6094x

001576

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-06-12

Wymiarowanie sprężysto-plastyczne przekrojów

Poniższy artykuł opisuje sposób przeprowadzania obliczeń belki dwuprzęsłowej, poddanej zginaniu, z zastosowaniem modułu dodatkowego RF-/STEEL EC3 zgodnie z EN 1993-1-1. Globalne zakłócenie stateczności zostanie wykluczone, dzięki zastosowaniu dostatecznych środków zapewniających stateczność.

Układ konstrukcyjny i obciążenie

Układ konstrukcyjny, Obciążenie, siły wewnętrzne

Konstrukcja, obciążenie, siły wewnętrzne

Przekrój dźwigara HEA 600, S235

Wymiarowanie klasy przekroju

Rejon podpory wewnętrznej belki dwuprzęsłowej pełni nadrzędną rolę w obliczaniu klasy przekroju i przeprowadzaniu obliczeń przekroju.

Obliczenia dla środnika (ψ = -1):
[1] Tabela 5.2, części przekroju podparte po obu stronach

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ existing \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37.38 \\ limit \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37.38 \end{array}

Wzór 1

Tym samym przekrój spełnia wymagania dla klasy przekroju 1.

Obliczenia dla dolnego pasa (ψ = 1):
[1] Tabela 5.2, części przekroju podparte po jednej stronie

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116.5 mm \\ existing \frac{c}{t_{f}} = \frac{116.5}{25} = 4.66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Wzór 2

Tym samym pasy spełniają wymagania klasy przekroju 1. Przekrój należy przypisać do klasy przekroju 1.

Wymiarowanie sprężysto-plastyczne przekrojów

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2.5 \cdot 28.25 27 \cdot 1.3 \cdot 16) = 5, 360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5, 360 \cdot \frac{23.5}{1} = 125, 960 kNcm = 1, 259.6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2.5 (1.3 2 \cdot 2.7) \cdot 2.5 = 92.75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92.75 \cdot \frac{23.5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1, 258.41 kN \end{array}

Wzór 3

Obliczenia przekroju są przeprowadzane dla przekroju klasy 1. Nad wewnętrzną podporą, belka zostaje poddana zginaniu i działaniu siły tnącej, a w miejscu występowania maksymalnego momentu w przęśle, tylko zginaniu. Przed zdefiniowaniem stanu granicznego nośności konstrukcji sprawdzany jest wpływ interakcji M-V. Jeżeli V_Ednie przekracza 0,5 ⋅ V_pl,Rd, nie jest wymagane zmniejszenie nośności na zginanie zgodnie z [1] Sekcji 6.2.8 (2).

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853.55}{1, 258.41} = 0.678 > 0.5

Wzór 4

Konieczna jest redukcja nośności na zginanie.

W przypadku przekrojów dwuteowych z tymi samymi kołnierzami i zginaniem dwuosiowym względem osi głównej, dopuszczalne jest zredukowanie wartości obliczeniowej plastycznej nośności na zginanie wskutek działania obciążenia siłą tnącą, jak poniżej:

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853.55}{1, 258.41} - 1)}^{2} = 0.127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2.5) \cdot 1.3 = 70.2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5, 360 - \frac{0.127 \cdot 70 . 2^{2}}{4 \cdot 1.3}) \cdot \frac{23.5}{1 \cdot 100} = 1, 231.32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1, 068.36 < 1, 231.32 kNm \end{array}

Wzór 5

Autor

Pani Matula zapewnia wsparcie techniczne dla naszych klientów.

Odnośniki

Oprogramowanie do analizy statyczno -wytrzymałościowej konstrukcji stalowych

Odniesienia

Eurokod 3: Eurokod 3: Projektowanie konstrukcji stalowych - Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków. (2010). Berlin: Beuth Verlag GmbH
Oprogramowanie firmy Dlubal. (2020). Instrukcja obsługi RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. red.). Kolonia: Dziennik Federalny

;