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Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-06-12

Diseño de secciones por el método elasto-plástico

El siguiente artículo describe el cálculo de una viga de dos vanos sometida a flexión por medio del módulo adicional RF-/STEEL EC3 según EN 1993-1-1. Se excluye el fallo de estabilidad debido a las suficientes medidas de estabilización.

Sistema estructural y cargas

Estructura, cargas, esfuerzos internos

Sección de la viga HEA 600, S235

Cálculo de la clase de sección

El área del apoyo interno de la viga de dos vanos es determinante para el cálculo de la clase de la sección y para la realización del cálculo de la sección.

Cálculo para el alma (ψ = -1):
[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en ambos lados

\begin{array}{l} c = 590 - 2 \cdot (25 27) = 486 mm \\ vorh \frac{c}{t_{w}} = \frac{486}{13} = 37, 38 \\ grenz \frac{c}{t_{w}} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 1 = 72 > 37, 38 \end{array}

Fórmula 1

De este modo, el alma cumple los requisitos para la clase de sección 1.

Cálculo para el cordón inferior (ψ = 1):
[1] Tabla 5.2, partes de la sección apoyadas en un lado

\begin{array}{l} c = \frac{300 - (13 2 \cdot 27)}{2} = 116, 5 mm \\ vorh \frac{c}{t_{f}} = \frac{116, 5}{25} = 4, 66 < 9 \cdot ε = 9 \cdot 1 = 9 \end{array}

Fórmula 2

Por lo tanto, los cordones cumplen los requisitos de la clase de sección 1. La sección se debe asignar a la clase de sección 1.

Diseño de secciones por el método elasto-plástico

\begin{array}{l} W_{pl, y} = 2 \cdot (30 \cdot 2, 5 \cdot 28, 25 27 \cdot 1, 3 \cdot 16) = 5.360 {cm}^{3} \\ M_{pl, y, Rd} = W_{pl, y} \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = 5.360 \cdot \frac{23, 5}{1} = 125.960 kNcm = 1.259, 6 kNm \\ A_{v, z} = A - 2 \cdot b \cdot t_{f} (t_{w} 2 \cdot r) \cdot t_{f} = 226 - 2 \cdot 30 \cdot 2, 5 (1, 3 2 \cdot 2, 7) \cdot 2, 5 = 92, 75 {cm}^{2} \\ V_{pl, Rd} = A_{v, z} \cdot \frac{f_{y}}{\sqrt{3} \cdot γ_{M 0}} = 92, 75 \cdot \frac{23, 5}{\sqrt{3} \cdot 1} = 1.258, 41 kN \end{array}

Fórmula 3

El cálculo de la sección se realiza para la sección de la clase 1. Por encima del apoyo interior, la viga está sometida a esfuerzos de flexión y tangenciales, en la ubicación del momento máximo en el vano sólo hasta la flexión. La influencia de la interacción M-V se comprueba antes de determinar el estado límite último de la estructura. Si V _Ed no es mayor que 0,5 ⋅ V _pl,Rd, no es necesario reducir el momento resistente según [1], sección 6.2.8 (2).

\frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{853, 55}{1.258, 41} = 0, 678 > 0, 5

Fórmula 4

Es necesario reducir el momento resistente.

Para secciones en I con las mismas alas y flexión uniaxial alrededor del eje principal, se permite determinar la reducción del valor de cálculo de la resistencia del momento plástico debida a la carga cortante como a continuación:

\begin{array}{l} ρ = {(\frac{2 \cdot V_{Ed}}{V_{pl, Rd}} - 1)}^{2} = {(\frac{2 \cdot 853, 55}{1.258, 41} - 1)}^{2} = 0, 127 \\ A_{w} = h_{w} \cdot t_{w} = (59 - 2 \cdot 2, 5) \cdot 1, 3 = 70, 2 cm \\ M_{pl, V, Rd} = (W_{pl, y} - \frac{ρ \cdot A_{w}^{2}}{4 \cdot t_{w}}) \cdot \frac{f_{y}}{γ_{M 0}} = (5, 360 - \frac{0, 127 \cdot 70, 2^{2}}{4 \cdot 1, 3}) \cdot \frac{23, 5}{1 \cdot 100} = 1.231, 32 kNm \\ M_{Ed} < M_{pl, V, Rd} \to 1.068, 36 < 1.231, 32 kNm \end{array}

Fórmula 5

Autor

La Sra. Matula proporciona soporte técnico para nuestros clientes.

Enlaces

Software de análisis para estructuras de acero

Referencias

Eurocódigo 3: Eurocódigo 3: Cálculo de estructuras de acero. Parte 1‑1: Reglas generales y reglas para edificios. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Software de Dlubal. (2020). Manual de instrucciones RF-/STEEL EC3. Tiefenbach: Dlubal Software, febrero de 2016.
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. edición. Colonia: Boletín Federal

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