5607x

001615

Stine Effler, M.Sc.

2020-01-07

Możliwości uwzględnienia przypadkowych oddziaływań skręcających zgodnie z normami

W celu uwzględnienia niedokładności dotyczących położenia mas w analizie spektrum odpowiedzi, normy do obliczeń sejsmicznych określają zasady, które muszą być stosowane zarówno w uproszczonej, jak i multimodalnej analizie spektrum odpowiedzi. Reguły te opisują następującą ogólną procedurę: masa kondygnacji musi zostać przesunięta o pewien mimośród, co powoduje powstanie momentu skręcającego.

W tym artykule opisano dwa sposoby określania przypadkowych oddziaływań skrętnych w programach RFEM i RSTAB.

Automatische Ermittlung innerhalb des Zusatzmoduls RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten

Es besteht die Möglichkeit einer automatischen Ermittlung der zufälligen Torsion innerhalb des Zusatzmoduls RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten. Opcję tą można aktywować w „Przypadkach obciążeń dynamicznych” w zakładce „Analiza sił równoważnych”. W przypadku korzystania z tej opcji w module dodatkowym wymagane jest jedynie podanie wartości mimośrodu. In der EN 1998-1 und dem ASCE 7 beispielsweise beträgt dieser Wert 5 % der Gebäudelänge beziehungsweise -breite in der jeweils senkrecht dazu wirkenden Richtung. In RFEM und RSTAB muss dieser Wert in die jeweilige Richtung eingegeben werden:

e_x = 0,05 ⋅ L_x
e_y = 0,05 ⋅ L_y

Aktywacja przypadkowych oddziaływań skrętnych w RF-/DYNAM Pro

Das Zusatzmodul ermittelt anhand dieser Exzentrizität, multipliziert mit der Ersatzlast, ein Torsionsmoment, welches an jedem FE-Knoten beziehungsweise internen Knoten angesetzt wird (für jeden einzelnen Lastfall). Wzór jest następujący:
M = | F _x ⋅ e _y | + | F _y ⋅ e _x |

Durch den lokalen Ansatz eines Torsionsmomentes in jedem FE-Knoten, kann es in den einzelnen Bauteilen zu einer hohen Torsionsbeanspruchung kommen. Um dies zu vermeiden, wäre ein manueller Ansatz der Torsionswirkung nötig. Im nachfolgenden Abschnitt wird dieser beschrieben.

Ręczne określanie przypadkowych oddziaływań skrętnych

Eine wirtschaftlichere Möglichkeit, die zufälligen Torsionswirkungen zu berücksichtigen, ist der Ansatz eines globalen Torsionsmomentes. Wynika to z całkowitych obciążeń sejsmicznych na kondygnację, które należy rozłożyć na poszczególne ściany usztywniające budynku. Diese Vorgehensweise ermittelt in der Regel wirtschaftlichere Ergebnisse und ist normkonform.

Jako przykład opisano tę metodę dla budynku o typowym układzie konstrukcyjnym i rzucie w kształcie litery „L”. Es wird ein Antwortspektrenverfahren innerhalb des Zusatzmoduls RF-/DYNAM Pro - Ersatzlasten durchgeführt. Als Ergebnis erhält man zwei Ergebniskombinationen, getrennt für die X- und Y-Richtung des Gebäudes. Obliczenia dokonuje się z wykorzystaniem belki wynikowej, oceniając siły tnące (V _yi V _z) na kondygnację (V z odpowiada sile sejsmicznej w kierunku X → F _x, a V _y odpowiada sile sejsmicznej w kierunku Y → F _y). Te obciążenia sejsmiczne z poszczególnych kondygnacji są następnie mnożone przez mimośród (5% długości budynku w odpowiednim kierunku) oraz są sumowane, co daje moment skręcający na kondygnację. Wyniki zestawiono poniżej.

model budynku

Ergebnisse der Ergebniskombination 1 (Erdbeben in X-Richtung):

	F_x	F_y	e _x	e_y	M
OG 3	138,0 kN	70,4 kN	0,60 m	0,525 m	119,8 kNm
OG 2	91,0 kN	56,0 kN	0,60 m	0,525 m	84,0 kNm
OG 1	56,9 kN	30,5 kN	0,60 m	0,525 m	50,2 kNm
PW	21,6 kN	4,5 kN	0,60 m	0,525 m	15,3 kNm

Ergebnisse der Ergebniskombination 2 (Erdbeben in Y-Richtung):

	F_x	F_y	e _x	e_y	M
OG 3	71,5 kN	113,4 kN	0,60 m	0,525 m	102,4 kNm
OG 2	55,5 kN	66,8 kN	0,60 m	0,525 m	68,4 kNm
OG 1	29,9 kN	46,1 kN	0,60 m	0,525 m	42,1 kNm
PW	4,6 kN	17,6 kN	0,60 m	0,525 m	12,0 kNm

Für die korrekte Aufteilung des Torsionsmomentes auf die einzelnen Schubwände kann das Querschnittsprogramm DUENQ zu Hilfe genommen werden, da die Berechnung nicht zusammenhängender Querschnitte nach der Theorie der aussteifenden Systeme möglich ist. Dafür wird der Grundriss (alle Schubwände, die Stützen spielen keine Rolle in der Aussteifung) modelliert und mit einem Einheitstorsionsmoment von 100 kNm belastet. Rezultatem jest wynikowa siła tnąca oddziałująca na każdą ścianę.

Ergebnisse des Querschnittsprogramms DUENQ

Ponieważ tak wyznaczone siły tnące zostały obliczone dla momentu jednostkowego 100 kNm, należy je wyznaczyć dla momentów rzeczywistych na kondygnację. Wyniki można pomnożyć przez moment pokazany w tabeli i podzielić przez 100. Siły te, oddziałujące na ścianę, należy przyłożyć do modelu budynku jako obciążenia liniowe (podzielone przez długość ściany).

W ten sposób powstają dwa nowe przypadki obciążeń: Torsion in X-Richtung und Torsion in Y-Richtung. Następnie te dwa przypadki obciążeń można nałożyć na siebie w nowej kombinacji wyników zaznaczając warunek LUB i połączyć je z obciążeniami sejsmicznymi. Otrzymujemy tym samym końcowe wyniki: die resultierenden Erdbebenlasten inklusive eines korrekten Ansatzes der zufälligen Torsion.

Kombinationsregeln der Ergebniskombination Erdbeben + Torsion

Eine ausführliche Beschreibung dieser Methode, sowie Tipps und Tricks zur Eingabe, finden sich im verlinkten Webinar (nur in deutscher Sprache verfügbar).