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001623

Dipl.-Ing. (FH) Alexander Meierhofer

2020-02-27

RFEM钢纤维混凝土底板在极限状态下的非线性计算

目前钢纤维混凝土主要用于工业地板或大空间室内地板，低应力基础底板，地下室墙体和地下室地板。自从德国钢筋混凝土委员会（DAfStb）在 2010 年发布了第一部关于钢纤维混凝土的规范以来，结构工程师可以使用规范来设计钢纤维混凝土复合材料，纤维混凝土在建筑领域的应用越来越广泛。本文介绍了如何使用有限元结构分析软件 RFEM 对钢纤维混凝土基础板进行承载能力极限状态的非线性计算。

在另一篇技术文章中介绍了如何确定钢纤维混凝土的材料属性，以及如何在有限元结构分析软件 RFEM 中换算这些材料参数。

KB | RFEM 中计算钢纤维混凝土的材料属性和工程计算

纯钢纤维混凝土主要用于工业楼板和中等荷载的基础板。对于纯纤维增强的结构构件，线弹性方法确定内力不能提供任何经济的结果。因此对于承载能力极限状态通常使用塑性方法。但是这些塑性分析方法不适用于正常使用极限状态。不管分析的极限状态如何，都可以进行非线性的有限元计算。我们根据迭代计算的内力手动进行计算。

输入拓扑和荷载

计算时楼板作为基本面。该技术文章中的基础底板按照 Kolar 和 Nemec 中的“有效土”方法计算 [3]。附加弹簧的线和拐角处的弹簧考虑了相邻土层的影响（另见下文）。

KB | 知识库 | 使用 RFEM 比较不同的地基模型

面弹性地基的计算也可以使用附加模块 RF-SOILIN。

承载能力极限状态设计通过施加在搁板支座上的荷载和搁板下面显示。搁板支座荷载定义为自由矩形荷载。此外，在货架支座上设置了网格细化的点，以便将荷载分布在底板的多个单元上。

1 底板进行有限元网格细化和搁置支座荷载

定义材料属性

在 RFEM 中使用附加模块 RF-MAT NL 包含的材料模型“ 二维/三维各向同性损伤”来显示钢纤维混凝土的材料性能。钢纤维混凝土我们使用符合规范 DIN EN 1992-1-1 {%an#Refer [2]]] 和德国混凝土结构设计委员会指南的 C30/37 L1.2/L0.9钢纤维混凝土 (DAfStb) 请参阅 [1]]] 钢纤维混凝土 1] ，两个性能等级 L1/L2 = L1.2/L0.9。对于非线性计算，在应力-应变图的受压侧必须按照 3.1.5 {%于#参照 [2]]] 的规定使用抛物线曲线。下图显示了上述钢纤维混凝土结构工作曲线的特征曲线。

2 C30/37 L1.2/L0.9 特征工作曲线

对于正常使用极限状态，我们必须使用特征应力-应变曲线。对于承载能力极限状态的非线性计算，必须根据德国钢筋混凝土委员会 (DAfStb) 指南第 5.7 章中关于钢纤维增强混凝土的规定应用以下公式 [1]：

R_{d} = \frac{R (f_{cR}; 1.04 \cdot f_{crLi}^{f}; f_{yR} f_{tR})}{γ_{R}}

1.04 ⋅ f^f_crLi	按照性能等级 L1 或 L2 的计算平均值开裂后钢纤维混凝土可以承受的拉应力
f_cR, f_yR, f_tR	混凝土强度的平均值按照 NA.10, DIN EN 1992-1-1
γ_R	系统承载力的分项系数

钢纤维混凝土计算

对于完全由钢纤维混凝土组成的构件采用 γ_R 1.4。

分项系数 γ_R可以在材料属性输入时考虑，或者在作用方面考虑。这里在定义非线性工作线时直接使用全局的分项系数 γ_R 。图 03 显示了承载能力极限状态设计的简化的应力-应变曲线与正常使用极限状态的工作特征线的比较。

