Klasyfikacja przekrojów zgodnie z normą EN 1999-1-1

• Przekroje klasy 1 to takie, które mogą tworzyć przegub plastyczny o zdolności do obrotu wymaganej dla analizy plastycznej bez redukcji nośności.
• Przekroje klasy 2 to takie, które mogą rozwinąć nośność plastyczną na zginanie, ale mają ograniczoną zdolność do obrotu ze względu na wyboczenie lokalne.
• Przekroje klasy 3 to takie, w których naprężenie w włóknie o największym stopniu ściskania pręta aluminiowego może osiągnąć granicę plastyczności, ale lokalne wyboczenie może zapobiec osiągnięciu pełnej nośności plastycznej na zginanie.
• Przekroje klasy 4 to przekroje, w których wystąpi wyboczenie lokalne przed osiągnięciem naprężenia w jednej lub kilku częściach przekroju.

Podstawowe typy części przekroju

Klasyfikacja przekroju zależy od stosunku szerokości do grubości b/t jego części poddanych ściskaniu. Zgodnie z EN 1999-1-1 [1], 6.1.4.2 (6) elementy cienkościenne są podzielone na następujące podstawowe typy.

• płaskie wystające części
• płaskie części wewnętrzne
• zakrzywione części wewnętrzne

Części te mogą być niezbrojone lub zbrojone przez podłużne żebra usztywniające, zagięcia krawędzi lub główki (zdjęcie 1).

1 Podstawowe typy części przekroju

parametr smukłości

Podatność niezbrojonej części płaskiej na wyboczenie lokalne jest definiowana przez parametr β. Zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1) przyjmuje on następujące wartości.

• płaskie części wewnętrzne bez gradientu naprężeń lub płaskie wysunięte części bez gradientu naprężeń lub szczytowego ściskania na brzegu stopy
  • β = b/t | EN 1999-1-1, (6.1)
• wewnętrzne części z gradientem naprężeń tworzącym w środku oś obojętną
  • β = 0,40 · b/t | EN 1999-1-1, (6.2)
• części wewnętrzne z gradientem naprężeń i wytrzymałością na rozciąganie ze szczytowym ściskaniem przy nasadzie
  • β = η · b/t | EN 1999-1-1, (6.3)

Gdzie

⁽¹⁾ Współczynnik gradientu naprężeń jest określany za pomocą następujących wyrażeń:
η = 0,70 + 0,30 · ψ dla 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80/(1 - ψ) dla ψ < -1 | EN 1999-1-1, (6.5)
⁽²⁾ Zasadniczo oś obojętna powinna być osią sprężystą, przy czym dopuszcza się wykorzystanie osi plastycznej do sprawdzenia, czy przekrój należy do klasy 1 czy 2.

Parametry smukłości dla części płaskich usztywnionych przekrojów są podane w EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).

Norma EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) zawiera informacje na temat parametrów smukłości dla płasko zakrzywionych, nieusztywnionych, wewnętrznych części przekroju utwierdzonego po obu stronach. Norma EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5) dotyczy parametrów smukłości cienkościennych przekrojów rurowych.

Klasyfikacja części przekroju

Obliczone parametry smukłości β należy porównać z wartościami granicznymi β₁ do β₃, wyznaczonymi zgodnie z tabelą 6.2 (patrz niżej) EN 1999-1-1.

• ε = √(250/_fo )
• _fo w N/mm²

Klasyfikacja rozróżnia belki zginane i pręty ściskane. W normie EN 1999-1-1, 6.1.4.4 (1) zdefiniowano następujące wartości graniczne:

Części przekroju w belkach zginanych

• β ≤ β₁ → klasa 1
• β₁ < β ≤ β₂ → klasa 2
• β₂ < β ≤ β₃ → klasa 3
• β₃ < β → klasa 4

Części przekroju w prętach ściskanych

• β ≤ β₂ → klasa 1 lub 2
• β₂ < β ≤ β₃ → klasa 3
• β₃ < β → klasa 4

Każdej części przekroju, która jest całkowicie lub częściowo ściskana, należy przypisać klasę przekroju. Część przekroju o najbardziej niekorzystnej klasie przekroju określa klasę całego przekroju. Klasyfikacja przekrojów dla elementów konstrukcyjnych z siłami zginającymi i podłużnymi musi być przeprowadzana osobno dla każdej składowej obciążenia zgodnie z EN 1999-1-1, 6.3.3. Dla złożonego stanu naprężeń klasyfikacja nie jest wymagana.

Przykład

Klasyfikacja jest przeprowadzana dla dwuteownika pokazanego na rysunku 02 dla czystego zginania i czystej siły ściskającej.

