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2021-01-21

Consideración de la sección transversal neta sometida a tracción según UNE-EN 1993-1-1

Al conectar componentes cargados a tracción con conexiones atornilladas, se debe tener en cuenta la reducción de la sección debido a los agujeros de los pernos en el cálculo del estado límite último. Este artículo describe cómo se puede realizar el cálculo de la resistencia a tracción según DIN EN 1993-1-1 con el área de la sección neta de la barra traccionada en el módulo adicional RF-/STEEL EC3.

Cálculo de la resistencia a tracción según EN 1993-1-1

Según DIN EN 1993-1-1, capítulo 6.2.3 (2), la resistencia a tracción de una sección debilitada por agujeros resulta del mínimo de los siguientes valores de cálculo:

N_{pl, Rd} = \frac{A \cdot f_{y}}{γ_{M 0}}

N_pl,Rd	Valor de cálculo de la resistencia plástica a tracción de la sección bruta
I	Área bruta de la sección
f_y	Límite elástico
γ_M0	Coeficiente parcial de seguridad para la resistencia de las sección

Valor de cálculo de la resistencia plástica a tracción de la sección transversal bruta

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Valor de cálculo de la resistencia a tracción de la sección neta
A_net	Área de la sección neta a lo largo de la línea crítica de fisura
f_U	Resistencia a tracción
γ_M2	Factor parcial para la resistencia de la sección en caso de fallo por tracción

Valor de cálculo de la resistencia a tracción de la sección neta

El área de la sección neta se va a determinar a partir del área de la sección bruta menos todas las aberturas y agujeros para los medios de fijación. Dependiendo de la disposición de los agujeros de los tornillos, el área de deducción del agujero que se va a aplicar se ajusta a la línea de fisura crítica.

Introducción de datos en RF-/STEEL EC3

De forma predeterminada, el cálculo de la resistencia a tracción en el módulo adicional solo se realiza considerando la resistencia plástica a tracción de la sección bruta (fórmula 1). Der Nachweis nach Formel 2 kann aktiviert werden, indem für die Stäben in der Eingabemaske ‚Parameter Stäbe‘ die Option ‚Nettoquerschnittsfläche‘ ausgewählt wird. Puede introducir un área de la sección neta A_neta para el inicio de la barra (x = 0) y el final de la barra (x = l). Para introducir la misma área de la sección transversal neta para varias barras al mismo tiempo, se recomienda utilizar "Establecer entrada para la barra núm."

Introducción del área de la sección neta en el módulo adicional

Luego, se calculan ambos valores de cálculo de la resistencia a tracción y se realiza el cálculo según DIN EN 1993-1-1 con el valor mínimo.

Modificación para el cálculo de secciones angulares conectadas en un lado

Para componentes conectados asimétricamente, como secciones angulares conectadas en un lado a un lado, DIN EN 1993-1-8 proporciona regulaciones adicionales. En consecuencia, el angular conectado en un lado para la carga de tracción se puede calcular como un angular con carga central si la capacidad de carga se determina con una sección eficaz neta.

N_{u, Rd} = \frac{A_{net, eff} \cdot f_{u}}{γ_{M 2}}

N_u,Rd	Valor de cálculo de la resistencia a tracción de la sección neta
Una_{red, eff}	Área de sección neta eficaz
f_U	Resistencia a tracción
γ_M2	Factor parcial para la resistencia de la sección en caso de fallo por tracción

Valor de cálculo de la resistencia a tracción de la sección neta

La sección eficaz neta se puede determinar por medio de factores de modificación que dependen del número de tornillos y las separaciones de agujeros. Ya no se necesita un factor de reducción adicional de 0,9, como en la ecuación 1, para el cálculo con la sección neta. La ventana de entrada en RF-/STEEL EC3 no permite introducir la sección eficaz neta directamente, pero el área de la sección neta que se va a introducir se puede ajustar al cálculo en el módulo adicional por medio de un simple conversión.

Cálculo con sección eficaz neta en el módulo adicional

N_{u, Rd} = \frac{0, 9 \cdot A_{net} * \cdot f_{u}}{γ_{M 2}} \Rightarrow A_{net} * = \frac{A_{net, eff}}{0, 9}

N_u,Rd	Valor de cálculo de la resistencia a tracción de la sección neta
Una_{red, eff}	Área de sección neta eficaz
Una_red *	Área de la sección neta equivalente para la entrada en RF-/STEEL EC3
f_U	Resistencia a tracción
γ_M2	Factor parcial para la resistencia de la sección en caso de fallo por tracción

Área de la sección neta equivalente para la entrada en RF-/STEEL EC 3

Ejemplo

Se seleccionaron barras planas de 60 x 8 mm como cruces en la dirección Y. El área neta resulta para la fijación con un tornillo M20 en la línea de fisura crítica

A_{net} = A - d_{0} \cdot t

A_net	Área de la sección neta a lo largo de la línea crítica de fisura
I	sección transversal bruta
d₀	Diámetro del agujero del tornillo
t	Espesor de la chapa

Área neta de la sección a lo largo de la línea de fisura crítica

A_neto = 4,8 cm² - 2,2 cm × 0,8 cm = 3,04 cm²

Las siguientes resistencias de cálculo resultan para el material S235:

_Npl,Rd = (4,8 cm² ⋅ 23,5 kN/cm²)/1,0 = 112,8 kN

N_u,Rd = (0,9 × 3,04 cm² × 36 kN/cm²)/1,25 = 78,8 kN

Resultado para el cruce 1 en RF-STEEL EC3

Para el cruce en la dirección X, se seleccionaron secciones angulares isósceles L 75 x 8 en S355. La conexión se va a realizar en un lado del angular con dos tornillos M20, uno detrás del otro. Las dimensiones se seleccionan de la siguiente manera:

_e1 = 40 mm

_p1 = 60 mm

_e2 = 30 mm

El área de la sección eficaz neta para esta situación de conexión resulta del factor β2 según EN 1993-1-8

β2 = 0,44

_Anet,eff = β2 ⋅_Anet = 0,44 ⋅ (11,4 cm² - 2,2 cm ⋅ 0,8 cm) = 4,21 cm²

Las siguientes resistencias de cálculo resultan para el material S355:

_Npl,Rd = (11,4 cm² × 35,5 kN/cm²)/1,0 = 404,7 kN

N_u,Rd = (4,21 cm² ⋅ 49 kN/cm²)/1,25 = 164,9 kN

La entrada en RF-STEEL EC3 se realiza con el área de la sección neta equivalente:

_Anet * = 4,21 cm²/0,9 = 4,67 cm²