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Томас Эйхнер, MSc.

2023-12-22

Определение коэффициента симметрии для исследования необходимости применения теории второго порядка в динамических расчётах

Для того, чтобы оценить, нужно ли в динамическом расчете учитывать также анализ по теории второго порядка, в норме EN 1998-1, разделы 2.2.2 и 4.4.2.2, указан коэффициент симметрии между этажами θ. Его можно рассчитать и рассчитать с помощью RFEM 6 и RSTAB 9.

Коэффициент симметрии θ

Der Empfindlichkeitsbeiwert θ ist wie folgt definiert [1]:

θ = \frac{P_{tot} * d_{r}}{V_{tot} * h}

θ	Коэффициент чуствительности междуэтажного перемещения
_Ptot	Общая нагрузка от собственного веса на этаже и над ним, учитываемая в сейсмической расчётной ситуации
d_r	расчетное смещение между этажами, определяемое как разница средних боковых смещений_ds для верхнего и нижнего этажа данного этажа; в данном случае смещения определяются по линейному спектру расчетных реакций с q = 1,0
V_tot	Общий сейсмический сдвиг этажа, определенный с помощью линейного расчетного спектра реакций
h	Высота этажа

Коэффициент симметрии θ

Im Folgenden wird anhand des Beispiel eines Stahlbetongebäudes mit einem Erdgeschoss und sechs Obergeschossen die Vorgehensweise zur Berechnung des Empfindlichkeitsbeiwertes aufgezeigt.

Обзор здания

Zur Berechnung des Sensitivitätskoeffizienten werden Additionen verwendet:

Nach der Modellierung des Gebäudes müssen mit Hilfe des Add-Ons Gebäudemodell Geschosse definiert werden.

Задание этажа с помощью аддона Модель здания

Dann wird nur noch eine Berechnung nach dem Antwortspektrenverfahren benötigt.

Создание анализа спектра реакций

Sind die Eingaben abgeschlossen, so können nach der Berechnung auch schon die Ergebnisse untersucht werden. Dabei sind wichtige Kennwerte für die dynamische Analyse in den Ergebnistabellen der Spektralanalyse zu finden. In der Unterkategorie Ergebnisse nach Geschossen kann auch der Empfindlichkeitsbeiwert der einzelnen Geschosse abgelesen werden.

Отображение результатов этажа и коэффициента чувствительность (KB1866)

Отображение результатов этажа и коэффициента чуствительности

Nach der Berechnung des Empfindlichkeitsbeiwertes der gegenseitigen Stockwerksverschiebung erfolgt nach DIN EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 [1] eine Fallunterscheidung zur Relevanz der Theorie II. Ordnung.

Fallunterscheidung Theorie II. Ordnung

1. Empfindlichkeitsbeiwert θ ≤ 0,1

Theorie II. Ordnung muss nicht berücksichtigt werden.

2. Empfindlichkeitsbeiwert 0,1 < θ ≤ 0,2

Die Theorie II. Ordnung darf näherungsweise mit einem Faktor 1 / (1-θ) berücksichtigt werden.

3. Empfindlichkeitsbeiwert 0,2 < θ ≤ 0,3

Die Theorie II. Ordnung muss direkt berücksichtigt werden. Dies kann durch eine Anpassung der geometrischen Steifigkeitsmatrix in RFEM 6 und RSTAB 9 umgesetzt werden. Genauere Informationen hierzu finden Sie im Fachbeitrag: КБ | Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung in einer dynamischen Analyse in RFEM 6 und RSTAB 9.

4. Empfindlichkeitsbeiwert 0,3 < θ

Der Tragwerksentwurf ist unzulässig und erfordert eine Überarbeitung.

Автор

Г-н Эйхнер отвечает за разработку продуктов для динамического расчета и оказывает техническую поддержку нашим клиентам.

Ссылки

EN 1998‑1. (2013). Еврокод 8: Расчет сейсмостойких конструкций - Часть 1: Общие правила, Сейсмические воздействия и правила для надземных сооружений, EN 1998‑1:2004/A1:2013.
Еврокод 0: Основы проектирования конструкций ; EN 1990:2002.
Werkle, H.: (2008). Конечные элементы в Baustatik , (3-й издание. Висбаден: Vieweg & Sohn, 2008

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