11031x

000868

2021-03-08

Allgemeines Verfahren für Stabilitätsnachweise nach EN 1993-1-1 und Knicken in der Haupttragebene

В норме EN 1993-1-1 был для расчета на устойчивость представлен общий метод, который можно использовать в плоских системах с любыми граничными условиями и переменной высотой конструкции. Причем расчетные проверки могут быть выполнены одновременно как для нагрузки в основной несущей плоскости, так и для сжатия. Dabei werden die Stabilitätsfälle Biegedrillknicken und Biegeknicken aus der Haupttragebene heraus, also um die schwache Bauteilachse, nachgewiesen. Häufig stellt sich daher die Frage, wie in diesem Zusammenhang Biegeknicken in der Haupttragebene nachgewiesen werden kann.

Nachweisformat nach dem Allgemeinen Verfahren nach 6.3.4

Расчет по общей методике выполняется путем уменьшения несущей способности системы в ее основной несущей плоскости на понижающий коэффициент χ_op , который учитывает нарушение устойчивости из плоскости.

(χ_op ⋅ α_{ult, k} )/γ_M1 ≥ 1,0

χ_оп... Понижающий коэффициент для потери устойчивости и потери устойчивости плоской формы изгиба
α_{ult, k}... Коэффициент увеличения расчетных значений нагрузки, при котором достигается нормативная несущая способность элементов конструкции с деформациями в плоскости конструктивной системы
γ_M1... Частичный коэффициент надежности для расчета устойчивости

_{Поэтому при расчете коэффициента увеличения α ult, k} необходимо учитывать нарушение устойчивости также в плоскости конструктивной системы. При необходимости, при определении внутренних сил и моментов необходимо учесть все несовершенства и эффекты, возникающие в плоскости конструкции по методу второго порядка.

Расчет коэффициента увеличения α_{ult, k}

Коэффициент увеличения рассчитывается на основе расчетных внутренних сил и моментов, а также характерных сопротивлений конструктивных элементов конструкции в ее основной несущей плоскости.

1/α_{ult, k} = N_Ed/N_Rk + M_{y, Ed}/M_{y, Rk}

α_{ult, k}... Коэффициент увеличения для расчетных значений нагрузки, при котором достигается нормативная несущая способность элементов конструкции с деформациями в плоскости конструктивной системы
N_ed... расчетная нормальная сила
N_rk... Нормативное сопротивление нормальной силе
М_{-да, Эд}... Расчетное значение действующего изгибающего момента вокруг оси y
M_{y, Rk}... Нормативное сопротивление моменту вокруг оси y

Проверка необходимости учета потери устойчивости при изгибе в основной несущей плоскости

Для оценки влияния воздействий по методу второго порядка на внутренние силы и моменты в основной опорной плоскости, можно в качестве сравнительного значения рассчитать_{соответствующий коэффициент увеличения α cr.} Согласно норме EN 1993-1-1, нет необходимости учитывать потерю устойчивости при изгибе в основной опорной плоскости для упругого определения внутренних сил, если этот коэффициент превышает предельное значение 10.

α_{кр, ip} ≥ 10

α_{cr, ip}... Коэффициент увеличения, на который необходимо увеличить расчетные значения нагрузки для достижения упругой критической нагрузки при потере устойчивости в основной несущей плоскости

В RFEM и RSTAB формы колебаний и соответствующий коэффициент увеличения можно определить с помощью RF-STABILITY и RSBUCK. Если все формы колебаний с коэффициентами нагрузки менее 10 характеризуются прогибом перпендикулярно основной несущей плоскости, то коэффициенты увеличения для разрушения устойчивости в основной несущей плоскости превышают данное предельное значение, и в данном случае не требуется учитываться при расчете.

Ansatz von Imperfektionen in der Haupttragebene

Если нарушение устойчивости должно быть проанализировано в основной несущей плоскости, то внутренние силы и моменты должны быть определены по методу второго порядка с применением необходимых эквивалентных несовершенств в соответствии с разделом 5.3.2 нормы EN 1993-1-1. В расчете они учитываются непосредственно с помощью коэффициента увеличения α_{ult, k,} который теперь соответственно меньше.

В данном контексте важно правильно нанести эквивалентные несовершенства, которые должны быть применены на конструкции в их наиболее неблагоприятном воздействии. При необходимости необходимо рассмотреть несколько вариантов.

Beispiel gevouteter Rahmen

Конструкция стального каркаса

В случае каркаса зала с сужениями в стыках рам, расчет на устойчивость должен выполняться по Общей методике. Сначала определяется коэффициент увеличения потери устойчивости в плоскости станины при определяющей нагрузке.

Kleinster Vergrößerungsfaktor für Biegeknicken in Rahmenebene

Коэффициент равен 8,7 и, следовательно, ниже предельного значения 10. В результате внутренние силы и моменты должны быть определены по методу второго порядка с применением несовершенств в плоскости рамы. Чтобы учесть как симметричную, так и антиметрическую форму потери устойчивости каркаса, применяются две различные формы несовершенств. Данные формы являются результатом наклона колонн рамы и предварительных выступов согласно наиболее неблагоприятной кривой потери устойчивости сечений согласно таблице 5.1.

Несовершенства формы антисимметричной формы потери устойчивости

Несовершенства для формы симметричной формы потери устойчивости

Теперь, используя эти внутренние силы и моменты, можно выполнить расчет на устойчивость по общему методу. Для этого выберите в качестве блока стержней для расчета весь каркас и задайте узловые опоры в соответствии с основной моделью.

Ввод узловых опор

С помощью решателя собственных чисел определяется коэффициент увеличения α_{cr, op,} который используется для расчета в каждом x-местоположении блока стержней. Соответствующую форму колебаний можно проверить в графическом виде.