5943x

001576

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

12.06.2019

Vérification élasto-plastique de section

Une poutre continue à deux travées soumise à la flexion est ici vérifiée avec le module additionnel RF-/STEEL EC3 selon l'EN 1993-1-1. L'échec de stabilité globale ne sera pas pris en compte en raison de mesures de stabilisation suffisantes.

Structure et charge

Structure, charges, efforts internes

Section de poutre HEA 600, S235

Vérification de la section

L'aire de l'appui interne de la poutre à deux travées est déterminante pour la vérification de la classe de la section et celle de la section efficace.

Vérification pour l'âme (ψ = -1) :
[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées des deux côtés.

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ existant \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ limite \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Formule 1

L'âme répond donc aux exigences de la classe de section 1.

Vérification de la membrure inférieure (ψ = 1) :
[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées d'un côté

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ existant \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Formule 2

Les membrures sont conformes aux exigences de la classe de section 1. La section doit donc être assignée à cette classe.

Vérification élasto-plastique de section

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5.360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5.360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125.960 kNcm = 1.259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1.258, 41 kN \end{array}

Formule 3

La vérification de section est effectuée pour la section de classe 1. La poutre est soumise à la flexion et à l'effort tranchant au-dessus de l'appui interne et uniquement à la flexion au niveau du moment maximal de la travée. L'influence de l'interaction MT est vérifiée avant la détermination de l'ELU de la structure. Si V_Ed n'est pas supérieur à 0,5 ⋅ V_pl,Rd, il n'est pas nécessaire de réduire le moment résistant selon la Section 6.2.8 (2) de [1].

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Formule 4

Il est nécessaire de réduire le moment résistant.

Pour les sections en I avec les mêmes semelles et en flexion uniaxiale autour de l'axe principal, il est permis de déterminer la réduction de la valeur de calcul de la résistance au moment plastique due à la charge de cisaillement comme suit :

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853, 55}{1258, 41} - 1)}^{2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1068, 36 < 1231, 32 kNm \end{array}

Formule 5

Auteur

M. Matula fournit une assistance technique aux clients de Dlubal Software.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

Références

Eurocode 3 : Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments. (2010) Berlin : Beth Verlag GmbH
Dlubal Software. (2020). Manuel de RF-/STEEL EC3 Tiefenbach : Dlubal Software, Juni 2020.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23e édition. Köln : Gazette fédérale

;