Options de considération des actions de torsion accidentelles selon les normes

Afin de considérer les imprécisions concernant la position des masses dans une analyse du spectre de réponse, les normes d'analyse de sismicité spécifient les règles qui doivent être appliquées dans les analyses simplifiées et multimodales du spectre de réponse. La procédure générale est la suivante : la masse de l'étage doit être déplacée dans chaque direction, par rapport à sa position nominale, selon une certaine excentricité, ce qui entraîne un moment de torsion.

Cet article explique les deux méthodes permettant de déterminer les actions de torsion accidentelles dans RFEM et RSTAB.

Détermination automatique dans le module additionnel RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads

Il est possible de déterminer automatiquement la torsion accidentelle dans le module additionnel RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads. Cette option peut être activée dans l'onglet « Cas de charge dynamiques - Analyse des forces équivalentes ». Si cette option est utilisée, seule la valeur de l'excentricité doit être entrée dans le module additionnel. Dans l'EN 1998-1 et l'ASCE 7, cette valeur est égale à 5 % de la longueur ou de la largeur du bâtiment dans la direction perpendiculaire. Dans RFEM et RSTAB, cette valeur doit être entrée dans la direction correspondante :

e_x = 0,05 ⋅ L_x
e_y = 0,05 ⋅ L_y

Activation des actions de torsion accidentelles dans RF-/DYNAM Pro

En fonction de cet excentricité multipliée par la charge équivalente, le module additionnel détermine le moment de torsion appliqué à chaque nœud EF ou chaque nœud interne (pour chaque cas de charge individuel). La formule est la suivante :
M = |F_x ⋅ e_y| + |F_y ⋅ e_x|

Les différents composants peuvent présenter une contrainte de torsion élevée en raison de l'application locale d'un moment de torsion dans chaque nœud EF. Un effet de torsion doit être appliqué manuellement pour éviter cela. Cette opération est décrite dans les paragraphes ci-dessous.

Détermination manuelle des effets accidentels de torsion

L'application d'un moment de torsion global constitue une méthode économe pour considérer les effets accidentels de torsion. Ce moment de torsion global résulte des charges sismiques totales par étage et doit être réparti sur les parois de cisaillement du bâtiment. Cette procédure permet généralement de déterminer des résultats moins coûteux et est conforme aux normes.

Elle est appliquée à titre d'exemple à un bâtiment dont les niveaux sont identiques et qui présente un plan au sol en forme de L. L'analyse du spectre de réponse est effectuée dans le module additionnel RF-/DYNAM Pro - Equivalent Loads. Deux combinaisons de résultats sont obtenues : une pour la direction X et l'autre pour la direction Y du bâtiment. Elles sont évaluées à l'aide d'une poutre résultante. Les efforts tranchants (V_y et V_z) sont analysés par étage (V_z correspond aux forces sismiques dans la direction X → F_x et V_y aux forces sismiques dans la direction Y → F_y). Cette force par étage est ensuite multipliée par l'excentricité (5 % de la longueur verticale du bâtiment) et les deux directions sont additionnées, ce qui entraîne un moment de torsion par étage. Les résultats sont présentés ci-dessous.

Modèle de bâtiment

Résultats de la combinaison de résultats 1 (séisme dans la direction X) :

	F_x	F_y	e_x	e_y	M :
3e étage	138,0 kN	70,4 kN	0,60 m	0,525 m	119,8 kNm
2e étage	91,0 kN	56,0 kN	0,60 m	0,525 m	84,0 kNm
1er étage	56,9 kN	30,5 kN	0,60 m	0,525 m	50,2 kNm
Rez-de-chaussée	21,6 kN	4,5 kN	0,60 m	0,525 m	15,3 kNm

Résultats de la combinaison de résultats 2 (séisme dans la direction Y) :

	F_x	F_y	e_x	e_y	M :
3e étage	71,5 kN	113,4 kN	0,60 m	0,525 m	102,4 kNm
2e étage	55,5 kN	66,8 kN	0,60 m	0,525 m	68,4 kNm
1er étage	29,9 kN	46,1 kN	0,60 m	0,525 m	42,1 kNm
Rez-de-chaussée	4,6 kN	17,6 kN	0,60 m	0,525 m	12,0 kNm

Le programme SHAPE-THIN peut être utilisé pour répartir correctement le moment de torsion sur chaque voile de cisaillement, car il permet de calculer des sections non connectées selon la théorie des systèmes de contreventement. Ainsi, le plan au sol (tous les voiles de cisaillement car les poteaux ne jouent aucun rôle dans le contreventement) est modélisé et chargé pour un moment de torsion unitaire de 100 kNm. On obtient ainsi un effort tranchant résultant pour chaque mur.

Ergebnisse des Querschnittsprogramms DUENQ

Ces efforts tranchant ayant été calculés pour un moment unitaire de 100 kNm, ils doivent être déterminés pour les moments réels de chaque étage. Les valeurs peuvent être multipliées par le moment indiqué dans les tableaux ci-dessus et divisées par 100. Ces forces par paroi doivent être appliquées dans le modèle de bâtiment sous forme de charges linéiques (divisées par la longueur du mur).

On obtient alors deux nouveaux cas de charge : une torsion dans la direction X et une torsion dans la direction Y. Ces cas de charge peuvent ensuite être superposés dans une nouvelle combinaison de résultats avec la condition OU et combinés avec les charges sismiques. On obtient ensuite les résultats finaux : les charges sismiques résultantes avec application correcte de la torsion accidentelle incluse.