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001552

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

02.01.2019

Vérification de la section d'une poutre à deux travées

Cet article décrit la vérification de la classe de section d'une poutre à deux travées. Les vérifications de section requises sont également effectuées. L'échec de stabilité globale ne sera pas pris en compte en raison de mesures de stabilisation suffisantes.

Structure, charges, efforts internes

Section de poutre HEA 240, S355

Vérification de la classe de section

Pour la vérification de la classe de section ainsi que pour la vérification de la section à effectuer, la zone de l'appui intérieur de la poutre à deux travées est déterminante.

Vérification de l'âme (ψ = -1)
[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées des deux côtés.

\begin{array}{l} c = 230 - 2 \cdot (12 21) = 164 mm \\ vorh c / t_{w} = \frac{164}{7, 5} = 21, 87 \\ grenz c / t_{w} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 81 = 58, 32 > 21, 87 \end{array}

Formule 1

L'âme respecte ainsi les conditions d'une section de classe 1.

Calcul de la semelle inférieure (ψ = 1)
[1] Tableau 5.2, parties de la section supportées d'un seul côté

\begin{array}{l} c = \frac{240 - (7, 5 2 \cdot 21)}{2} = 95, 3 mm \\ vorh c / t_{f} = \frac{95, 3}{12} = 7, 94 > 9 \cdot ε = 7, 29 \\ grenz c / t_{f} = 10 \cdot ε = 10 \cdot 0, 81 = 8, 10 > 7, 94 \end{array}

Formule 2

Les semelles répondent ainsi aux critères relatifs à une section de classe 2. La section doit être assignée à une classe de section 2 car la classe de la paroi la plus défavorable détermine la classe de la section entière.

Voilement par cisaillement de l'âme

Il faut vérifier si le voilement par cisaillement de l'âme doit être évalué, quelle que soit l'assignation de la classe de section selon le paragraphe 6.2.6(6) de [1]. La valeur η dans l'équation 6.22 de [1] est appliquée avec 1,20.

\frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{230 - 2 \cdot 12}{7, 5} = 27, 47 < grenz \frac{h_{w}}{t_{w}} = 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{0, 81}{1, 20} = 48, 6

Formule 3

Selon l'EN 1993-1-5(5), aucune vérification du voilement par cisaillement n'est nécessaire.

Vérifications du cisaillement

La vérification de section est effectuée pour la section de classe 2. Au-dessus de l’appui interne, la poutre est soumise à de la flexion et à un effort tranchant, tandis qu'à l’emplacement du moment en travée maximal, seulement à la flexion. L'influence de l'interaction M-V est vérifiée avant de déterminer l'état limite ultime de la structure. Si V_Ed n'est pas supérieur à 0,5 ⋅ V_pl,Rd, il n'est pas nécessaire de réduire le moment résistant selon 6.2.8(2) de [1].

\begin{array}{l} V_{pl, z, Rd} = A_{Vz} \cdot τ_{Rd} = 25, 18 \cdot \frac{35, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 0} = 516, 09 kN \\ \frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{130, 96}{516, 09} = 0, 254 < 0, 5 \end{array}

Formule 4

Il n'est pas nécessaire de réduire le moment résistant.

La vérification suivante doit être effectuée pour la valeur de calcul des moments de flexion agissants M_Ed :

\frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} \leq 1, 0

Formule 5

La valeur de calcul de la contrainte de flexion d'une section en flexion uniaxiale est déterminée comme suit pour une section de classe 2 :

\begin{array}{l} M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{W_{pl} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{2 \cdot S_{y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2 \cdot 372, 3 \cdot 35, 5}{1, 0} = 264, 33 kNm \\ \frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} = \frac{155, 76}{264, 33} = 0, 59 \leq 1, 0 \end{array}

Formule 6

Auteur

M. Matula fournit une assistance technique aux clients de Dlubal Software.

Liens

Logiciels de calcul de structures en acier

Références

Eurocode 3 : Eurocode 3: Calcul des structures en acier - Partie 1‑1: Règles générales et règles pour les bâtiments. (2010) Berlin : Beth Verlag GmbH
Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; & Stroetmann, R. Eurocode 3 - Calcul des structures en acier - Volume 1 : Règles générales et construction de bâtiment - DIN EN 1993-1-1 avec l'Annexe nationale - Commentaire et exemples. Berlin : Beth, 1993
Albert, A. (2018). Schneider – Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23e édition. Köln : Gazette fédérale

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