3870x

001552

Dipl.-Ing. (BA) Sandy Matula

2.1.2019

Posouzení průřezu nosníku o dvou polích

V našem příspěvku navrhneme třídu průřezu pro nosník o dvou polích. Dále provedeme nezbytná posouzení průřezu. Dostatečná stabilizační opatření umožňují vyloučit globální stabilitní selhání.

Konstrukce, zatížení, vnitřní síly

Průřez nosníku HEA 240, S355

Návrh třídy průřezu

Pro návrh třídy průřezu i pro nezbytné posouzení průřezu je u nosníku o dvou polích rozhodující oblast vnitřní podpory.

Posouzení stojiny (ψ = -1)
[1], tabulka 5.2, vnitřní tlačené části

\begin{array}{l} c = 230 - 2 \cdot (12 21) = 164 mm \\ vorh c / t_{w} = \frac{164}{7, 5} = 21, 87 \\ grenz c / t_{w} = 72 \cdot ε = 72 \cdot 0, 81 = 58, 32 > 21, 87 \end{array}

Vzorec 1

Stojina tak splňuje požadavky na třídu průřezu 1.

Posouzení pro dolní pásnici (ψ = 1)
[1], tabulka 5.2, přečnívající části pásnic

\begin{array}{l} c = \frac{240 - (7, 5 2 \cdot 21)}{2} = 95, 3 mm \\ vorh c / t_{f} = \frac{95, 3}{12} = 7, 94 > 9 \cdot ε = 7, 29 \\ grenz c / t_{f} = 10 \cdot ε = 10 \cdot 0, 81 = 8, 10 > 7, 94 \end{array}

Vzorec 2

Pásnice tak splňují požadavky na třídu průřezu 2. Průřez se má přiřadit ke třídě průřezu 2, protože pro celý průřez je rozhodující jeho část s nejméně příznivým vyhodnocením.

Smyková únosnost stojiny při boulení

Je třeba ověřit, zda se má posoudit smykové boulení stojiny bez ohledu na přiřazení třídy průřezu podle 6.2.6, odstavec (6) v [1]. Hodnota η v rovnici 6.22 v [1] se použije s 1,20.

\frac{h_{w}}{t_{w}} = \frac{230 - 2 \cdot 12}{7, 5} = 27, 47 < grenz \frac{h_{w}}{t_{w}} = 72 \cdot \frac{ε}{η} = 72 \cdot \frac{0, 81}{1, 20} = 48, 6

Vzorec 3

Podle ČSN EN 1993-1-5, kapitoly 5 není třeba smykovou únosnost při boulení posuzovat.

Posouzení na smyk

Posouzení průřezu provedeme u průřezu třídy 2. Nad vnitřní podporou je nosník namáhán ohybem i posouvající silou, v místě maximálního momentu v poli pouze ohybem. Vliv interakce M-V se ověří před výpočtem únosnosti konstrukce. Pokud V_Ed není větší než 0,5 ⋅ V_pl,Rd, není třeba redukovat momentovou únosnost podle [1], článku 6.2.8 (2).

\begin{array}{l} V_{pl, z, Rd} = A_{Vz} \cdot τ_{Rd} = 25, 18 \cdot \frac{35, 5}{\sqrt{3} \cdot 1, 0} = 516, 09 kN \\ \frac{V_{z, Ed}}{V_{pl, z, Rd}} = \frac{130, 96}{516, 09} = 0, 254 < 0, 5 \end{array}

Vzorec 4

Redukce momentové únosnosti není vyžadována.

Pro návrhovou hodnotu působících ohybových momentů M_Ed musí být splněno následující posouzení:

\frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} \leq 1, 0

Vzorec 5

Návrhová únosnost v ohybu k některé hlavní ose průřezu se stanoví v případě průřezu třídy 2 následovně:

\begin{array}{l} M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{W_{pl} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} \\ M_{c, Rd} = M_{pl, Rd} = \frac{2 \cdot S_{y} \cdot f_{y}}{γ_{M 0}} = \frac{2 \cdot 372, 3 \cdot 35, 5}{1, 0} = 264, 33 kNm \\ \frac{M_{Ed}}{M_{c, Rd}} = \frac{155, 76}{264, 33} = 0, 59 \leq 1, 0 \end{array}

Vzorec 6

Autor

Ing. Matula vyřizuje v rámci zákaznické podpory podněty od uživatelů programů společnosti Dlubal Software.

Odkazy

Software pro statické výpočty ocelových konstrukcí

Reference

Eurokód 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1‑1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. (2010). Berlín: Beuth Verlag GmbH
Kuhlmann, U.; Feldmann, M.; Lindner, J.; Müller, C.; & Stroetmann, R. Eurokód 3 - Navrhování ocelových konstrukcí - svazek 1: Obecná pravidla a pozemní stavby - DIN EN 1993-1-1 s národní přílohou - komentář a příklady. Berlín: Beuth, 1986
Albert, A. (2018). Schneider - Bautabellen für Ingenieure mit Berechnungshinweisen und Beispielen (23. vydání. Kolín nad Rýnem: Spolkový list

;