Ze względu na geometryczny kształt i proces produkcji zakrzywionego drewna klejonego warstwowo, podczas obliczeń konieczne jest przeprowadzenie osobnych kontroli. Po pierwsze, rozkład naprężenia zginającego na wysokości belki nie jest liniowy; ponadto podczas produkcji powstają naprężenia spowodowane zginaniem warstw. Pierwsza z nich wynika z faktu, że ziarenka na wewnętrznej stronie są krótsze niż na zewnątrz. Zatem przy założeniu założeń Bernoulliego (płaskie przekroje pozostają płaskie) oraz przy założeniu, że linia zerowa znajduje się w środku ciężkości, obowiązuje:
Biorąc pod uwagę prawo Hooke'a, naprężenia krawędzi wewnętrznej są większe niż naprężenia zewnętrzne:
fb = E ∙ ε → fb, i > fb, o
Charakterystyki te są uwzględniane w obliczeniach zgodnie z [1] przy użyciu Współczynnika krzywizny Cc , który służy jako współczynnik korygujący dla obliczeniowej wartości wytrzymałości na zginanie:
Fb '= Fb ∙ CD ∙ CM ∙ Ct ∙ CV ∙ Cc
Für das in Bild 03 dargestellte System resultiert unter Berücksichtigung des 20-fachen Eigengewichtes und einer linearen Spannungsverteilung eine maximale Biegespannung im Firstquerschnitt von 1925,1 psi. Betrachtet man die Spannungen in einer FEM-Analyse (siehe Bild 03 unten) werden wegen vorstehender Erläuterung wie erwartet größere Biegespannungen (1986,4 psi) ausgegeben.
W przypadku wymiarowania belek zakrzywionych w RF-/TIMBER AWC uwzględniana jest ta rozbieżność ze współczynnikiem krzywizny Cc , zgodnie z wymogami [1] (patrz rysunek 04).
Vergrößert das Biegemoment den Krümmungsradius, entstehen dadurch zusätzlich Zugspannungen quer zur Faser. Jeżeli moment zginający zmniejsza promień krzywizny, w poprzek włókien występują naprężenia ściskające. Schematyczne przedstawienie, w jaki sposób powstają te naprężenia, pokazano na rysunku 05, z uwzględnieniem liniowego rozkładu naprężeń podłużnych (fb, x ).
Te naprężenia promieniowe należy uwzględnić w obliczeniach, ponieważ mają one decydujący wpływ na nośność. Dają one w efekcie stały przekrój poprzeczny na wysokości belki, aby:
Naprężenia osiągają maksymalne wartości na wysokości osi obojętnej, z której wynika:
Ponieważ naprężeń promieniowych nie można wykryć za pomocą belki (1D), należy je określić analitycznie. Rysunek 06 przedstawia wyniki obliczeń MES (2D) dla przekroju poprzecznego (u góry) i bocznego (u dołu). Wyniki są prawie identyczne jak w przypadku rozwiązania analitycznego zastosowanego do wymiarowania belek w RF-/TIMBER AWC (patrz rysunek 07).
W przeciwnym razie drewno pęknie na poziomie osi obojętnej (patrz Rysunek 05 po prawej stronie). Aby temu zapobiec, można wkręcać zbrojenia na rozciąganie poprzeczne, na przykład w postaci śrub z pełnym gwintem, które przejmują naprężenia rozciągające poprzeczne. Siłę działającą na śrubę można w przybliżeniu określić ręcznie w następujący sposób:
Tr,t = frt ∙ b ∙ s = 35,4 psi ∙ 8,75 in ∙ 11,5 in = 3,562 lbf
Tr, t = siła promieniowa w śrubie
frt = promieniowe naprężenie rozciągające
b = szerokość belki
s = rozstaw zbrojenia radialnego
W przypadku modelu powierzchniowego w programie RFEM siły te można zintegrować bezpośrednio z sił wewnętrznych w powierzchniach na belce wynikowej. Ta belka wynikowa nie wprowadza dodatkowej sztywności do układu, a jedynie integruje siły wewnętrzne w powierzchniach. W ten sposób można bezpośrednio odczytać siłę normalną belki lub elementu wzmacniającego (patrz rysunek 08).
Za pomocą programu RFEM można projektować jeszcze bardziej złożone formy podpór. Jeżeli kształty belek odbiegają od standardowych kształtów belek, pomocne mogą być obliczenia MES z powierzchniami, jak opisano powyżej.