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001440

2021-01-28

Determinação das larguras efetivas De acordo com a EN 1993-1-5, Anexo E

Die Klassifizierung der Querschnitte nach EN 1993-1-1 anhand der Tabelle 5.2 stellt eine einfache Methode zum Nachweis des lokalen Beulens von Querschnittsteilen dar. Für Querschnitte der Querschnittsklasse 4 ist anschließend die Ermittlung von effektivem Querschnittswerten nach EN 1993-1-5 notwendig, um den Einfluss des lokalen Beulens mit bei den Tragfähigkeitsnachweisen zu berücksichtigen.

Geralmente, esta classificação é realizada no pressuposto de que a tensão na parte da secção atinge a tensão de cedência. No entanto, noutras normas (por exemplo, a norma anterior DIN 18800), os limites b/t foram determinados com base nas tensões reais na secção. De acordo com o Eurocódigo 3, isso pode resultar em limites mais desfavoráveis para tensões abaixo da tensão de cedência.

Ajuste do coeficiente de material para verificações de secção

De acordo com a EN 1993-1-1, é possível ajustar à tensão de compressão real na secção através do aumento do coeficiente de material ε de acordo com a secção 5.5.2 (9). No entanto, este ajuste de manta não é fornecido para verificações de estabilidade de acordo com a Secção 6.3. No RF-/STEEL EC3, esta opção está, portanto, disponível apenas se as análises de estabilidade estiverem desativadas.

O aumento do fator de material não está disponível quando a análise de estabilidade está ativada

A esbelteza reduzida também é possível para análises de estabilidade

De acordo com a EN 1993-1-5, 4.4 (4), a relação de esbelteza pode ser melhorada iterativamente com base na tensão de compressão aplicada. A tensão de compressão deve ser determinada para análises de estabilidade utilizando imperfeições globais e de acordo com a teoria de segunda ordem.

{\bar{λ}}_{p, red} = {\bar{λ}}_{p} \cdot \sqrt{\frac{σ_{com, Ed}}{\frac{f_{y}}{γ_{M 0}}}}

λ_{p, vermelho}	Relação de esbelteza reduzida
λ_p	Esbelteza da placa
σ_{com, Ed}	Valor de cálculo da tensão de compressão
f_y	limite de elasticidade
γ_M0	Fator de segurança parcial para resistência da secção

Taxa de esbelteza reduzida com base na tensão de compressão aplicada

Determinação das larguras efetivas de acordo com o Anexo E

De acordo com o Anexo E da EN 1993-1-5, as fórmulas ajustadas podem então ser utilizadas para determinar o fator de redução para a encurvadura da placa.

(a) für zweiseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - 0, 055 \cdot \frac{(3 + ψ)}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

(b) für einseitig gestützte druckbeanpruchte Querschnittsteile :

ρ = \frac{1 - \frac{0, 188}{{\bar{λ}}_{p, red}}}{{\bar{λ}}_{p, red}} + 0, 18 \cdot \frac{({\bar{λ}}_{p} - {\bar{λ}}_{p, red})}{({\bar{λ}}_{p} - 0, 6)} \leq 1, 0

ρ é	Fator de redução ajustado
λ_{p, vermelho}	Relação de esbelteza reduzida
λ_p	Esbelteza de encurvadura
ψ	Relação de tensões

Fator de redução ajustado de acordo com o Anexo E para partes da secção suportadas em dois lados

A utilização da relação de esbelteza reduzida, bem como o cálculo do fator de redução ajustado de acordo com o Anexo E, podem ser ativados nas configurações de detalhe do RF-/STEEL EC 3.

Anexo E da EN 1993-1-5 para determinar as propriedades efetivas da secção

Exemplo

No exemplo a seguir, um pilar de pêndulo de 6 metros de comprimento (QRO 300x6.3, acabado a quente) feito de S355 é dimensionado para uma força de compressão de cálculo atuante de 1950 kN.

As propriedades da secção efetiva são determinadas tendo em consideração a tensão de compressão real+ de acordo com o Anexo E. No caso do atual pilar articulado, as imperfeições globais, bem como os efeitos de acordo com a teoria de segunda ordem são sem influência, portanto, a determinação das forças internas de acordo com a teoria de primeira ordem sem imperfeições é suficiente.

Sistema estrutural e carregamento

Para efeito de comparação, o dimensionamento sem a utilização do Anexo E é experimentado primeiro. Uma vez que a análise de estabilidade também deve ser realizada, é impossível aumentar o fator de material épsilon para considerar as tensões de compressão reais ao determinar a classe da secção.

A secção é classificada na classe de secção 4 com base nas relações c/t. De acordo com a EN 1993-1-5, 4.4, as propriedades da secção resultam do pressuposto de que a tensão de cedência é atingida.

Propriedades efetivas da secção sem considerar a tensão de compressão real

O dimensionamento não é cumprido com estas propriedades de secção.

Após ativar o Anexo E nas configurações de detalhes, o tamanho real das tensões de compressão é considerado. A relação de esbelteza reduzida é determinada iterativamente e as propriedades de secção efetiva mais favoráveis de acordo com EN 1993-1-5, Anexo E podem ser utilizadas para o dimensionamento.

Effektive Querschnittswerte unter Berücksichtigung der tatsächlichen Druckspannung nach Anhang E

Propriedades efetivas da secção tendo em consideração as tensões de compressão reais de acordo com o Anexo E

O dimensionamento utilizando os valores da secção de acordo com o Anexo E é cumprido.

Conclusão

O cálculo das propriedades da secção efetiva de acordo com a EN 1993-1-5, 4.4 é inicialmente baseado no pior caso, onde a tensão de compressão existente nas partes da secção é igual à tensão de cedência. No entanto, se as tensões de compressão realmente existentes forem significativamente mais baixas, o risco real de encurvadura é reduzido e pode ser considerada uma secção efetiva maior. A determinação das propriedades da secção com a relação de esbelteza efetiva de acordo com o Anexo E permite um dimensionamento significativamente mais económico nestes casos.

Tenha em atenção que as tensões de compressão reais devem ser determinadas de acordo com a teoria de segunda ordem utilizando imperfeições globais.

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Ligações

Software de análise e dimensionamento de estruturas em aço

Referências

EC 3. (2009). Eurocódigo 3: Dimensionamento de estruturas de aço – Parte 1-5: Elementos estruturais constituídos por placas. Beuth GmbH.

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