9578x
001508
27.2.2018

Posouzení zakřivených lepených nosníků podle ANSI/AWC NDS

RFEM nabízí možnost modelovat také zakřivené nosníky. Hierfür muss zunächst eine gekrümmte Linie erstellt werden (siehe Bild 01). Dieser Linie kann im Anschluss ein Stab mit einem Querschnitt zugeordnet werden. Die Vorteile gegenüber der Modellierung mit Stabsegmenten sind die einfachere Handhabung bei der Modellierung sowie die eindeutigere Ergebnisausgabe der Schnittgrößen.

Vzhledem k geometrickému tvaru a výrobnímu procesu zakřiveného lepeného lamelového dřeva je nutné při posouzení provést samostatnou kontrolu. Zaprvé, průběh ohybového napětí podél výšky nosníku není lineární; Kromě toho vznikají při výrobě napětí v důsledku ohybu lamel. První z nich je způsoben tím, že zrna na vnitřní straně jsou kratší než zrna na vnější straně. Platí tedy následující, za předpokladu Bernoulliho předpokladů (ploché průřezy zůstávají ploché) a za předpokladu, že nulová linie leží v těžišti:

Při zohlednění Hookova zákona jsou vnitřní napětí na okrajích větší než vnější:
fb = E ∙ ε → fb, i > fb, o

Tyto charakteristiky se zohlední při posouzení podle [1] součinitelem zakřivení Cc , který slouží jako součinitel úpravy pro návrhovou hodnotu pevnosti v ohybu:
Fb '= Fb ∙ CD ∙ CM ∙ Ct ∙ CV ∙ Cc

Für das in Bild 03 dargestellte System resultiert unter Berücksichtigung des 20-fachen Eigengewichtes und einer linearen Spannungsverteilung eine maximale Biegespannung im Firstquerschnitt von 1925,1 psi. Betrachtet man die Spannungen in einer FEM-Analyse (siehe Bild 03 unten) werden wegen vorstehender Erläuterung wie erwartet größere Biegespannungen (1986,4 psi) ausgegeben.

Při posouzení zakřivených nosníků v modulu RF-/TIMBER AWC sezohledňuje tento nesoulad s součinitelem zakřivení C c , jak je požadováno v [1] (viz Obrázek 04).

Vergrößert das Biegemoment den Krümmungsradius, entstehen dadurch zusätzlich Zugspannungen quer zur Faser. Pokud ohybový moment zmenší poloměr zakřivení, vznikají na vláknech tlaková napětí. Schematické znázornění toho, jak k těmto napětím dochází, je znázorněno na obr. 05, přičemž se zohledňuje lineární průběh podélného napětí (fb, x ).

Tato radiální napětí je třeba při posouzení zohlednit, protože mají rozhodující vliv na únosnost. Výsledkem je konstantní průřez přes hloubku nosníku:

Ve výšce neutrální osy se napětí stanou maximálními, z čehož vyplývá:

Protože tato radiální napětí nelze určit pomocí nosníku (1D), je třeba je stanovit analyticky. Na obr. 06 jsou znázorněny výsledky z MKP (2D) pro příčné (nahoře) a příčné (dole). Výsledky jsou téměř totožné s analytickým řešením použitým pro posouzení nosníku v modulu RF-/TIMBER AWC (viz obr. 07).

Pokud kontrola není k dispozici, praskne dřevo v úrovni neutrální osy (viz obr. 05 vpravo). Aby se tomu předešlo, je možné zašroubovat příčné tahové výztuže, například ve formě šroubů s plným závitem, které přenášejí příčná tahová napětí. Sílu působící na šroub lze určit přibližně ručně následujícím způsobem:
Tr,t = frt ∙ b ∙ s = 35,4 psi ∙ 8,75 in ∙ 11,5 in = 3,562 lbf
Tr, t = radiální síla ve šroubu
frt = radiální tahové napětí
b = šířka nosníku
s = vzdálenost mezi radiální výztuží

V případě plošného modelu v programu RFEM lze tyto síly integrovat přímo z vnitřních sil v plochách na výsledkový prut. Tento výsledkový prut nepřináší do systému žádnou další tuhost, ale integruje pouze vnitřní síly v plochách. Lze tak přímo odečíst normálovou sílu nosníku nebo výztužného prvku (viz obr. 08).

V programu RFEM lze detailně navrhnout i složitější formy podpory. Pokud se tvary nosníků liší od normovaných tvarů nosníků, může být užitečný výpočet metodou konečných prvků s plochami, jak je popsáno výše.

Reference

[1]Národní specifikace pro dřevěné konstrukce - vydání 2015; ANSI/AWC NDS-2015

Autor

Ing. Rehm se podílí na vývoji programů pro dřevěné konstrukce a zajišťuje technickou podporu zákazníkům.

Odkazy
Stahování


;