2.2.5 Ограничение деформаций

Ограничение деформаций

EN 1992-1-1, п. 7.4.3 допускает упрощенный расчет ограничения деформаций прямым расчетом. Прогибы должны быть определены реалистично: Данный метод расчета должен соответствовать фактическим характеристикам конструкционных материалов с точностью, соответствующей расчетному назначению.

Прогиб определяется двойным интегрированием из дифференциального уравнения линии изгиба. Однако, поскольку жесткость сечения железобетона изменяется в части из-за трещин, диаграмма кривизны моментов является нелинейной. Существуют большие различия в изгибе, и, следовательно, в прогибе, для участков без трещин (состояние I) и трещин (состояние II).

Таким образом, отклонение определяется принципом виртуальной работы для местоположения максимальной деформации. Линия аппроксимации используется для кривизны, соединяющей крайние значения кривизны с линией, которая аффинна к распределению моментов.

При расчете вручную, три значения отклонения определяются в соответствии с [3] :

Минимальное отклонение достигается при выполнении расчета для полностью без трещин сечения (состояние I). Данный вид отклонения описывается как f _I.

Максимальное отклонение достигается при выполнении расчета для полностью треснутого сечения (состояние II). Данный вид отклонения обозначается как f _II .

Справедливости ради следует считать, что некоторые части сечения не подвержены трещинам, а другие сильно напряженные части треснуты. Отношение момента-кривизны доходит до первой трещины после состояния I, после чего она показывает некоторые трещины. Это предположение приводит к вероятному значению отклонения f , которое лежит между нижним и верхним рассчитанными значениями. Согласно EN 1992-1-1, пункт 7.4.3 (3), уравнение (7.18), данное значение может быть получено из следующего соотношения:

$\alpha = \zeta · {\alpha }_{II} + \left(1 - \zeta \right) · {\alpha }_1$

Формула 2.16 EN 1992-1-1, Eq. (7.18)

Значения α _I и α _II представляют собой общие характеристики отклонения (например, f _I или f _II ). Это может быть деформация, кривизна, отклонение или вращение. ζ - коэффициент распределения между состоянием I и состоянием II и лежит между 0 ≤ z <1, как показано в EN 1992-1-1, Eq. (7.19). Как правило, расчет деформации должен выполняться с квази-постоянным сочетанием (см. EN 1992-1-1, раздел 7.4.3 (4)).

В главе 9.1 представлен пример, в котором ручной расчет расчета деформаций сравнивается с результатами программы.