16770x

001673

Sonja von Bloh, M.Sc.

19.1.2021

Klasifikace průřezů podle EN 1999-1-1

Cílem klasifikace průřezů je určit, v jakém rozsahu omezuje lokální boulení únosnost a rotační kapacitu průřezů. V EN 1999-1-1, 6.1.4.2 (1) se definují čtyři třídy průřezů.

Průřezy třídy 1 mohou vytvářet plastické klouby s rotační kapacitou, která se požaduje při plastickém výpočtu bez redukce jejich únosnosti.
Průřezy třídy 2 umožňují vznik plastického momentu únosnosti, ale jejich rotační kapacita je omezena v důsledku lokálního boulení.
U průřezů třídy 3 může napětí v krajních tlačených vláknech hliníkového prutu dosáhnout smluvní meze 0,2 %. Vlivem lokálního boulení není ale možné dosáhnout plastický moment únosnosti.
U průřezů třídy 4 není vlivem lokálního boulení možné dosáhnout smluvní meze 0,2 % v jedné nebo ve více částech průřezu.

Typy částí průřezu

Klasifikace průřezu závisí na poměru šířky a tloušťky b/t tlačených částí. Podle EN 1999-1-1 [1], 6.1.4.2 (6) se tenkostěnné části dělí do následujících základních typů.

Rovinné vnější části průřezu
Rovinné vnitřní části průřezu
Zvlněné vnitřní části průřezu

Tyto části mohou být nevyztužené nebo vyztužené podélnými výztužnými žebry, okrajovými nálitky nebo zaoblením (obr. 01).

1 Typy částí průřezu

parametr štíhlosti

Citlivost rovinných nevyztužených částí k lokálnímu boulení se definuje součinitelem β. Podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (1) nabývá následujících hodnot.

Rovinné vnitřní části s rovnoměrným napětím nebo rovinné přesahy s rovnoměrným napětím nebo s největším napětím na konci
- β = b / t | EN 1999-1-1, (6.1)
Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím a neutrální osou ve středu
- β = 0,40 · b / t | EN 1999-1-1, (6.2)
Rovinné vnitřní části s nerovnoměrným napětím nebo přesah s největším napětím v podepření
- β = η · b / t | EN 1999-1-1, (6.3)

kde:

b	šířka části průřezu
t	tloušťka průřezu
η	Součinitel pro gradient napětí⁽¹⁾
ψ	poměr napětí na okrajích uvažované desky vztažený k maximálnímu napětí v tlaku⁽²⁾

⁽¹⁾ Součinitel pro gradient napětí se stanoví pomocí následujících rovnic:
η = 0,70 + 0,30 · ψ pro 1 ≥ ψ ≥ -1 | EN 1999-1-1, (6.4)
η = 0,80 / (1 - ψ) pro ψ < -1 | EN 1999-1-1, (6.5)
⁽²⁾ Obecně by neutrální osou měla být elastická neutrální osa, ale plastickou neutrální osu je možné použít pro kontrolu, zda je průřez třídy 1 nebo 2.

Parametry štíhlosti pro rovinné vyztužené části průřezu jsou uvedeny v EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3).

EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) uvádí údaje o parametrech štíhlosti pro mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu. EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5) se zabývá parametry štíhlosti tenkostěnných trubkových profilů.

Klasifikace částí průřezu

Pro klasifikaci je třeba porovnat vypočítané parametry štíhlosti β s mezními hodnotami β₁ až β₃, které se stanoví podle EN 1999-1-1, tabulky 6.2 (viz níže).

ε = √(250 / f_o)
f_o v N/mm²

Klasifikace materiálu podle tabulky 3.2	Vnitřní část			Přesahující část
	β₁/ε	β₂/ε	β₃/ε	β₁/ε	β₂/ε	β₃/ε
Třída A, bez svarů	11	16	22	3	4.5	6
Třída A, se svary	9	13	18	2,5	4	5
Třída B, bez svarů	13	16,5	18	3,5	4.5	5
Třída B, se svary	10	13,5	15	3	3,5	4

Při klasifikaci se rozlišuje mezi nosníky a tlačenými pruty. V EN 1999-1-1, 6.1.4.4 (1) jsou stanoveny následující meze.

Části nosníku

β ≤ β₁ → třída 1
β₁ < β ≤ β₂ → třída 2
β₂ < β ≤ β₃ → třída 3
β₃ < β → třída 4

Části tlačených prutů

β ≤ β₂ → třída 1 nebo 2
β₂ < β ≤ β₃ → třída 3
β₃ < β → třída 4

Každou část průřezu, která je zcela nebo částečně namáhána tlakem, je třeba zařadit do třídy průřezu. Část průřezu s nejméně příznivou třídou průřezu určuje třídu celého průřezu. Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Pro kombinaci namáhání se neklasifikuje.

