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Thomas Eichner, MSc.
2023-12-22

Determinazione del coefficiente di sensibilità per studiare la necessità della teoria del secondo ordine per l'analisi dinamica

Per valutare se è necessario considerare anche l'analisi del secondo ordine in un calcolo dinamico, il coefficiente di sensibilità della deriva dell'interpiano θ è fornito nella EN 1998-1, punti 2.2.2 e 4.4.2.2. Può essere calcolato e analizzato utilizzando RFEM 6 e RSTAB 9.

Coefficiente di sensibilità θ

Der Empfindlichkeitsbeiwert θ ist wie folgt definiert [1]:

θ = Ptot*drVtot*h
θ Coefficiente di sensibilità alla deriva dell'interpiano
Ptot Carico gravitazionale totale in corrispondenza e al di sopra del piano considerato nella situazione di progetto sismico
dr la deriva interpiano di progetto determinata come differenza degli spostamenti laterali medids nella parte superiore e inferiore del piano interessato; in questo caso, gli spostamenti sono determinati mediante lo spettro di risposta di progetto lineare con q = 1.0
Vtot Taglio sismico totale del piano determinato utilizzando lo spettro di risposta di progetto lineare
h Altezza del piano
Coefficiente di sensibilità θ

Im Folgenden wird anhand des Beispiel eines Stahlbetongebäudes mit einem Erdgeschoss und sechs Obergeschossen die Vorgehensweise zur Berechnung des Empfindlichkeitsbeiwertes aufgezeigt.

Panoramica dell'edificio (KB1866)
Panoramica dell'edificio

Zur Berechnung des Sensitivitätskoeffizienten werden Additionen verwendet:

Nach der Modellierung des Gebäudes müssen mit Hilfe des Add-Ons Gebäudemodell Geschosse definiert werden.

Definizione del piano con l'add-on Modello edificio (KB1866)
Definizione del piano utilizzando l'add-on Modello edificio

Dann wird nur noch eine Berechnung nach dem Antwortspektrenverfahren benötigt.

Creazione di un'analisi con spettro di risposta (KB1866)
Creazione di un'analisi con spettro di risposta

Sind die Eingaben abgeschlossen, so können nach der Berechnung auch schon die Ergebnisse untersucht werden. Dabei sind wichtige Kennwerte für die dynamische Analyse in den Ergebnistabellen der Spektralanalyse zu finden. In der Unterkategorie Ergebnisse nach Geschossen kann auch der Empfindlichkeitsbeiwert der einzelnen Geschosse abgelesen werden.

Visualizzazione dei risultati del piano e del coefficiente di sensibilità (KB1866)
Visualizzazione dei risultati del piano e del coefficiente di sensibilità

Nach der Berechnung des Empfindlichkeitsbeiwertes der gegenseitigen Stockwerksverschiebung erfolgt nach DIN EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 [1] eine Fallunterscheidung zur Relevanz der Theorie II. Ordnung.

Fallunterscheidung Theorie II. Ordnung

1. Empfindlichkeitsbeiwert θ ≤ 0,1

Theorie II. Ordnung muss nicht berücksichtigt werden.

2. Empfindlichkeitsbeiwert 0,1 < θ ≤ 0,2

Die Theorie II. Ordnung darf näherungsweise mit einem Faktor 1 / (1-θ) berücksichtigt werden.

3. Empfindlichkeitsbeiwert 0,2 < θ ≤ 0,3

Die Theorie II. Ordnung muss direkt berücksichtigt werden. Dies kann durch eine Anpassung der geometrischen Steifigkeitsmatrix in RFEM 6 und RSTAB 9 umgesetzt werden. Genauere Informationen hierzu finden Sie im Fachbeitrag: Kb | Considerando la teoria del secondo ordine in un'analisi dinamica in RFEM 6 e RSTAB 9

4. Empfindlichkeitsbeiwert 0,3 < θ

Der Tragwerksentwurf ist unzulässig und erfordert eine Überarbeitung.

Autore

Mr. Eichner è responsabile dello sviluppo di prodotti per l'analisi dinamica e fornisce supporto tecnico ai nostri clienti.

Link
Bibliografia
  1. EN 1998-1. (2013). Eurocodice 8: Progettazione di strutture per la resistenza sismica - Parte 1: Regole generali, azioni sismiche e regole per edifici, EN 1998-1:2004/A1:2013.
  2. Eurocodice 0: Basi della verifica strutturale, EN 1990:2010-12.
  3. Werkle, H. Finite Elemente in der Baustatik, 3. Auflage. Wiesbaden: Vieweg & Sohn, 2008
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