Thema:
Bemessung von Holzstützen nach NDS 2018
Kommentar:
Mit dem Zusatzmodul RF-TIMBER AWC ist eine Bemessung von Holzstützen nach der ASD-Methode der amerikanischen Norm 2018 NDS möglich. Die genaue Berechnung der Druckbeanspruchbarkeit und der Anpassungsfaktoren von Holzstäben ist wichtig für Sicherheitsüberlegungen und Bemessungen. Im folgenden Artikel handelt es sich um den Nachweis des maximalen kritischen Knickens in RF-HOLZ AWC beim Einsatz von schrittweisen analytischen Gleichungen nach der amerikanischen Norm NDS 2018, wo die Druckanpassungsfaktoren, angepasster Druckbemessungswert und finale Ausnutzung beinhaltet sind.
Beschreibung:
Es wird eine 10 ft lange und 8 in x 8 in große Stütze aus Douglasie/Lärche (Norden) mit einer Normallast von 40.00 kips bemessen. Das Ziel dieser Analyse ist es, die angepassten Druckfaktoren und den angepassten Druckbemessungswert der Stütze zu ermitteln. Es wird eine normale Lasteinwirkungsdauer und normale Gabellagerung an jedem der Stabenden vorausgesetzt. Die Lastkriterien werden für dieses Beispiel vereinfacht. Die läufigen Belastungskriterien sind eingeführt in Abschn. 1.4.4 [1]. Bild 01 stellt ein Diagramm der einfachen Stütze mit Lasten und Abmessungen dar.
Stützeneigenschaften
Der in diesem Beispiel verwendete Querschnitt bezieht sich auf eine 8 in x 8 in große Stütze aus Holz. Die tatsächlichen Berechnungen der Querschnittseigenschaften der Holzstütze sind nachfolgend beschrieben:
b = 7.50 in., d = 7.50 in., L = 10.00 ft.
Bruttoquerschnittsfläche:
A-g = b ⋅ d = 7.50 in. ⋅ 7.50 in. = 56.25 in²
Widerstandsmoment:
Trägheitsmoment:
Als Material für dieses Beispiel wird Douglasie-Lärche (Norden) verwendet. Die Materialeigenschaften sind wie folgt:
Bezugsbemessungswert des Drucks:
Fc = 1,900 psi
Mindestelastizitätsmodul:
Emin = 690,000 psi
Anpassungsfaktoren der Stütze
Für die Bemessung von Holzstäben nach der NDS-Norm 2018 und dem ASD-Verfahren müssen Stabilitätsbeiwerte (oder Anpassungsfaktoren) auf den Druckbemessungswert (fc) verwendet werden. Dies liefert letztendlich den angepassten Druckbemessungswert (F'c). Der Faktor F'c wird in Abhängigkeit von den aufgeführten Anpassungsfaktoren aus Tabelle 4.3.1 [1] mit folgender Gleichung ermittelt:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci ⋅ CP
Im Folgenden wird jeder der Anpassungsfaktoren ermittelt:
CD - Der Faktor für die Lasteinwirkungsdauer wird implementiert, um unterschiedliche Lastperioden zu berücksichtigen. Schnee, Wind und Erdbeben werden mit CD berücksichtigt. Dieser Faktor ist mit allen Bezugsgrößen zu multiplizieren, mit Ausnahme des E-Moduls (E), des E-Moduls für Stab- und Stützenstabilität (Emin) und der Druckkräfte senkrecht zur Faserrichtung (Fc) aus Abschn. 4.3.2 [1]. Unter der Annahme einer normalen Lasteinwirkungsdauer von 10 Jahren ist CD in diesem Fall nach Abschn. 2.3.2 [1] mit 1.00 zu berücksichtigten.
CM - Der Feuchtigkeitsfaktor bezieht sich auf Bemessungswerte für Schnittholz auf der Grundlage der in Abschn. 4.1.4 [1] festgelegten Bedingungen für den Feuchtigkeitsbetrieb. In diesem Fall wird CM nach Abschn. 4.3.3 [1] auf 0.900 gesetzt.
Ct - Der Temperaturfaktor wird dadurch gesteuert, dass ein Stab dauerhaft hohen Temperaturen von bis zu 150 Grad Fahrenheit ausgesetzt ist. Alle Bezugsbemessungswerte werden mit Ct multipliziert. Unter Verwendung der Tabelle 2.3.3 [1] wird Ct für alle Bezugsbemessungswerte auf 1.00 gesetzt, unter der Voraussetzung, dass die Temperaturen unter oder gleich 100 Grad Fahrenheit liegen.
CF - Der Größenfaktor für Schnittholz betrachtet Holz als kein homogenes Material. Es werden dabei die Größe der Stütze und die Holzart berücksichtigt. An diesem Beispiel ist die Tiefe unserer Stütze kleiner bzw. gleich 12 in. Unter Bezugnahme auf Tabelle 4D, die auf der Stützengröße basiert, wird ein Faktor von 0,900 angewendet. Diese Information ist in Abschn. 4.3.6.2 [1] zu finden.
Ci - Beim Holz werden die Konservierungsmaßnahmen durch den Perforierungsfaktor berücksichtigt, um eventuellem Zerfall zu trotzen und ein Pilzwachstum zu vermeiden. Meistens handelt es sich dabei um eine Druckbehandlung, in einigen Fällen muss jedoch das Holz perforiert werden, um die Oberfläche für die chemische Behandlung zu vergrößern. In diesem Beispiel wird davon ausgegangen, dass das Holz perforiert ist. In Tabelle 4.3.8 [1] wird eine Übersicht darüber angegeben, mit welchen Faktoren die einzelnen Stabeigenschaften multipliziert werden müssen.
Angepasster Elastizitätsmodul
Der Bezugsmodul der Elastizitätswerte (E und Emin) muss ebenfalls angepasst werden. Der angepasste Elastizitätsmodul (E' und E'min) wird aus Tabelle 4.3.1 [1] ermittelt und der Perforierungsfaktor Ci beträgt 0.95 gemäß Tabelle 4.3.8 [1].
E' = E ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci = 160,550 psi
E'min = Emin ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ Ci ⋅ CT = 589,950.00 psi
Stützenstabilitätsfaktor (CP)
Der Stützenstabilitätsbeiwert (CP) wird benötigt, um den angepassten Druckbemessungswert der Stütze und die Druckausnutzung zu berechnen. Die folgenden Schritte enthalten die notwendigen Gleichungen und Werte, um CP zu finden.
Die Gleichung zur Berechnung von Cp ist die im Abschnitt 3.7.1.5. eingeführte Gl. (3.7-1). Im Folgenden wird der notwendige parallel zur Faserrichtung (Fc) befindliche Bezugsbemessungswert für den Druck berechnet:
F'c = Fc ⋅ CD ⋅ CM ⋅ Ct ⋅ CF ⋅ Ci = ...