2 Wymiary przekroju w mm

Układ i obciążenie pokazano na rysunku 03.

• 3D Viewer | Google
• 3D Viewer | Babylon
• Wirtualna rzeczywistość

3 Układ konstrukcyjny i obciążenie

Materiał i wymiary

• EN-AW 6082 (EP, ET, ER/B) T4 | EN 1999-1-1, Tabela 3.2b
• f_o = 110 N/mm²
• f_u = 205 N/mm²
• Klasa wyboczenia B
• ε = √(250/fo) = √(_250/110 ) = 1,508 | EN 1999-1-1, Tabela 6.2
• b_w = h - 2 ∙ (t_f + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 mm
• b_f = 0,5 ∙ (b - t_w - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 mm

Klasyfikacja przekroju - czyste zginanie

Środnik (wewnętrzny, bez spoin, klasa wyboczenia B)

• β_w = 0,4 ∙ b_w/t_w = 0,4 ∙ 180/6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
• β₁ = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, Tabela 6.2
• β_w = 12 < β₁ = 19,6

Środnik należy do klasy przekroju 1.

Pas (wspornikowy, bez spoin, klasa wyboczenia B)

• β_f = b_f/t_f = 35/8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
• β₁ = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, Tabela 6.2
• β_f = 4,38 < β₁ = 5,28

Środnik powinien być zaklasyfikowany do przekroju klasy 1.

Cały przekrój powinien być sklasyfikowany pod kątem czystego zginania w przekrojach klasy 1.

Klasyfikacja przekrojów - czysta siła ściskająca

Środnik (wewnętrzny, bez spoin, klasa wyboczenia B)

• β_w = b_w/t_w = 180/6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
• β₃ = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, Tabela 6.2
• β_w = 30 > β₃ = 27,14

Środnik ten należy do klasy 4.

Pas (wspornikowy, bez spoin, klasa wyboczenia B)

• β_f = b_f/t_f = 35/8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
• β₂ = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, Tabela 6.2
• β_f = 4,38 < β₂ = 6,79

Pas powinien być zaklasyfikowany do przekroju klasy 1 lub 2.

Cały przekrój powinien być sklasyfikowany pod kątem czystej siły ściskającej w przekroju klasy 4.

RF-/Aluminium

Moduł RF-/ALUMINIUM określa stosunek szerokości do grubości ściskanych części przekroju i dokonuje automatycznej klasyfikacji. Alternatywnie klasę przekroju można zdefiniować indywidualnie na liście „Klasyfikacja przekrojów” w oknie „1.3 Przekroje” (rys. 04). Przekroje, które nie są w pełni ujęte w normach, są sklasyfikowane w RF-/ALUMINIUM jako "Ogólne" i są przydzielone tylko do przekrojów klasy 3 lub 4.

4 Okno 1.3 Przekroje

Moduł RF-/ALUMINIUM uwzględnia tylko nieusztywnione przekroje zgodnie z EN 1999-1-1, Rysunek 6.1 (a) oraz cienkościenne przekroje rurowe zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Lekko zakrzywione, nieusztywnione części przekroju utwierdzone po obu stronach zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) mogą być uwzględniane tylko w obliczeniach prowadzonych przy użyciu uproszczonej metody analitycznej. Wpływ usztywnień zgodnie z EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3) nie jest uwzględniony.

Klasyfikacja przekrojów dla elementów konstrukcyjnych z siłami zginającymi i podłużnymi jest przeprowadzana osobno dla każdej składowej obciążenia w RF-/ALUMINIUM zgodnie z EN 1999-1-1, 6.3.3. Klasyfikacji można dokonać również ze względu na złożony stan naprężeń. W tym celu należy odznaczyć pole wyboru "Sklasyfikować osobno składowe obciążenia zgodnie z 6.3.3 UWAGA 1 i UWAGA 2" w zakładce "Stan graniczny nośności" okna dialogowego "Szczegóły" (rys. 05).

5 Okno dialogowe Szczegóły, zakładka Stan graniczny nośności

Klasyfikacja przekrojów w RF-/ALUMINIUM jest wyświetlana szczegółowo dla każdej części przekroju obciążonej ściskaniem pośród wartości pośrednich. Klasyfikacja przekrojów dla czystego zginania i czystego ściskania jest pokazana na rysunkach 06 i 07.

6 Klasyfikacja przekroju - Czyste zginanie

7 Klasyfikacja przekroju - Czysta kompresja

Numerację części przekroju' można znaleźć w oknie dialogowym "Części c/t" (rysunek 08).

8 Okno dialogowe Części c/t

Baza informacji

KB 001673 | Klasyfikacja przekrojów zgodnie z EN 1999-1-1