3 Spannungs-Dehnungs-Linien in den Grenzzuständen GZG und GZT

对于非线性计算，必须逐步施加荷载。如果在预设的最大迭代步数内计算荷载增量没有收敛，则需要在计算参数中增加最大迭代步数。此外，在使用非线性材料模型时，可以通过在计算参数中选择非对称方程求解器来获得更好的收敛。

4 对话框计算参数

承载能力极限状态验算

认为已经达到承载能力极限状态，

钢筋混凝土的临界极限应变为 ε_cu1 ，受拉 ε_fct,u 。
整个或部分系统达到无关平衡的临界状态。

在对底板进行非线性计算后，检查顶部和底部的最大和最小应变。如果未超过临界极限应变，则进行承载能力极限状态设计。

随后计算承载能力极限状态下的应变。

顶部：

最大压应变 ε_min- = -1.9 ‰ < 3.5 ‰
最大拉伸应变 ε_max- = 4,2 ‰ < 25,0 ‰

底部：

最大压应变 ε_min+ = -1.05 ‰ < 3.5 ‰
最大拉伸应变 ε_max+ = 9,9 ‰ < 25,0 ‰

图 05 显示了基础板的顶部 (-z) 的最大变形。

5 Maximale Verzerrung an der der Oberseite

由极限应变值可以计算受弯极限状态。我们必须在承载能力极限状态下进行额外的设计;例如，冲切。

非线性计算时使用材料模型 "二维/三维各向同性损伤 "的相关建议

根据图上应力-应变曲线的多边形定义，RFEM 将应力-应变曲线起点处的切线模量视为钢纤维混凝土的弹性模量。这意味着在进入钢纤维混凝土工作线时，也必须调整混凝土预设的割线模量。材料的弹性模量为工作线的受压或受拉侧的第一个多边形点，即斜率。

6 Tangentenmodul im Ursprung als Elastizitätsmodul vorgeben

在这篇技术文章中包含了一个在图表中点的输入和计算用的 Excel 文件。在该 Excel 文件中可以根据分析的极限状态（承载能力极限状态 (ULS) 或正常使用极限状态 (SLS)）确定要使用的应力-应变曲线，然后使用剪贴板将其导入 RFEM 输入对话框中。在附加的视频中也展示了这种方法。

可以将定义的应力-应变图保存在 RFEM 中，然后在其他项目中重复使用。因此在 RFEM 中您可以创建自己的钢纤维混凝土材料库。

7 保存应力-应变图

由于结构显着的非线性，应分多次施加荷载。荷载增量的数目应选择使结构在第一个荷载增量时保持线弹性状态。这改善了计算的收敛行为。您可以在计算参数中全局控制每个荷载组合或荷载工况的荷载增量的数目。对于上面显示的底板的承载能力极限状态下的设计荷载迭代，20个荷载增量已被证明是有利的。我们为荷载组合局部定义了 20 个荷载增量（图 08）。

8 局部控制荷载增量

知识库

知识库 001623 | 钢纤维混凝土楼板在承载能力极限状态下的非线性计算

作者

Meierhofer 先生是混凝土结构领域软件开发的负责人，他可以为客户解答钢筋混凝土和预应力混凝土设计方面的各种问题。

链接

结构非线性分析软件

参考

钢纤维混凝土 - 补充和修改DIN EN 1992-1-1中的规范DIN EN 1992-1-1/NA中，DIN EN 206-1中结合DIN 1045-2和DIN EN 13670中结合DIN 1045-3; DAfStb 钢纤维混凝土:2012-11
欧洲规范 EN 1992-1-1。 (2013)。国家附录 – 自主参数 – 欧洲规范 2：混凝土结构设计 - 第1-1部分：一般规范和建筑规范，DIN EN 1992-1-1/NA:2013-04。
Kolář, V.; Němec, I.: Modeling of Soil-Structure Interaction, 2. 编）。 Amsterdam: Elsevier Science Publishers with Academica Prague, 1989

下载

技术文章的模型 | RFEM 5 文件

1.11 MB

Excel文件用于创建SFRC的应力-应变图

26.47 KB

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