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2021-03-08

Allgemeines Verfahren für Stabilitätsnachweise nach EN 1993-1-1 und Knicken in der Haupttragebene

In der EN 1993-1-1 wurde mit dem Allgemeinen Verfahren ein Nachweisformat für Stabilitätsnachweise eingeführt, welches sich für ebene Systeme mit beliebigen Randbedingungen und veränderlicher Bauhöhe anwenden lässt. Die Nachweise können für eine Belastung in der Haupttragebene und gleichzeitiger Druckbeanspruchung geführt werden. Dabei werden die Stabilitätsfälle Biegedrillknicken und Biegeknicken aus der Haupttragebene heraus, also um die schwache Bauteilachse, nachgewiesen. Häufig stellt sich daher die Frage, wie in diesem Zusammenhang Biegeknicken in der Haupttragebene nachgewiesen werden kann.

Nachweisformat nach dem Allgemeinen Verfahren nach 6.3.4

O dimensionamento de acordo com o método geral é realizado reduzindo a capacidade portante do sistema no seu plano portante principal pelo fator de redução χ_op , que tem em consideração a rotura de estabilidade do plano.

(χ_op ⋅ α_{ult, k} )/γ_M1 ≥ 1,0

χ_op... Fator de redução para encurvadura e encurvadura por flexão-torção a partir do plano
α_{ult, k}... O fator de ampliação para os valores de cálculo do carregamento através do qual a capacidade de carga característica dos componentes estruturais com deformações no plano do sistema estrutural é alcançada
γ_M1... Fator de segurança parcial para verificações de estabilidade

A rotura por estabilidade também deve ser considerada no plano do sistema estrutural no cálculo do fator de ampliação α_{ult, k}. Se necessário, todas as imperfeições e efeitos de acordo com a análise de segunda ordem que ocorrem no plano do sistema estrutural devem ser considerados na determinação das forças internas e momentos.

Cálculo do fator de ampliação α_{ult, k}

O fator de ampliação é calculado a partir das forças internas de cálculo e dos momentos, bem como das resistências características dos componentes estruturais dentro da estrutura no seu plano de carga principal.

1/α_{ult, k} = N_Ed/N_Rk + M_{y, Ed}/M_{y, Rk}

α_{ult, k}... O fator de ampliação para os valores de cálculo do carregamento através do qual a capacidade de carga característica dos componentes estruturais com deformações no plano do sistema estrutural é alcançada
N_ed... valor de cálculo da força normal atuante
N_rk... Resistência de força normal característica
_{Meu Ed}... Valor de cálculo do momento fletor ativo sobre o eixo y
M_{y, Rk}... Resistência de momento característica em torno do eixo y

Verificação da necessidade de considerar a encurvadura por flexão no plano principal de carga

Para estimar a influência dos efeitos de acordo com a análise de segunda ordem nas forças internas e momentos no plano de apoio principal, o fator de ampliação α_{cr correspondente} pode ser calculado como um valor de comparação. De acordo com as regras da EN 1993-1-1, não é necessário considerar a encurvadura por flexão no plano de apoio principal para uma determinação elástica das forças internas se este fator exceder o valor limite de 10.

α_{cr, ip} ≥ 10

α_{cr, ip}... O fator de ampliação pelo qual os valores de cálculo do carregamento teriam de ser aumentados para atingir a carga de encurvadura crítica elástica para rotura de estabilidade no plano principal de carga

No RFEM e no RSTAB, as formas próprias e o respetivo fator de ampliação podem ser determinados com o RF-STABILITY e o RSBUCK. Se todas as formas modais com fatores de carga menores do que 10 são caracterizadas por uma deformação perpendicular ao plano principal de carga, então os fatores de ampliação para rotura de estabilidade no plano de carga principal estão acima deste valor limite e neste caso não tem que ser ser considerado no dimensionamento.

Ansatz von Imperfektionen in der Haupttragebene

Se a rotura de estabilidade deve ser analisada no plano de carga principal, as forças internas e os momentos devem ser determinados de acordo com a análise de segunda ordem, aplicando as imperfeições equivalentes necessárias de acordo com a secção 5.3.2 da EN 1993-1-1. No dimensionamento, são tidas em consideração diretamente pelo fator de ampliação α_{ult, k} que agora é correspondentemente menor.

Neste contexto, é importante aplicar corretamente as imperfeições equivalentes, que têm de ser aplicadas na estrutura com o seu efeito mais desfavorável. Quando necessário, várias variantes têm de ser consideradas.

Beispiel gevouteter Rahmen

Estrutura de pórtico de aço cônico

Para um pórtico de pavilhão com estreitamento nas ligações do pórtico, a análise de estabilidade deve ser realizada de acordo com o método geral. Primeiro, o fator de ampliação para a encurvadura no plano do pórtico é determinado sob o carregamento determinante.

Kleinster Vergrößerungsfaktor für Biegeknicken in Rahmenebene

O fator é 8,7 e, portanto, está abaixo do valor limite de 10. Como resultado, as forças internas e os momentos devem ser determinados de acordo com a análise de segunda ordem através da aplicação das imperfeições no plano do pórtico. De forma a considerar uma forma de encurvadura simétrica e antimétrica do pórtico, são aplicadas duas formas de imperfeição diferentes. Estas formas resultam da inclinação dos pilares do pórtico e das pré-flechas de acordo com a curva de encurvadura mais desfavorável das secções de acordo com a Tabela 5.1.

Imperfeições para a forma de modo de encurvadura anti -simétrica

Imperfeições para a forma do modo de encurvadura simétrica

Utilizando estas forças e momentos internos, pode agora realizar a análise de estabilidade de acordo com o método geral. Para isso, selecione todo o pórtico como conjunto de barras para dimensionamento e defina os apoios nodais de acordo com o modelo principal.

Entrada de apoios nodais

Com a ajuda do resolvedor de valores próprios, o fator de ampliação α_{cr, op} é determinado e utilizado para os dimensionamentos em cada posição x do conjunto de barras. A forma modal correspondente pode ser verificada na vista gráfica.