V našem příspěvku popíšeme dva způsoby, jak stanovit náhodné vlivy krutu v programu RFEM a RSTAB.
Automatické stanovení v přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads
V přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads lze náhodné vlivy krutu stanovit automaticky. Tuto volbu lze aktivovat v záložce „Dynamické stavy - Metoda náhradních sil“. Při použití této volby je v přídavném modulu zapotřebí pouze hodnota excentricity. Například v EN 1998-1 a ASCE 7 činí tato hodnota 5% délky nebo šířky budovy ve směru kolmém ke směru působení účinku: V programech RFEM a RSTAB je třeba tuto hodnotu zadat v příslušném směru:
- ex = 0,05 ⋅ Lx
- ey = 0,05 ⋅ Ly
Na základě této excentricity násobené náhradním zatížením stanoví přídavný modul torzní moment, který působí na každý uzel sítě konečných prvků (KP), respektive vnitřní uzel (pro všechny jednotlivé zatěžovací stavy). Rovnice má následující tvar:
M = |Fx ⋅ ey| + |Fy ⋅ ex|
V důsledku lokálního působení torzního momentu v každém uzlu sítě KP může docházet ke značnému namáhání jednotlivých konstrukčních prvků kroucením. Pokud bychom tomu chtěli předejít, bylo by nutné zadat účinky krutu ručně. V následující části tento postup popisujeme.
Ruční stanovení náhodných vlivů krutu
Ekonomičtější způsob, jak zohlednit náhodné vlivy krutu, je zadat globální torzní moment, který vyplývá z celkových seizmických sil na podlaží a který musí být rozdělen na jednotlivé smykové stěny budovy. Tento postup obvykle vede k hospodárnějším výsledkům a je v souladu s normami.
Tento postup si pro příklad ukážeme na modelu budovy, která má pravidelné uspořádání ve svislém směru a půdorys ve tvaru písmene L. V přídavném modulu RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads provedeme analýzu spektra odezvy. Jako výsledek dostaneme dvě kombinace výsledků - jednu pro směr X a druhou pro směr Y budovy. K vyhodnocení použijeme výsledkový prut. Vyhodnocují se přitom smykové síly (Vy a Vz) na každé podlaží (Vz odpovídá seizmické síle ve směru X → Fx a Vy odpovídá seizmické síle ve směru Y → Fy). Tato seizmická síla na podlaží se následně násobí excentricitou (5% délky budovy ve svislém směru) a oba směry se sečtou. Dostaneme tak torzní moment na každé podlaží. Přehled výsledků uvádíme níže.
Výsledky kombinace výsledků 1 (seizmické účinky ve směru X):
| Fx | Fy | ex | ey | M | |
|---|---|---|---|---|---|
| Patro 3 | 138,0 kN | 70,4 kN | 0,60 m | 0,525 m | 119,8 kNm |
| Patro 2 | 91,0 kN | 56,0 kN | 0,60 m | 0,525 m | 84,0 kNm |
| Patro 1 | 56,9 kN | 30,5 kN | 0,60 m | 0,525 m | 50,2 kNm |
| Přízemí | 21,6 kN | 4,5 kN | 0,60 m | 0,525 m | 15,3 kNm |
Výsledky kombinace výsledků 2 (seizmické účinky ve směru Y):
| Fx | Fy | ex | ey | M | |
|---|---|---|---|---|---|
| Patro 3 | 71,5 kN | 113,4 kN | 0,60 m | 0,525 m | 102,4 kNm |
| Patro 2 | 55,5 kN | 66,8 kN | 0,60 m | 0,525 m | 68,4 kNm |
| Patro 1 | 29,9 kN | 46,1 kN | 0,60 m | 0,525 m | 42,1 kNm |
| Přízemí | 4,6 kN | 17,6 kN | 0,60 m | 0,525 m | 12,0 kNm |
Pro správné rozdělení torzního momentu na jednotlivé smykové stěny lze použít program pro průřezové charakteristiky SHAPE-THIN, neboť nesouvislé průřezy se mohou počítat podle teorie výztužných systémů. Za tímto účelem se modeluje půdorys (všechny smykové stěny, sloupy nehrají ve vyztužení žádnou roli) a zatíží se jednotkovým torzním momentem 100 kNm. Získáme tak výslednou smykovou sílu na stěnu.
Vzhledem k tomu, že smykové síly se spočítaly pro jednotkový moment 100 kNm, je třeba je stanovit pro skutečně působící momenty na každém podlaží. Hodnoty lze vynásobit momentem uvedeným v tabulce a vydělit 100. Tyto síly na stěnu se musí v modelu konstrukce uvažovat jako liniová zatížení (vydělená délkou stěny).
Dostaneme tedy dva nové zatěžovací stavy: Kroucení ve směru osy X a kroucení ve směru osy Y. Následně lze tyto zatěžovací stavy zahrnout do nové kombinace výsledků s podmínkou NEBO a složit je do kombinace se seizmickými zatíženími. Stanovíme tak konečné výsledky: výsledná seizmická zatížení včetně správného zohlednění náhodného kroucení.
Tuto metodu podrobně popisujeme a navíc připojujeme i některé tipy a triky ve webináři, který si můžete spustit ze sekce Odkazy (k dispozici pouze v němčině).
