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Thomas Eichner, MSc.
2023-12-22

Determinación del coeficiente de sensibilidad para investigar la necesidad de un análisis de segundo orden en análisis dinámicos

Para evaluar si también es necesario considerar el análisis de segundo orden en un cálculo dinámico, se proporciona el coeficiente de sensibilidad del desplome entre plantas θ en los apartados 2.2.2 y 4.4.2.2 de EN 1998-1. Se puede calcular y analizar utilizando RFEM 6 y RSTAB 9.

Coeficiente de sensibilidad θ

El coeficiente de sensibilidad θ se define de la siguiente manera [1]:

θ = Ptot*drVtot*h

θ

Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung

Ptot

Gesamtgewichtskraft im und oberhalb des betrachteten Geschosses, betrachtet in der Bemessungssituation Erdbeben

dr

gegenseitige Stockwerksverschiebung ermittelt als Differenz der horizontalen Verschiebungen ds oben und unten im betrachteten Geschoss; dabei werden die Verschiebungen mit Hilfe des linearen Bemessungsantwortspektrums mit q = 1,0 ermittelt

Vtot

Gesamterdbebenkraft des betrachteten Geschosses, ermittelt mit Hilfe des linearen Bemessungsantwortspektrums

h

Geschosshöhe
Coeficiente de sensibilidad θ

A continuación, se muestra el procedimiento para calcular el coeficiente de sensibilidad utilizando el ejemplo de un edificio de hormigón armado con una planta principal y seis plantas superiores.

Visión de conjunto del edificio (KB1866)
Visión de conjunto del edificio

Para calcular el coeficiente de sensibilidad, se utilizan adiciones:

Nach der Modellierung des Gebäudes müssen mit Hilfe des Add-Ons Gebäudemodell Geschosse definiert werden.

Definición de planta con el complemento Modelo de edificio (KB1866)
Definición de planta con el complemento Modelo de edificio

Entonces, se requiere un cálculo según el análisis del espectro de respuesta.

Creación de un análisis del espectro de respuesta (KB1866)
Creación de un análisis del espectro de respuesta

Si la entrada de datos está completa, puede analizar los resultados después del cálculo. Dabei sind wichtige Kennwerte für die dynamische Analyse in den Ergebnistabellen der Spektralanalyse zu finden. In der Unterkategorie Ergebnisse nach Geschossen kann auch der Empfindlichkeitsbeiwert der einzelnen Geschosse abgelesen werden.

Darstellung der Geschossergebnisse und des Empfindlichkeitsbeiwertes (KB1866)
Darstellung der Geschossergebnisse und des Empfindlichkeitsbeiwertes

Nach der Berechnung des Empfindlichkeitsbeiwertes der gegenseitigen Stockwerksverschiebung erfolgt nach DIN EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 [1] eine Fallunterscheidung zur Relevanz der Theorie II. Ordnung.

Distinción de casos para el análisis de segundo orden

1. Coeficiente de sensibilidad θ ≤ 0,1

No es necesario considerar el análisis de segundo orden.

2. Empfindlichkeitsbeiwert 0,1 < θ ≤ 0,2

El análisis de segundo orden se puede tener en cuenta aproximadamente mediante un factor igual a 1 / (1 − θ).

3. Coeficiente de sensibilidad 0,2 < θ ≤ 0,3

El análisis de segundo orden se debe considerar directamente. Puede hacer esto ajustando la matriz de rigidez geométrica en RFEM 6 y RSTAB 9. Genauere Informationen hierzu finden Sie im Fachbeitrag: Kb | Consideración de la teoría de segundo orden en un análisis dinámico en RFEM 6 y RSTAB 9

4. Coeficiente de sensibilidad 0,3 < θ

El cálculo de la estructura no es válido y requiere una revisión.

Autor

El Sr. Eichner es responsable del desarrollo de productos para el análisis dinámico y proporciona soporte técnico a nuestros clientes.

Enlaces
Referencias
  1. EN 1998-1. (2013). Eurocódigo 8: Diseño de estructuras para sismorresistencia - Parte 1: Reglas generales, acciones sísmicas y reglas para edificios, EN 1998-1:2004/A1:2013.
  2. Eurocódigo 0: Fundamentos del cálculo estructural, EN 1990:2010-12.
  3. Werkle, H. Finite Elemente in der Baustatik, 3ª edición. Wiesbaden: Vieweg & Son, 2008
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