10292x

000565

2021-01-21

Uwzględnienie przekroju netto przy naprężeniach rozciągających zgodnie z EN 1993-1-1

W przypadku łączenia elementów rozciąganych za pomocą połączeń śrubowych, w obliczeniach stanu granicznego nośności należy uwzględnić redukcję przekroju spowodowaną otworami na śruby. W tym artykule opisano, w jaki sposób można przeprowadzić obliczenia nośności na rozciąganie zgodnie z DIN EN 1993-1-1 przy użyciu pola przekroju netto pręta rozciąganego w module dodatkowym RF-/STEEL EC3.

Obliczanie wytrzymałości na rozciąganie zgodnie z EN 1993-1-1

Zgodnie z DIN EN 1993‑1‑1, rozdz. 6.2.3 (2) nośność na rozciąganie przekroju osłabionego otworami stanowi wartość minimalna z następujących wartości obliczeniowych:

N_{pl, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}}

N_pl,Rd	Bemessungswert der plastischen Zugbeanspruchbarkeit des Bruttoquerschnitts
A	Bruttoquerschnittsfläche
f_y	Streckgrenze
γ_M0	Teilsicherheitsbeiwert für Querschnittsbeanspruchbarkeit

Obliczeniowa wartość wytrzymałości na rozciąganie brutto przekroju

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeit des Nettoquerschnitts
A_net	Nettoquerschnittsfläche längs der kritischen Risslinie
f_u	Zugfestigkeit
γ_M2	Teilsicherheitsbeiwert für Querschnittsbeanspruchbarkeit bei Bruchversagen infolge Zug

Obliczeniowa wartość nośności na rozciąganie przekroju netto

Pole przekroju netto należy obliczyć, uwzględniając pole przekroju brutto pomniejszone o wszystkie otwory i otwory na łączniki. W zależności od rozmieszczenia otworów na śruby, obszar odliczeń otworu, który ma zostać zastosowany, jest dostosowywany do krytycznej linii rys.

Wprowadzanie danych w module RF-/STEEL EC3

Domyślnie nośność na rozciąganie jest obliczana w module dodatkowym tylko z uwzględnieniem nośności plastycznej na rozciąganie całego przekroju brutto (wzór 1). Der Nachweis nach Formel 2 kann aktiviert werden, indem für die Stäben in der Eingabemaske ‚Parameter Stäbe‘ die Option ‚Nettoquerschnittsfläche‘ ausgewählt wird. Można wprowadzić pole przekroju_{netto netto} dla początku (x = 0) i końca pręta (x = l). Aby wprowadzić to samo pole przekroju netto dla kilku prętów jednocześnie, zaleca się użyć opcji "Ustaw dane wejściowe dla pręta nr".

Wprowadzanie pola przekroju netto w module dodatkowym

Następnie obliczane są obie wartości obliczeniowe nośności na rozciąganie i przeprowadzane są obliczenia zgodnie z DIN EN 1993-1-1 z wykorzystaniem wartości minimalnej.

Modyfikacja do wymiarowania kątowników połączonych jednostronnie

W przypadku elementów połączonych niesymetrycznie, takich jak kątowniki połączone z ramieniem z jednej strony, norma DIN EN 1993-1-8 zawiera dodatkowe regulacje. Odpowiednio, kątownik jednostronnie połączony z obciążeniem rozciągającym może być zaprojektowany tak, jak kątownik obciążony centralnie, jeżeli nośność jest określona za pomocą efektywnego przekroju netto.

N_{u, Rd} = \frac{A_{net, eff} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeit des Nettoquerschnitts
A_net,eff	Effektive Nettoquerschnittsfläche
f_u	Zugfestigkeit
γ_M2	Teilsicherheitsbeiwert für Querschnittsbeanspruchbarkeit bei Bruchversagen infolge Zug

Obliczeniowa wartość nośności na rozciąganie przekroju netto

Przekrój efektywny netto można określić za pomocą współczynników modyfikacji, zależnych od liczby śrub i rozstawu otworów. W przypadku obliczeń z wykorzystaniem przekroju netto nie jest już wymagany dodatkowy współczynnik redukcyjny 0,9, jak w równaniu 1. Okno wprowadzania w module RF-/STEEL EC3 nie pozwala na bezpośrednie wprowadzenie efektywnego przekroju netto, ale pole przekroju netto, które należy wprowadzić, można dostosować do obliczeń w module dodatkowym za pomocą prostego konwersję.

Obliczenia z wykorzystaniem efektywnego przekroju netto w module dodatkowym

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} * \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \Rightarrow A_{net} * = \frac{A_{net, eff}}{0, 9}

N_u,Rd	Bemessungswert der Zugbeanspruchbarkeit des Nettoquerschnitts
A_net,eff	Effektive Nettoquerschnittsfläche
A_net*	Ersatznettoquerschnittsfläche für Eingabe in RF-/STAHL EC3
f_u	Zugfestigkeit
γ_M2	Teilsicherheitsbeiwert für Querschnittsbeanspruchbarkeit bei Bruchversagen infolge Zug

Równoważne pole przekroju netto do wprowadzenia w RF-/STEEL EC 3

Przykład

Do przecięcia w kierunku Y wybrano płaskowniki o wymiarach 60 x 8 mm. Pole netto wyniki dla mocowania za pomocą śruby M20 w linii rys krytycznych

A_{net} = A - d_{0} \cdot t

A_net	Nettoquerschnittsfläche längs der kritischen Risslinie
A	Bruttoquerschnittsfläche
d₀	Schraubenlochdurchmesser
t	Blechdicke

Pole przekroju netto wzdłuż krytycznej linii zarysowania

A_netto = 4,8 cm² - 2,2 cm × 0,8 cm = 3,04 cm²

Dla materiału S235 uzyskuje się następujące nośności obliczeniowe:

N_{pl, Rd} = (4,8 cm² ⋅ 23,5 kN/cm²)/1,0 = 112,8 kN

N_u,Rd = (0,9 × 3,04 cm² × 36 kN/cm²)/1,25 = 78,8 kN

Wynik dla Skrzyżowania 1 w RF-STEEL EC3

Do przecięcia w kierunku X w S355 wybrano równoramienne przekroje kątowe L 75 x 8. Połączenie należy wykonać na ramieniu kątowym za pomocą dwóch śrub M20, jedna za drugą. Wymiary są wybierane w następujący sposób:

e₁ = 40 mm

p₁ = 60 mm

e₂ = 30 mm

Efektywne pole przekroju netto dla tego połączenia wynika ze współczynnika β2 zgodnie z EN 1993-1-8

β2 = 0,44

A_{netto, eff} = β2 ⋅ A_netto = 0,44 ⋅ (11,4 cm² - 2,2 cm ⋅ 0,8 cm) = 4,21 cm²

Dla materiału S355 uzyskuje się następujące nośności obliczeniowe:

N_{pl, Rd} = (11,4 cm² × 35,5 kN/cm²)/1,0 = 404,7 kN

N_u,Rd = (4,21 cm² ⋅ 49 kN/cm²)/1,25 = 164,9 kN

Dane wejściowe w RF-STEEL EC3 są przeprowadzane przy użyciu zastępczego pola przekroju netto:

A_netto * = 4,21 cm²/0,9 = 4,67 cm²