3870x

001552

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2019-01-02

Расчет сечения двухпролетной балки

Für einen Zweifeldträger soll die Querschnittsklasse nachgewiesen werden. Außerdem sind die erforderlichen Querschnittsnachweise zu führen. Благодаря обеспечению достаточной стабилизации мы можем исключить глобальную потерю устойчивости.

Система, нагрузка, внутренние силы

Профиль балки HEA 240, S355

Расчет классов сечений

Для определения класса сечения и для расчета сечения двухпролетной балки решающей является зона внутренней опоры.

Расчет стенки (ψ = -1)
[1] Таблица 5.2, элементы сечения, опираемые с обеих сторон

\begin{array}{l} c = 230 - 2 \cdot (12 21) = 164 mm \\ vorh c / t_{w} = \frac{164}{7, 5} = 21, 87 \\ grenz c / t_{w} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 81 = 58, 32 > 21, 87 \end{array}

Формула 1

Таким образом, стенка соответствует требованиям класса сечения 1.

Расчет нижнего пояса (ψ = 1)
[1] Таблица 5.2, элементы сечения, опираемые с одной стороны

\begin{array}{l} c = \frac{240 - (7, 5 2 \cdot 21)}{2} = 95, 3 mm \\ vorh c / t_{f} = \frac{95, 3}{12} = 7, 94 > 9 \cdot ε = 7, 29 \\ grenz c / t_{f} = 10 \cdot ε = 10 \cdot 0, 81 = 8, 10 > 7, 94 \end{array}

Формула 2

Таким образом, хорды соответствуют требованиям класса сечения 2. Сечение должно быть присвоено классу сечения 2, потому что класс части сечения, который оценивается наиболее неблагоприятно, будет определяющим для всего сечения.

Потеря устойчивости стенки при сдвиге

Необходимо проверить, требуется ли оценка продольной потери устойчивости стенки независимо от присвоения класса сечения согласно разделу (6) из 6.2.6 в [1]. К значению η в уравнении 6.22 из [1] применяется значение 1,20.

\frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{230 - 2 \cdot 12}{7, 5} = 27, 47 < grenz \frac{h_{w}}{t_{w}} = 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{0, 81}{1, 20} = 48, 6

Формула 3

В соответствии с нормой EN 1993-1-5, раздел 5 не требуется расчет потери устойчивости при потере устойчивости.

Расчет на сдвиг

Расчет сечения выполняется для класса сечения 2. Über dem Innenlager wird der Träger auf Biegung und Querkraft beansprucht, an der Stelle des maximalen Feldmomentes nur auf Biegung. Перед расчетом несущей способности конструкции проверяется влияние взаимодействия M-V. Если V_Ed не превышает 0,5 ⋅ V_pl,Rd, нет необходимости уменьшать момент сопротивления согласно [1], раздел 6.2.8 (2).

\begin{array}{l} V_{pl, z, Rd} = A_{Vz} \cdot τ_{Rd} = 25, 18 \cdot \frac{35, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 0} = 516, 09 kN \\ \frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{130, 96}{516, 09} = 0, 254 < 0, 5 \end{array}

Формула 4

Нет необходимости уменьшать момент сопротивления.

Расчетное значение действующих изгибающих моментов M_Ed должно быть выполнено следующим образом:

\frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} \leq 1, 0

Формула 5

Расчетное значение напряжения при изгибе сечения, нагруженного одноосным изгибом, для сечений класса 2 определяется следующим образом:

\begin{array}{l} M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{W_{pl} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{2 \cdot S_{y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2 \cdot 372, 3 \cdot 35, 5}{1, 0} = 264, 33 kNm \\ \frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} = \frac{155, 76}{264, 33} = 0, 59 \leq 1, 0 \end{array}

Формула 6

Автор

Г-жа Матула оказывает техническую поддержку всем нашим пользователям.

Ссылки

Программы для расчета стальных конструкций

Ссылки

Еврокод 3: Расчет стальных конструкций - Часть 1‑1: Общие правила и правила для зданий. (2010). Берлин: Beuth VerLAG GmbH
Kuhlmann, U .; Feldmann, M .; Lindner, J .; Müller, C .; & Stroetmann, R Еврокод 3 - Расчет стальных конструкций - Тема 1: Общие правила и конструкция здания - DIN EN 1993-1-1 с национальным приложением - Комментарии и примеры. Берлин: Beuth, 1993
Albert, A.: (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23-я издание. Кельн: Bundesanzeiger, 2016

;