5943x

001576

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

12.6.2019

Pružno-plastické posouzení průřezu

V našem příspěvku posoudíme nosník o dvou polích, který je namáhaný na ohyb, v přídavném modulu RF-/STEEL EC3 podle EN 1993-1-1. Dostatečná stabilizační opatření umožňují vyloučit globální stabilitní selhání.

Konstrukce a zatížení

Konstrukce, zatížení, vnitřní síly

Nosníková sekce HEA 600, S235

Návrh třídy průřezu

Pro návrh třídy průřezu i pro nezbytné posouzení průřezu je u nosníku o dvou polích rozhodující oblast vnitřní podpory.

Posouzení stojiny (ψ = -1):
[1], tabulka 5.2, vnitřní tlačené části

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ návrh \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ mez \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Vzorec 1

Stojina tak splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

Posouzení pro dolní pásnici (ψ = 1):
[1], tabulka 5.2, přečnívající části pásnic

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ návrh \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Vzorec 2

Pásnice tak splňují požadavky na třídu průřezu 1. Průřez se má tudíž přiřadit ke třídě průřezu 1.

Pružno-plastické posouzení průřezu

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125960 kNcm = 1259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1258, 41 kN \end{array}

Vzorec 3

Posouzení průřezu provedeme pro průřez třídy 1. Nad vnitřní podporou je nosník namáhán ohybem i posouvající silou, v místě maximálního momentu v poli pouze ohybem. Vliv interakce M-V se ověří před výpočtem únosnosti konstrukce. Pokud V_Ed není větší než 0,5 ⋅ V_pl,Rd, není třeba redukovat momentovou únosnost podle [1], článku 6.2.8 (2).

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Vzorec 4

Redukce momentové únosnosti je vyžadována.

V případě I-průřezů se stejnými pásnicemi a jednoosým ohybem okolo hlavní osy lze snížení návrhové hodnoty plastické momentové únosnosti vlivem namáhání posouvající silou určit následovně:

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853, 55}{1258, 41} - 1)}^{2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1068, 36 < 1231, 32 kNm \end{array}

Vzorec 5

Autor

Ing. Matula vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů programů společnosti Dlubal Software.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Manuál RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, září 2017
Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. vydání. Kolín nad Rýnem: Spolkový list

;