Příklad

Klasifikovat budeme průřez I znázorněný na obr. 02 pro prostý ohyb a pro prostý tlak.

2 Rozměry průřezu v mm

Konstrukci a zatížení vidíme na obr. 03.

3 Konstrukce a zatížení

Materiál a rozměry

EN-AW 6082 (EP, ET, ER/B) T4 | EN 1999-1-1, Tabulka 3.2b
f_o = 110 N/mm²
f_u = 205 N/mm²
Vzpěrnostní třída B
ε = √(250 / f_o) = √(250 / 110) = 1,508 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
b_w = h - 2 ∙ (t_f + r) = 220 - 2 ∙ (8 + 12) = 180 mm
b_f = 0,5 ∙ (b - t_w - 2 ∙ r) = 0,5 ∙ (100 - 6 - 2 ∙ 12) = 35 mm

Klasifikace průřezu - prostý ohyb

Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)

β_w = 0,4 ∙ b_w / t_w = 0,4 ∙ 180 / 6 = 12 | EN 1999-1-1, (6.2)
β₁ = 13 ∙ ε = 13 ∙ 1,508 = 19,6 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_w = 12 < β₁ = 19,6

Stojina se zařadí do třídy průřezu 1.

Pásnice (konzolová, bez svarů, třída boulení B)

β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₁ = 3,5 ∙ ε = 3,5 ∙ 1,508 = 5,28 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_f = 4,38 < β₁ = 5,28

Pásnice se zařadí do třídy průřezu 1.

Celý průřez se má pro prostý ohyb zařadit do třídy průřezu 1.

Klasifikace průřezu - prostý tlak

Stojina (vnitřní, bez svarů, vzpěrnostní třída B)

β_w = b_w / t_w = 180 / 6 = 30 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₃ = 18 ∙ ε = 18 ∙ 1,508 = 27,14 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_w = 30 > β₃ = 27,14

Stojina se má zařadit do třídy průřezu 4.

Pásnice (konzolová, bez svarů, třída boulení B)

β_f = b_f / t_f = 35 / 8 = 4,38 | EN 1999-1-1, (6.1)
β₂ = 4,5 ∙ ε = 4,5 ∙ 1,508 = 6,79 | EN 1999-1-1, tabulka 6.2
β_f = 4,38 < β₂ = 6,79

Pásnice se má zařadit do třídy průřezu 1 nebo 2.

Celý průřez se má pro prostý tlak zařadit do třídy průřezu 4.

RF-/Aluminium

RF-/ALUMINUM stanoví poměr šířky a tloušťky tlačených částí průřezu a automaticky provádí klasifikaci. Třídu průřezu lze stanovit také individuálně v seznamu „Klasifikace průřezu“ v dialogu „1.3 Průřezy“ (obr. 04). Průřezy, které nejsou v normách zcela zahrnuty, se v modulu RF-/ALUMINUM zařadí mezi „Obecné“ a jsou klasifikovány jako průřezy třídy 3 nebo 4.

4 Dialog 1.3 Průřezy

RF-/ALUMINUM zohledňuje pouze nevyztužené části průřezu podle EN 1999-1-1, obr. 6.1 (a) a dále tenkostěnné trubkové průřezy podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (5). Mírně zakřivené nevyztužené vnitřní části průřezu podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (4) lze zohlednit pouze při výpočtu zjednodušenou analytickou metodou. Vliv výztuh podle EN 1999-1-1, 6.1.4.3 (3) se neuvažuje.

Klasifikace průřezů prutů vystavených kombinaci ohybu a osových sil se v modulu RF-/ALUMINIUM provádí podle EN 1999-1-1, 6.3.3, poznámky 1 samostatně pro obě zatížení. Lze ovšem provést klasifikaci i pro kombinaci namáhání. K tomu je třeba v záložce „Únosnost“ dialogu „Detaily“ zrušit označení políčka „Odděleně klasifikovat složky zatížení podle 6.3.3 poznámka 1 a poznámka 2“ (obr. 05).

5 Dialog Detaily, záložka Únosnost

Klasifikace průřezu se v přídavném modulu RF-/ALUMINIUM zobrazí podrobně pro každou tlačenou část průřezu mezi uvedenými mezihodnotami. Klasifikaci průřezu v našem příkladu pro prostý ohyb a pro prostý tlak si lze prohlédnout na obr. 06 a 07.