Eine rechteckige Stahlplatte mit Abmessungen wird einfach an ihren Rändern gelagert. Bestimmen Sie die Eigenfrequenzen der Rechteckplatte.
Eigenschwingungen der Rechteckplatte
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Allgemeines
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Wenn eine Gewichtskraft auf eine Struktur einwirkt, tritt eine seitliche Verschiebung auf. Im Gegenzug wird ein sekundäres Kippmoment erzeugt, da die Gewichtskraft in der seitlich versetzten Position weiterhin auf die Elemente einwirkt. Dieser Effekt ist auch als "P-Delta (Δ)" bekannt. Abschnitt 12.9.1.6 der amerikanischen Norm ASCE 7-16 und der Kommentar zur kanadischen Norm NBC 2015 legen fest, wann P-Delta-Effekte berücksichtigt werden sollten, wenn ein multimodales Antwortspektrenverfahren für die Erdbebenbemessung durchgeführt wird.
Die Geschossverschiebung eines Gebäudes liefert wertvolle Informationen über sein Tragverhalten unter seismischen Beanspruchungen. Diese können zu großen horizontalen Verformungen und sogar zu Instabilitäten führen. Einige Normen fordern deshalb die Kontrolle der Geschossverschiebung in seinem Massenschwerpunkt. Daraus kann man zum Beispiel ablesen, ob eine Berechnung nach Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt) durchgeführt werden soll.
In RFEM besteht die Möglichkeit, ein Antwortspektrenverfahren nach ASCE 7-16 durchzuführen. Diese Norm beschreibt die Ermittlung der Erdbebenlasten für den US-amerikanischen Raum. Dabei kann es vorkommen, dass man aufgrund der Steifigkeit der Gesamtstruktur den sogenannten P-Delta-Effekt berücksichtigen muss, um die internen Schnittgrößen zu berechnen und eine Bemessung durchzuführen.
![Reduzierung eines Gebäudes auf eine Kragarmstruktur. Die einzelnen Massepunkte stellen dabei die Geschosse dar. Die in (a) dargestellte Auslenkung aufgrund der Drucknormalkräfte wird (b) in äquivalente Versatzmomente beziehungsweise Querkräfte umgerechnet [2]](/de/webimage/009762/467694/01-de-png.png?mw=512&hash=2551750327252c0e49d549ec0d9fb2579bfaa885)
Die EN 1998-1 Abschnitt 2.2.2 und 4.4.2.2 [1] fordert für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit die Berechnung unter Berücksichtigung der Theorie II. Ordnung (P-Δ-Effekt). Dieser Einfluss darf nur vernachlässigt werden, wenn der Empfindlichkeitsbeiwert der gegenseitigen Stockwerksverschiebung θ kleiner 0,1 ist.
.png?mw=350&hash=117ad3f33c60ab58cde72c606f62ba73be0be9f3)
Die Ergebnisse von Volumenkörper-Spannungen können als farbige 3D-Punkte in den finiten Elementen dargestellt werden.
Die Anzahl der Freiheitsgrade in einem Knoten ist in RFEM kein globaler Berechnungsparameter mehr (6 Freiheitsgrade für jeden Netzknoten in 3D-Modellen, 7 Freiheitsgrade für die Wölbkrafttorsionsanalyse). Somit wird generell jeder Knoten mit einer anderen Anzahl an Freiheitsgraden betrachtet, was zu einer variablen Anzahl an Gleichungen bei der Berechnung führt.
Diese Modifikation beschleunigt die Berechnung insbesondere bei Modellen, bei denen eine signifikante Reduzierung des Systems erreicht werden konnte (z. B. Fachwerkträger und Membrankonstruktionen).
Im Projekt-Navigator - Ergebnisse von RFEM sowie in Tabelle 4.0 lassen sich erweiterte Verzerrungen von Stäben, Flächen und Volumen (z. B. wichtige Hauptverzerrungen, äquivalente Gesamtverzerrungen etc.) ausgeben.
Damit können beispielsweise bei der plastischen Berechnung von Anschlüssen mit Flächenelementen die maßgebenden plastischen Verzerrungen dargestellt werden.
RFEM- und RSTAB-Modelle lassen sich als 3D-glTF-Modelle (Formate *.glb und *.glTF) abspeichern. Diese können dann in einem 3D-Viewer von Google oder Babylon rundum dreidimensional und im Detail betrachtet werden. Mit einer VR-Brille, wie zum Beispiel Oculus, kann man sogar durch die Struktur 'wandern'.
Die 3D-glTF-Modelle können mittels JavaScript gemäß dieser Anleitung in eigene Webseiten integriert werden (wie auf der Dlubal-Webseite Modelle zum Herunterladen): "Interaktive 3D-Modelle einfach im Web & in AR darstellen" .
In RF-/DYNAM Pro gibt es im Massenfall die Option "Aus dem Bauwerkseigengewicht". Muss diese Option immer aktiviert sein, um das Eigengewicht der Struktur zu berücksichtigen?
Ist es möglich, eine Erdbebenanalyse mit dem Materialmodell Mauerwerk durchzuführen?
Verfügt RFEM 5 über Flächenkontakt?
Kann ich mir im Modell Knotenkoordinaten anzeigen lassen?
Kann ich DUENQ 9 in Kombination mit RSTAB 8 verwenden?
Wurde das RFEM 5-Modul RF-MAST bereits in RFEM 6 implementiert?
