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17. Mai 2021

Ausgabe und Hintergrund der Unendlich-Norm

In Tabelle "4.0 Ergebnisse - Zusammenfassung" wird am Ende eines Lastfalls die Unendlich-Norm ausgegeben. Diese Norm dient der Abschätzung des größten Eigenwerts einer Struktur. Der größte Eigenwert einer Struktur wird in der Numerik geschätzt, da eine genaue Bestimmung sehr aufwendig sein kann.

Verwendet werden kann der größte Eigenwert unter anderem für die Bestimmung der numerischen Genauigkeit eines berechneten Ergebniswertes, für die wiederum die Konditionszahl benötigt wird. Die Konditionszahl beinhaltet das Verhältnis aus größtem zu kleinstem Eigenwert.

Für die Bestimmung der numerischen Genauigkeit geht neben der Konditionszahl auch die interne Stellengenauigkeit ein, die von dem vom Programm verwendeten Zahlenformat abhängt. RFEM verwendet das double-Format (nach Norm IEEE 754), welches eine Stellengenauigkeit von t = 15 besitzt. Der Wert der Unendlich-Norm ist einheitenabhängig. Dem ermittelten Wert liegen die SI-Einheiten zugrunde.


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