittel

Weitere wichtige Nachweise sind zum Beispiel der Knicknachweis der Randrippen, Nachweis der Verankerung und der Beulnachweis der Beplankung.

Verformung

Analog zum Nachweis der Tragfähigkeit sind auch bei der Ermittlung der Steifigkeit zur Berechnung der Verformung die vier Elemente einer Holztafel relevant:

Nachgiebigkeit aus dem Verbindungsmittel
Nachgiebigkeit aus der Beplankung
Nachgiebigkeit der Rippen
Nachgiebigkeit der Verankerung

Gleichung 6:
Nachgiebigkeit des Verbindungsmittels (Klammer)

u_{k, inst} = (2 \cdot l 2 \cdot h) \cdot \frac{a_{v}}{k_{ser} \cdot l^{2}} \cdot F

Formel 5

Gleichung 7:
Nachgiebigkeit der Beplankung

u_{G, inst} = \frac{F \cdot h}{\frac{5}{6} \cdot G \cdot A}

Formel 6

Gleichung 8:
Nachgiebigkeit der Rippen

u_{E, inst} = \frac{2}{3} \cdot \frac{F \cdot h^{3}}{E \cdot A \cdot l^{2}}

Formel 7

Zusammenfassung

In diesem Beitrag wurde die Ermittlung der Tragfähigkeit sowie der Steifigkeit einer Holztafelwand aufgezeigt. In den folgenden Beiträgen zum Thema Holztafeln wird anhand dieser Grundlagen die Berücksichtigung dieser Steifigkeiten in einer zwei- beziehungsweise dreidimensionalen Berechnung erläutert.

Autor

Herr Kuhn ist mit der Entwicklung und Qualitätssicherung im Bereich Holzbau betraut und im Kundensupport aktiv.

Links

Statiksoftware für den Holzbau

Referenzen

Colling, F.: Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart - Grundlagen, Beanspruchungen, Nachweise nach EUROCODE 5, 2. Auflage. Karlsruhe: Ingenieurbüro Holzbau, 2018

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