Frage:
Mein Modell in RFEM6 / RStab9 ist instabil. Was könnte die Ursache sein?
Antwort:
Ein Berechnungsabbruch wegen eines instabilen Systems kann verschiedene Gründe haben. Einerseits kann er auf eine „reelle“ Instabilität aufgrund einer Überlastung des Systems hinweisen, anderseits können jedoch auch Modellierungsungenauigkeiten für diese Fehlermeldung verantwortlich sein. Hier haben wir mögliche Vorgehensweisen für Sie zusammengetragen, um die Ursache der Instabilität ausfindig zu machen.
1. Kontrolle der Modellierung
Überprüfen Sie zuerst, ob das System vonseiten der Modellierung in Ordnung ist. Hierfür bietet es sich an, die von RFEM6/RSTAB9 zur Verfügung gestellten Modellkontrollen (Extras → Modellkontrolle) zu verwenden. Mithilfe dieser Möglichkeiten können Sie beispielsweise identische Knoten und überlappende Stäbe finden und gegebenenfalls löschen.
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Weiterhin kann man die Struktur z. B. unter reinem Eigengewicht in einem Lastfall nach Theorie 1. Ordnung berechnen. Werden im Anschluss Ergebnisse ausgegeben, ist die Struktur hinsichtlich der Modellierung stabil. Sollte dies nicht der Fall sein, finden Sie im Folgenden eine Auflistung der häufigsten Ursachen:
• Falsche Definition von Auflagern / Fehlen von Auflagern
Dies kann zu Instabilitäten führen, da das System nicht in alle Richtungen gehalten ist. Achten Sie deshalb darauf, dass die Lagerbedingungen sowohl mit dem System als auch mit den äußeren Randbedingungen im Gleichgewicht stehen. Statisch unterbestimmte Systeme können ebenfalls zu Berechnungsabbrüchen aufgrund mangelnder Randbedingungen führen.
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• Torsion von Stäben um die eigene Achse
Wenn Stäbe um die eigene Achse tordieren, also der Stab um die eigene Achse nicht gehalten ist, kann dies zu Instabilitäten führen. Häufig liegt die Ursache an den Einstellungen der Stabendgelenke. So kann es sein, dass sowohl am Anfangs- als auch am Endknoten Torsionsgelenke eingeführt wurden.
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• Fehlende Verbindung von Stäben
Finden Sie freischwebende Stäbe? Vor allem bei größeren und komplexeren Modellen passiert es leicht, dass einige Stäbe nicht miteinander verbunden sind und somit "in der Luft schweben". Auch das Vergessen von kreuzenden Stäben, die sich eigentlich miteinander schneiden sollten, kann zu Instabilitäten führen. Abhilfe schafft hier die Modellkontrolle "Kreuzende, nicht verbundene Stäbe", die nach Stäben sucht, die sich kreuzen, jedoch keinen gemeinsamen Knoten im Schnittpunkt aufweisen.
• Kein gemeinsamer Knoten
Sehen Sie genau hin. Hier liegen die Knoten augenscheinlich an selber Stelle, bei genauerer Betrachtung weichen diese jedoch minimal voneinander ab. Häufige Ursachen sind CAD-Importe, die Sie aber problemlos mithilfe der Modellkontrolle bereinigen können.
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• Entstehen einer Gelenkkette
Aufgepasst bei Stabendgelenken: Zu viele davon an einem Knoten können eine Gelenkkette verursachen, die zum Berechnungsabbruch führt. Pro Knoten dürfen nur n-1 Gelenke mit demselben Freiheitsgrad bezogen auf des globale Koordinatensystem definiert werden, wobei "n" die Anzahl der angeschlossenen Stäbe ist. Selbiges gilt auch für Liniengelenke.
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2. Kontrolle der Aussteifung
Eine fehlende Aussteifung führt ebenfalls zu Berechnungsabbrüchen infolge von Instabilitäten. Daher sollten Sie immer kontrollieren, ob das Tragwerk in allen Richtungen ausreichend ausgesteift ist.
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3. Numerische Probleme
Zu diesem Punkt zeigen wir Ihnen folgendes Beispiel. Es handelt sich um einen gelenkigen Rahmen, welcher durch Zugstäbe ausgesteift wird. Wegen der Stielverkürzungen infolge der Vertikallasten erhalten die Zugstäbe im ersten Berechnungsdurchgang kleine Druckkräfte. Sie werden aus dem System entfernt (da nur Zug aufgenommen werden kann). Im zweiten Rechendurchgang ist das Modell ohne diese Zugstäbe dann instabil. Um dieses Problem zu lösen, haben Sie mehrere Möglichkeiten. Sie können den Zugstäben eine Vorspannung (Stablast) erteilen, um die kleinen Druckkräfte zu „eliminieren“, den Stäben eine kleine Steifigkeit zuweisen oder die Stäbe nacheinander in der Berechnung entfernen lassen.
Die Berechnungseinstellung ist in RSTAB 9 automatisiert, in RFEM 6 können Sie dies optional aktivieren.
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4. Ursachenfindung einer Instabilität
• Automatische Modellkontrolle mit grafischer Ausgabe
Um eine grafische Darstellung der Ursache einer Instabilität zu erhalten, hilft Ihnen das Add-On Strukturstabilität für RFEM 6 / RSTAB 9 https://www.dlubal.com/de/produkte/add-ons-fuer-rfem-6-und-rstab-9/zusaetzliche-analysen/strukturstabilitaet weiter. Mit der Option "Berechnen ohne Belastung für Instabilitätsnachweis durch Eigenform" können Sie vermeintlich instabile Systeme berechnen. Es wird anhand der Strukturdaten eine Eigenwertanalyse durchgeführt, welche als Ergebnis die Instabilität des betroffenen Bauteils grafisch darstellt.
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• Verzweigungsproblem
Lassen sich Lastfälle oder Lastkombinationen nach Theorie 1. Ordnung be...