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Dipl.-Ing. (FH) Bastian Kuhn, M.Sc.

2019-05-22

Obliczanie ścian paneli drewnianych | 1. Określanie ostatecznego stanu granicznego i sztywności

Usztywnienie konstrukcji drewnianych jest zwykle realizowane za pomocą drewnianych paneli. Hierfür werden plattenartige Werkstoffe (Grobspanplatten, OSB) mit Stäben verbunden. In mehreren Beiträgen werden die Grundlagen dieser Bauweise und die Berechnung im Programm RFEM erläutert. In diesem ersten Beitrag wird die grundlegende Ermittlung der Steifigkeiten sowie die Berechnung erläutert.

Kadrowanie

Drewniana konstrukcja panelowa

Die Ermittlung der Tragfähigkeit einer Holztafelwand erfolgt gemäß den Regelwerken wie zum Beispiel Eurocode 5 oder NDS 2018. In vielen Ländern hat sich die Schubfeldtheorie zur Bemessung durchgesetzt.

Wie eingangs erwähnt, ist die Bemessung der Holztafeln nicht das Hauptaugenmerk dieser Betrachtung. Sie wird daher im Folgenden nur kurz nach dem im Eurocode 5 geregelten Verfahren beschrieben. Ebenfalls wird es im Rahmen dieser Beiträge keine umfassenden Hinweise zu den geometrischen Regelungen oder Mindestabständen der Verbindungsmittel geben.

Eine Holztafelwand besteht aus folgenden Elementen:

Kopfrippe
gegebenenfalls Innenrippe
Deskowanie
element złączny
Randrippe
Fußrippe

Die Beplankung kann beidseitig oder einseitig erfolgen. Bei Außenwänden wird aus bauphysikalischen Gründen meist mit einer einseitigen Beplankung gerechnet.

Ściana konstrukcyjna z paneli drewnianych

Drewniany panel ścienny

Stan graniczny nośności

Üblicherweise erfolgt die Verbindung der Beplankung aus OSB mit den Rippen über Klammern.

Tragfähigkeit eines Verbindungsmittels:

Gleichung 1:
Fließmoment M_y,Rk = 150 ⋅ d³

Gleichung 2:
Lochleibungsfestigkeit f_h,1,k = 65 ⋅ d^-0,7 ⋅ t^0,1

;f_h,2,k = 0,082⋅ρ_k ⋅ d^-0,3

Gleichung 3:

Tragfähigkeit (NA.109 DIN EN 1995-1-1)

F_{v, Rk} = \sqrt{\frac{2 \times β}{1 + β}} \cdot \sqrt{2 \cdot M_{y, R k} \cdot f_{h, 1, k} \cdot d}

Wzór 1

Gdzie
d = Durchmesser Verbindungsmittel
t = Stärke Beplankung

Tragfähigkeit der Wand:

Gleichung 4:
Verhältnis Wandbreite

c_{i} = \{\begin{cases} 1 für b_{i} \geq b_{0} \\ \frac{b_{i}}{b_{0}} für b_{i} \geq b_{0} \end{cases}

Wzór 2

Gleichung 5:
Nośność

{m a t h r m F}_{m a t h r m v, m a t h r m R k} = f r a c {m a t h r m F}_{m a t h r m f, m a t h r m R k} c d o t {m a t h r m b}_{1} c d o t {m a t h r m c}_{1} {m a t h r m a}_{m a t h r m v}

Wzór 3

Gdzie
b_i = Gesamtbreite der Wand
h = Wandhöhe
b is

f r a c m a t h r m h 2

Wzór 4

a_v = Abstand Verbindungsmittel

Weitere wichtige Nachweise sind zum Beispiel der Knicknachweis der Randrippen, Nachweis der Verankerung und der Beulnachweis der Beplankung.

odkształcenie

Analog zum Nachweis der Tragfähigkeit sind auch bei der Ermittlung der Steifigkeit zur Berechnung der Verformung die vier Elemente einer Holztafel relevant:

Nachgiebigkeit aus dem Verbindungsmittel
Nachgiebigkeit aus der Beplankung
Nachgiebigkeit der Rippen
Nachgiebigkeit der Verankerung

Gleichung 6:
Nachgiebigkeit des Verbindungsmittels (Klammer)

{m a t h r m u}_{m a t h r m k, m a t h r m i n s t} = l e f t (2 c d o t m a t h r m l 2; c d o t m a t h r m h r i g h t) c d o t f r a c {m a t h r m a}_{m a t h r m v} {m a t h r m k}_{m a t h r m s e r} c d o t m a t h r m l^{2} c d o t m a t h r m F

Wzór 5

Gleichung 7:
Nachgiebigkeit der Beplankung

{m a t h r m u}_{m a t h r m G, m a t h r m i n s t} = f r a c m a t h r m F c d o t m a t h r m h d i s p l a y s t y l e f r a c 56 c d o t m a t h r m G c d o t m a t h r m A

Wzór 6

Gleichung 8:
Nachgiebigkeit der Rippen

u_{E, inst} = \frac{2}{3} \cdot \frac{F \cdot h^{3}}{E \cdot A \cdot l^{2}}

Wzór 7

Uwagi końcowe

In diesem Beitrag wurde die Ermittlung der Tragfähigkeit sowie der Steifigkeit einer Holztafelwand aufgezeigt. In den folgenden Beiträgen zum Thema Holztafeln wird anhand dieser Grundlagen die Berücksichtigung dieser Steifigkeiten in einer zwei- beziehungsweise dreidimensionalen Berechnung erläutert.

Autor

Pan Kuhn jest odpowiedzialny za rozwój produktów do konstrukcji drewnianych i zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Oprogramowanie statyczne do konstrukcji drewnianych

Odniesienia

Colling, F. Aussteifung von Gebäuden in Holztafelbauart - Grundlagen, Beanspruchungen, Nachweise nach EUROCODE 5, 2. Auflage. Karlsruhe: Ingenieurbüro Holzbau, 2018

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